Toán 7 Bài 1: Góc và cạnh của một tam giác

Bài 1: Góc và cạnh của một tam giác là nội dung thuộc chương 8 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2. Giải Toán 7 Bài 1: Góc và cạnh của một tam giác bao gồm lời giải và đáp án chi tiết cho từng bài tập trong SGK Toán 7 tập 2 chương trình sách mới. Lời giải Toán 7 được trình bày chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức được học trong bài 1 chương 8 Toán 7. Sau đây mời các bạn tham khảo chi tiết.

Khởi động trang 44 SGK Toán 7 tập 2 CTST

- Hãy đo ba góc và ba cạnh của tam giác trong hình bên.

- Em có nhận xét gì về tổng số đo của ba góc trong tam giác này?

- Hãy so sánh tổng độ dài hai cạnh với độ dài cạnh còn lại.

Hướng dẫn giải:

Sử dụng thước có vạch chia và thước đo góc ta thu được các số đo như sau:

- Tổng số đo ba góc trong tam giác này bằng 81 ° + 63 ° + 36 ° = 180 ° .

- Ta thấy 2,6 + 4 > 4,4;

4 + 4,4 > 2,6;

4,4 + 2,6 > 4.

Vậy tổng độ dài hai cạnh của tam giác lớn hơn cạnh còn lại của tam giác.

Khám phá 2 trang 45 SGK Toán 7 tập 2 CTST

Hãy so sánh tổng độ dài hai cạnh của tam giác trong Hình 4 với độ dài cạnh còn lại.

Hướng dẫn giải:

Ta thấy: 9 + 5 > 12 nên AB + AC > BC.

5 + 12 > 9 nên AC + BC > AB.

Vậy tổng độ dài hai cạnh của tam giác lớn hơn cạnh còn lại của tam giác.

Thực hành 2 trang 46 SGK Toán 7 tập 2 CTST

Trong các bộ ba độ dài đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?

a) 7 cm; 8 cm; 11 cm;

b) 7 cm; 9 cm; 16 cm;

c) 8 cm; 9 cm; 16 cm.

Hướng dẫn giải:

a) Ta thấy 11 < 7 + 8 nên bộ ba độ dài 7 cm; 8 cm; 11 cm có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác.

b) Ta thấy 16 = 7 + 9 nên bộ ba độ dài 7 cm; 9 cm; 16 cm không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác.

c) Ta thấy 16 < 8 + 9 nên bộ ba độ dài 8 cm; 9 cm; 16 cm có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác.

Vận dụng trang 46 SGK Toán 7 tập 2 CTST

Cho tam giác ABC với độ dài ba cạnh là ba số nguyên. Nếu biết AB = 5 cm, AC = 3 cm thì cạnh BC có thể có độ dài là bao nhiêu xăngtimét?

Hướng dẫn giải:

Trong tam giác ABC ta có:

AB - AC < BC < AB + AC hay 5 - 3 < BC < 5 + 3.

Do đó 2 < BC < 8.

Mà độ dài cạnh BC là một số nguyên nên BC có thể nhận các giá trị 3 cm; 4 cm; 5 cm; 6 cm; 7 cm.

Bài 1 trang 46 SGK Toán 7 tập 2 CTST

Tìm số đo các góc chưa biết của các tam giác trong Hình 5.

Hướng dẫn giải:

a. \(\widehat{A} =180^{o}-\widehat{A}-\widehat{C}= 180^{0} - 72^{0} - 44^{0} = 64^{0}\)

b. \(\widehat{D} =180^{o}-\widehat{E}-\widehat{F}= 180^{0} - 59^{0} - 31^{0} = 90^{0}\)

c. \(\widehat{M} = 180^{o}-\widehat{N}-\widehat{P}= 180^{0} - 120^{0} - 33^{0} = 27^{0}\)

Bài 2 trang 47 SGK Toán 7 tập 2 CTST

Tìm số đo của góc x trong Hình 6

Hướng dẫn giải:

a) Gọi H là chân vuông góc kẻ từ M xuống cạnh NL.

Xét tam giác NML vuông tại M có: \(\widehat{L} = 180^{0} - 90^{0} - 62^{0} = 28^{0}\).

Xét tam giác MLH vuông tại H có: \(\widehat{M} + \widehat{L} = 180^{o}-90^{0}=62^{0}\).

