Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

VnDoc.com

Toán 7 Bài 2 Các phép tính với số hữu tỉ

Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo

38 17.277

Giải bài tập Toán 7 Chân trời sáng tạo trang 15, 16, 17

1. Cộng, trừ hai số hữu tỉ
2. Tính chất của phép cộng số hữu tỉ
- Hoạt động 2
- Thực hành 3
3. Nhân hai số hữu tỉ
- Thực hành 4
4. Tính chất của phép nhân số hữu tỉ
- Thực hành 5
5. Chia hai số hữu tỉ
- Thực hành 6
- Thực hành 7
Giải bài tập trang 15 SGK Toán 7 tập 1 CTST

Giải Toán 7 Bài 2 Các phép tính với số hữu tỉ sách Chân trời sáng tạo bao gồm đáp án chi tiết cho từng bài tập trong SGK Toán 7 tập 1 chương trình sách mới, giúp các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, luyện tập Giải Toán 7 sách Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả.

1. Cộng, trừ hai số hữu tỉ

Hoạt động 1

Từ mặt nước biển, một thiết bị lặn khảo sát lặn xuống $\frac{{43}}{6}$ m. Sau đó nó tiếp tục lặn xuống thêm 5,4m nữa. Hỏi khi đó thiết bị lặn ở độ cao bao nhiêu mét so với mực nước biển?

Hướng dẫn giải

Thiết bị lặn ở độ cao so với mực nước biển là:

$\frac{{43}}{6} + 5,4 = \frac{{43}}{6} + \frac{{54}}{{10}} = \frac{{215}}{{30}} + \frac{{162}}{{30}} = \frac{{377}}{{30}}\left( m \right)$

Vậy khi đó thiết bị lặn ở độ cao $\frac{{377}}{{30}}$ mét so với mực nước biển

Thực hành 1

Tính:

a) $0,6 + \left( {\frac{3}{{ - 4}}} \right)$

b) $\left( { - 1\frac{1}{3}} \right) - \left( { - 0,8} \right)$

Hướng dẫn giải

a) $0,6 + \left( {\frac{3}{{ - 4}}} \right) = \frac{6}{{10}} + \frac{{ - 3}}{4} = \frac{{12}}{{20}} + \frac{{ - 15}}{{20}} = \frac{{ - 3}}{{20}}$

b) $\left( { - 1\frac{1}{3}} \right) - \left( { - 0,8} \right) = \frac{{ - 4}}{3} + \frac{8}{{10}} = \frac{{ - 40}}{{30}} + \frac{{24}}{{30}} = \frac{{ - 16}}{{30}} = \frac{{ - 8}}{{15}}$

Thực hành 2

Nhiệt độ hiện tại trong một kho lạnh là -5,8 ⁰ C. Do yêu cầu bảo quản hàng hóa, người quản lí kho tiếp tục giảm độ lạnh của kho thêm $\frac{5}{2}$ ⁰ C nữa. Hỏi khi đó nhiệt độ trong kho là bao nhiêu độ?

Hướng dẫn giải

Nhiệt độ trong kho khi đó là:

$- 5,8 - \frac{5}{2} = \frac{{ - 58}}{{10}} - \frac{5}{2} = \frac{{ - 58}}{{10}} - \frac{{25}}{{10}} = \frac{{ - 83}}{{10}} = - 8,{3^0}C$

Vậy nhiệt độ trong kho là -8,3⁰C

2. Tính chất của phép cộng số hữu tỉ

Hoạt động 2

Cho biểu thức: $M = \frac{1}{2} + \frac{2}{3} + \left( { - \frac{1}{2}} \right) + \frac{1}{3}$ . Hãy tính giá trị của M theo hai cách:

a) Thực hiện phép tính từ trái sang phải.

b) Nhóm các số hạng thích hợp rồi thực hiện phép tính.

