Toán 7 Bài tập cuối chương 3 trang 59
Giải bài tập Toán 7 trang 59 Kết nối tri thức
Bài 3.32 trang 59 Toán 7 tập 1
Chứng minh rằng: Cho điểm A và đường thẳng d thì có duy nhất đường thẳng đi qua A và vuông góc với d, tức là nếu có hai đường thẳng đi qua A vuông góc với d thì chúng phải trùng nhau.
Hướng dẫn giải
Giả sử có 2 đường thẳng a và a’ đi qua A và vuông góc với d.
Vì , mà nên a // a’ (hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau)
Mà ,
Vậy có duy nhất đường thẳng đi qua A và vuông góc với d
Bài 3.33 trang 59 Toán 7 tập 1
Vẽ ba đường thẳng phân biệt a, b, c sao cho a//b, b//c và hai đường thẳng phân biệt m, n cùng vuông góc với a. Hỏi trên hình có bao nhiêu cặp đường thẳng song song, có bao nhiêu cặp đường thẳng vuông góc?
Hướng dẫn giải
Ta có:
+) a // b, b // c nên a // c (Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau)
+) ; nên m // n (Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau)
Theo định lý “Đường thẳng vuông góc với 1 trong 2 đường thẳng song song thì cũng vuông góc với đường thẳng kia", ta có:
+) a // b; nên
+) a // b; nên
+) a // c; nên
+) a // c; nên
Vậy các cặp đường thẳng song song là: a // b ; a // c ; b // c; m // n
Các cặp đường thẳng vuông góc là: ; ; ; ; ;
Bài 3.34 trang 59 Toán 7 tập 1
Cho Hình 3.50, trong đó hai tia Ax và By nằm trên hai đường thẳng song song. Chứng minh rằng
Hướng dẫn giải
Qua C kẻ đường thẳng d song song với Ax
Vì Ax // By nên d // By
Vì d // Ax nên (2 góc so le trong)
Vì d // By nên (2 góc so le trong)
Mà
Vậy
Bài 3.35 trang 59 Toán 7 tập 1
Cho Hình 3.51, trong đó Ox và Ox’ là hai tia đối nhau
a) Tính tổng số đo ba góc O1, O2, O3 .
Gợi ý:, trong đó
b) Cho . Tính
Hướng dẫn giải
a) Ta có: , mà (2 góc kề bù)
Vậy
b) Vì
Vậy
Bài 3.36 trang 59 Toán 7 tập 1
Cho Hình 3.52, biết . Tính số đo góc zOx.
Gợi ý: Kẻ thêm tia đối của tia Oy
Hướng dẫn giải
Kẻ Ot là tia đối của tia Oy.
Ta được:
+) (2 góc kề bù)
+) (2 góc kề bù)
Vì Ot nằm giữa 2 tia Ox và Oz nên
Vậy
.............................
Trên đây VnDoc đã gửi tới các bạn tài liệu Giải Toán 7 Bài tập cuối chương 3 trang 59. Để tham khảo lời giải những bài tiếp theo, mời các bạn vào chuyên mục Giải bài tập Toán 7 trên VnDoc. Tài liệu tổng hợp lời giải theo từng đơn vị bài học giúp các em học tốt Toán 7 hơn.
Ngoài Soạn Toán 7 KNTT trên, mời các bạn tham khảo tài liệu các môn học lớp 7 sách Kết nối tri thức như: Ngữ văn 7 tập 1 KNTT, Khoa học tự nhiên 7, Lịch sử Địa lí 7 KNTT và các đề thi học kì 1, đề thi học kì 2 lớp 7 được cập nhật liên tục trên VnDoc.