Vậy\(x = 62^{0}\).

b) Gọi K là chân đường vuông góc kẻ từ Q xuống cạnh RP.

Xét tam giác QRK có \(\widehat{QHR} = 90^{0}\)

Nên \(\widehat{RQK} = 90^{0} - \widehat{R} = 90^{0} - 52^{0} = 38^{0}\)

Vì \(\widehat{RQP} = 90^{0}= \widehat{RQK}+\widehat{KQP}\)

\(\Rightarrow x = 90^{0} - \widehat{RQK} = 90^{0} - 38^{0} = 52^{0}\).

Vậy \(x = 52^{0}\).

Bài 3 trang 47 SGK Toán 7 tập 2 CTST

Hãy chia tứ giác ABCD trong hình 7 thành hai tam giác để tính tổng số đo của bốn góc \(\widehat{A} , \widehat{B}, \widehat{C}, \widehat{D}\).

Hướng dẫn giải:

Nối đoạn thẳng BD.

Xét tam giác ABD có: \(\widehat{A}+\widehat{ABD}+\widehat{ADB}=180^{o}\).

Xét tam giác BDC có: \(\widehat{C}+\widehat{CBD}+\widehat{CDB}=180^{o}\).

\(\Rightarrow \widehat{A} + \widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D} = \widehat{A}+\widehat{ABD}+\widehat{CBD}+\widehat{ADB} + \widehat{CDB} +\widehat{C}\)

\(= 180^{o} + 180^{o} = 360^{o}\)

Vậy \(\widehat{A} + \widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D} = 360^{o}\)

Bài 4 trang 47 SGK Toán 7 tập 2 CTST

Trong các bộ ba độ dài đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?

a) 4cm, 5cm, 7cm

b) 2cm, 4cm, 6cm

c) 3cm, 4cm, 8cm

Hướng dẫn giải:

Bài 5 trang 47 SGK Toán 7 tập 2 CTST

Cho tam giác ABC có BC = 1cm, AB = 4cm. Tìm độ dài cạnh AC (theo đơn vị cm), biết rằng độ dài này là một số nguyên.

Hướng dẫn giải:

Áp dụng đính lí về độ dài 3 cạnh của một tam giác ta có: 4 - 1 < AC < 4 + 1, hay 3 < AC < 5.

Vì độ đài AC là một số nguyên, nên độ dài AC có thể là: 4.

Thử lại giá trị vừa tìm được 5 < 3 + 4 thỏa mãn định lí.

Vậy độ dài AC = 4cm.

Bài 6 trang 47 SGK Toán 7 tập 2 CTST

Trong một trường học, người ta đánh dấu ba khu vực A, B, C là ba đỉnh của một tam giác, biết khoảng cách AC = 15m, AB = 45m.

a. Nếu đặt ở khu vực C một thiết bị phát wifi có bán kính hoạt động 30m thì tại khu vực B có nhận được tín hiệu không? Vì sao?

b. Cũng câu hỏi như trên với thiết bị phát wifi có bán kính hoạt động 60m.

Hướng dẫn giải:

Áp dụng định lí về độ dài 3 cạnh của một tam giác có: 45 - 15 < BC < 45 + 15, hay 30 < BC < 60.

a) Nếu đặt ở khu vực C một thiết bị phát wifi có bán kính hoạt động 30 m thì khu vực B không nhận được tín hiệu vì BC > 30 m.

b) Nếu đặt ở C một thiết bị phát wifi có bán kính hoạt động 60 m thì khu vực B nhận được tín hiệu vì BC < 60 m.

.....................

Trên đây VnDoc đã gửi tới các bạn tài liệu Giải Toán 7 Bài 1: Góc và cạnh của một tam giác. Hy vọng đây là tài liệu hữu ích giúp các em nắm vững kiến thức được học, đồng thời luyện giải Toán 7 hiệu quả.

Ngoài tài liệu Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo, VnDoc cũng đã biên soạn lời giải cho các môn học khác như Toán 7, Ngữ văn 7, Lịch sử 7, ... mời các bạn tham khảo để có sự chuẩn bị tốt cho chương trình học sách mới sắp tới nhé.

Bài tiếp theo: Giải Toán 7 Bài 2: Tam giác bằng nhau