Hướng dẫn giải

a) Thực hiện phép tính từ trái sang phải như sau:

$\begin{matrix} M = \dfrac{1}{2} + \dfrac{2}{3} + \left( { - \dfrac{1}{2}} \right) + \dfrac{1}{3} \hfill \\ M = \dfrac{3}{6} + \dfrac{4}{6} + \left( { - \dfrac{3}{6}} \right) + \dfrac{2}{6} \hfill \\ M = \dfrac{{3 + 4 + \left( { - 3} \right) + 2}}{6} = \dfrac{6}{6} = 1 \hfill \\ \end{matrix}$

b) Nhóm các số hạng thích hợp rồi thực hiện phép tính như sau:

$M = \frac{1}{2} + \frac{2}{3} + \left( { - \frac{1}{2}} \right) + \frac{1}{3}$

$M = \frac{1}{2} + \left( { - \frac{1}{2}} \right) + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}$ ---> Tính chất giao hoán

$M = \left[ {\frac{1}{2} + \left( { - \frac{1}{2}} \right)} \right] + \left[ {\frac{2}{3} + \frac{1}{3}} \right]$ ----> Tính chất kết hợp

$M = 0 + 1 = 1$ -----> Tính chất cộng với số 0

Thực hành 3

Tính giá trị của biểu thức sau một cách hợp lí:

$B = \left( {\frac{{ - 3}}{{13}}} \right) + \frac{{16}}{{23}} + \left( {\frac{{ - 10}}{{13}}} \right) + \frac{5}{{11}} + \frac{7}{{23}}$

Hướng dẫn giải

Thực hiện phép tính như sau:

$B = \left( {\frac{{ - 3}}{{13}}} \right) + \frac{{16}}{{23}} + \left( {\frac{{ - 10}}{{13}}} \right) + \frac{5}{{11}} + \frac{7}{{23}}$

$B = \left[ {\left( {\frac{{ - 3}}{{13}}} \right) + \left( {\frac{{ - 10}}{{13}}} \right)} \right] + \left[ {\frac{7}{{23}} + \frac{{16}}{{23}}} \right] + \frac{5}{{11}}$

$B = \frac{{ - 13}}{{13}} + \frac{{23}}{{23}} + \frac{5}{{11}}$

$B = - 1 + 1 + \frac{5}{{11}} = \frac{5}{{11}}$

3. Nhân hai số hữu tỉ

Thực hành 4

Tính:

a) $\left( { - 3,5} \right).\left( {1\frac{3}{5}} \right)$

b) $\frac{{ - 5}}{9}.\left( { - 2\frac{1}{2}} \right)$

Hướng dẫn giải

Thực hiện phép tính như sau:

a) $\left( { - 3,5} \right).\left( {1\frac{3}{5}} \right)$

$= \frac{{ - 35}}{{10}}.\frac{8}{5} = \frac{{ - 28}}{5}$

b) $\frac{{ - 5}}{9}.\left( { - 2\frac{1}{2}} \right)$

$= \frac{{ - 5}}{9}.\left( { - \frac{5}{8}} \right) = \frac{{25}}{{72}}$

4. Tính chất của phép nhân số hữu tỉ

Thực hành 5

Tính:

a) $A = \frac{5}{{11}}.\left( {\frac{{ - 3}}{{23}}} \right).\frac{{11}}{5}.\left( { - 4,6} \right)$

b) $B = \left( {\frac{{ - 7}}{9}} \right).\frac{{13}}{{25}} - \frac{{13}}{{25}}.\frac{2}{9}$

Hướng dẫn giải

Thực hiện phép tính như sau:

a) $A = \frac{5}{{11}}.\left( {\frac{{ - 3}}{{23}}} \right).\frac{{11}}{5}.\left( { - 4,6} \right)$

$A = \frac{5}{{11}}.\left( {\frac{{ - 3}}{{23}}} \right).\frac{{11}}{5}.\frac{{ - 46}}{{10}}$

$A = \frac{{5.\left( { - 3} \right).11.\left( { - 46} \right)}}{{11.23.5.10}}$

$A = \frac{{5.\left( { - 3} \right).11.\left( { - 2} \right).23}}{{11.23.5.10}} = \frac{3}{5}$

b) $B = \left( {\frac{{ - 7}}{9}} \right).\frac{{13}}{{25}} - \frac{{13}}{{25}}.\frac{2}{9}$

$B = \frac{{13}}{{25}}.\left[ {\left( {\frac{{ - 7}}{9}} \right) - \frac{2}{9}} \right]$

$B = \frac{{13}}{{25}}.\left( {\frac{{ - 9}}{9}} \right)$

$B = \frac{{13}}{{25}}.\left( { - 1} \right) = \frac{{ - 13}}{{25}}$

5. Chia hai số hữu tỉ

Thực hành 6

Tính:

a) $\frac{{14}}{{15}}:\left( { - \frac{7}{5}} \right)$

b) $\left( { - 2\frac{2}{5}} \right):\left( { - 0,32} \right)$

Hướng dẫn giải

Thực hiện phép tính như sau:

a) $\frac{{14}}{{15}}:\left( { - \frac{7}{5}} \right) = \frac{{14}}{{15}}.\frac{{ - 5}}{7} = \frac{{ - 2}}{3}$

b) $\left( { - 2\frac{2}{5}} \right):\left( { - 0,32} \right) = \left( { - \frac{{12}}{5}} \right):\left( { - \frac{{32}}{{100}}} \right)$

$= \left( {\frac{{ - 12}}{5}} \right):\left( { - \frac{8}{{25}}} \right) = \left( {\frac{{ - 12}}{5}} \right).\left( {\frac{{ - 25}}{8}} \right) = - \frac{{15}}{2}$

Thực hành 7

Một căn phòng hình chữ nhật có chiều rộng là $\frac{{15}}{4}$ m, chiều dài là $\frac{{27}}{5}$ m. Tính tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của căn phòng đó.

Hướng dẫn giải

Tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của căn phòng là:

$\frac{{27}}{5}:\frac{{15}}{4} = \frac{{27}}{5}.\frac{4}{{15}} = \frac{{36}}{{25}}$

Giải bài tập trang 15 SGK Toán 7 tập 1 CTST

Bài 1 trang 15 SGK Toán 7 tập 1 CTST

Tính:

a) $\frac{2}{{15}} + \left( {\frac{{ - 5}}{{24}}} \right)$

d) $\left( { - \frac{5}{9}} \right) - 1,25$

h) $\left( {1\frac{2}{3}} \right):\left( {2\frac{1}{2}} \right)$

b) $\left( {\frac{{ - 5}}{9}} \right) - \left( { - \frac{7}{{27}}} \right)$

e) $0,34.\left( {\frac{{ - 5}}{{17}}} \right)$

i) $\frac{2}{5}.\left( { - 1,25} \right)$

c) $\left( {\frac{{ - 7}}{{12}}} \right) + 0,75$

g) $\frac{4}{9}:\left( { - \frac{8}{{15}}} \right)$

k) $\left( {\frac{{ - 3}}{5}} \right).\left( {\frac{{15}}{{ - 7}}} \right).3\frac{1}{9}$

Hướng dẫn giải

$a)\frac{2}{{15}} + \left( {\frac{{ - 5}}{{24}}} \right) = \frac{{16}}{{120}} + \left( {\frac{{ - 25}}{{120}}} \right) = \frac{{ - 9}}{{120}} = \frac{{ - 3}}{{40}}$

$b) \left( {\frac{{ - 5}}{9}} \right) - \left( { - \frac{7}{{27}}} \right) = \left( {\frac{{ - 15}}{{27}}} \right) + \frac{7}{{27}} = \frac{{ - 8}}{{27}}$

$c)\left( { - \frac{7}{{12}}} \right) + 0,75 = \left( { - \frac{7}{{12}}} \right) + \frac{3}{4} = \left( { - \frac{7}{{12}}} \right) + \frac{9}{{12}} = \frac{2}{{12}} = \frac{1}{6}$

$d)\left( {\frac{{ - 5}}{9}} \right) - 1,25 = \left( {\frac{{ - 5}}{9}} \right) - \frac{5}{4} = \left( {\frac{{ - 20}}{{36}}} \right) - \frac{{45}}{{36}} = \frac{{ - 65}}{{36}}$ $h)\left( {1\frac{2}{3}} \right):\left( {2\frac{1}{2}} \right) = \frac{5}{3}:\frac{5}{2} = \frac{5}{3}.\frac{2}{5} = \frac{2}{3}$

$e)0,34.\frac{{ - 5}}{{17}} = \frac{{17}}{{50}}.\frac{{ - 5}}{{17}} = \frac{{ - 1}}{{10}}$

$g) \frac{4}{9}:\left( { - \frac{8}{{15}}} \right) = \frac{4}{9}.\left( { - \frac{{15}}{8}} \right) = \frac{{ - 5}}{6}$

$h)\left( {1\frac{2}{3}} \right):\left( {2\frac{1}{2}} \right) = \frac{5}{3}:\frac{5}{2} = \frac{5}{3}.\frac{2}{5} = \frac{2}{3}$

$i) \frac{2}{5}.\left( { - 1.25} \right) = \frac{2}{5}.\frac{{ - 5}}{4} = \frac{{ - 1}}{2}$

$k) \left( {\frac{{ - 3}}{5}} \right).\left( {\frac{{15}}{{ - 7}}} \right).3\frac{1}{9} = \left( {\frac{{ - 3}}{5}} \right).\left( {\frac{{15}}{{ - 7}}} \right).\frac{{28}}{9} = \frac{{ - 3.3.5.7.4}}{{5.\left( { - 7} \right).3.3}} = 4$

Bài 2 trang 15 SGK Toán 7 tập 1 CTST

Tính:

a) $0,75 - \frac{5}{6} + 1\frac{1}{2}$

b) $\frac{3}{7} + \frac{4}{{15}} + \left( {\frac{{ - 8}}{{21}}} \right) + \left( { - 0,4} \right)$

c) $0,625 + \left( {\frac{{ - 2}}{7}} \right) + \frac{3}{8} + \left( {\frac{{ - 5}}{7}} \right) + 1\frac{2}{3}$

d) $\left( { - 3} \right).\left( {\frac{{ - 38}}{{21}}} \right).\left( {\frac{{ - 7}}{6}} \right).\left( { - \frac{3}{{19}}} \right)$

e) $\left( {\frac{{11}}{{18}}:\frac{{22}}{9}} \right).\frac{8}{5}$

g) $\left[ {\left( {\frac{{ - 4}}{5}} \right).\frac{5}{8}} \right]:\left( {\frac{{ - 25}}{{12}}} \right)$

Hướng dẫn giải:

a) $0,75 - \frac{5}{6} + 1\frac{1}{2}$

$= \frac{3}{4} - \frac{5}{6} + \frac{3}{2} = \frac{9}{{12}} - \frac{{10}}{{12}} + \frac{{18}}{{12}} = \frac{{17}}{{12}}$

b) $\frac{3}{7} + \frac{4}{{15}} + \left( {\frac{{ - 8}}{{21}}} \right) + \left( { - 0,4} \right)$

$\begin{matrix} = \dfrac{3}{7} + \dfrac{4}{{15}} + \left( {\dfrac{{ - 8}}{{21}}} \right) - \dfrac{2}{5} \hfill \\ = \left[ {\dfrac{3}{7} + \left( {\dfrac{{ - 8}}{{21}}} \right)} \right] + \left[ {\dfrac{4}{{15}} - \dfrac{2}{5}} \right] \hfill \\ \end{matrix}$

$\begin{matrix} = \left[ {\dfrac{9}{{21}} + \left( {\dfrac{{ - 8}}{{21}}} \right)} \right] + \left[ {\dfrac{4}{{15}} - \dfrac{6}{{15}}} \right] \hfill \\ = \dfrac{1}{{21}} - \dfrac{2}{{15}} = \dfrac{5}{{105}} - \dfrac{{14}}{{105}} = \dfrac{{ - 9}}{{105}} = \dfrac{{ - 3}}{{105}} \hfill \\ \end{matrix}$

c) $0,625 + \left( {\frac{{ - 2}}{7}} \right) + \frac{3}{8} + \left( {\frac{{ - 5}}{7}} \right) + 1\frac{2}{3}$

$\begin{matrix} = \dfrac{5}{8} + \left( {\dfrac{{ - 2}}{7}} \right) + \dfrac{3}{8} + \left( {\dfrac{{ - 5}}{7}} \right) + \dfrac{5}{3} \hfill \\ = \left[ {\dfrac{5}{8} + \dfrac{3}{8}} \right] + \left[ {\left( {\dfrac{{ - 2}}{7}} \right) + \left( {\dfrac{{ - 5}}{7}} \right)} \right] + \dfrac{5}{3} \hfill \\ = 1 + \left( { - 1} \right) + \dfrac{5}{3} = \dfrac{5}{3} \hfill \\ \end{matrix}$

d) $\left( { - 3} \right).\left( {\frac{{ - 38}}{{21}}} \right).\left( {\frac{{ - 7}}{6}} \right).\left( { - \frac{3}{{19}}} \right)$

$\begin{matrix} = \dfrac{{\left( { - 3} \right).\left( { - 38} \right).\left( { - 7} \right).\left( { - 3} \right)}}{{21.6.19}} \hfill \\ = \dfrac{{3.7.2.19.3}}{{3.7.2.3.19}} = 1 \hfill \\ \end{matrix}$

e) $\left( {\frac{{11}}{{18}}:\frac{{22}}{9}} \right).\frac{8}{5}$

$= \frac{{11}}{{18}}.\frac{9}{{22}}.\frac{8}{5} = \frac{{11.9.8}}{{18.22.5}} = \frac{{11.9.2.4}}{{2.9.11.2.5}} = \frac{2}{5}$

g) $\left[ {\left( {\frac{{ - 4}}{5}} \right).\frac{5}{8}} \right]:\left( {\frac{{ - 25}}{{12}}} \right)$

$= \frac{{ - 1}}{2}.\frac{{12}}{{ - 25}} = \frac{6}{{25}}$

Bài 3 trang 15 SGK Toán 7 tập 1 CTST

Thay ? bằng dấu (>, < , =) thích hợp:

a) $\left( {\frac{{ - 5}}{8}} \right) + \left( {\frac{3}{{ - 8}}} \right){\text{ ? - 1}}$

c) $\frac{1}{6} + \left( {\frac{{ - 3}}{4}} \right){\text{ ? }}\frac{1}{{14}} + \left( {\frac{{ - 4}}{7}} \right)$

b) $\left( {\frac{{ - 13}}{{22}}} \right) + \left( {\frac{{ - 5}}{{22}}} \right){\text{ ? }}\frac{{ - 8}}{{11}}$

Hướng dẫn giải:

$a)\left( {\frac{{ - 5}}{8}} \right) + \left( {\frac{3}{{ - 8}}} \right) = \left( {\frac{{ - 5}}{8}} \right) + \left( {\frac{{ - 3}}{8}} \right) = - 1$

Vậy dấu cần điền là “=”.

$b)\left( {\frac{{ - 13}}{{22}}} \right) + \left( {\frac{{ - 5}}{{22}}} \right) = \frac{{ - 18}}{{22}} = \frac{{ - 9}}{{11}} < \frac{{ - 8}}{{11}}.$

Vậy dấu cần điền là “<”.

$c) \frac{1}{6} + \left( {\frac{{ - 3}}{4}} \right) = \frac{2}{{12}} + \left( {\frac{{ - 9}}{{12}}} \right) = \frac{{ - 7}}{{12}}$

$\frac{1}{{14}} + \left( {\frac{{ - 4}}{7}} \right) = \frac{1}{{14}} + \left( {\frac{{ - 8}}{{14}}} \right) = \frac{{ - 7}}{{14}}$

Mà $\frac{{ - 7}}{{12}} < \frac{{ - 7}}{{14}}$

Vậy dấu cần điền là “<”.

Bài 4 trang 15 SGK Toán 7 tập 1 CTST

Tính:

a) $\frac{3}{7}.\left( { - \frac{1}{9}} \right) + \frac{3}{7}.\left( { - \frac{2}{3}} \right)$	b) $\left( {\frac{{ - 7}}{{13}}} \right).\frac{5}{{12}} + \left( {\frac{{ - 7}}{{13}}} \right).\frac{7}{{12}} + \left( {\frac{{ - 6}}{{13}}} \right)$
c) $\left[ {\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right) + \frac{3}{7}} \right]:\frac{5}{9} + \left( {\frac{4}{7} - \frac{1}{3}} \right):\frac{5}{9}$	d) $\frac{5}{9}:\left( {\frac{1}{{11}} - \frac{5}{{22}}} \right) + \frac{5}{9}:\left( {\frac{1}{{15}} - \frac{2}{3}} \right)$
e) $\frac{3}{5} + \frac{3}{{11}} - \left( {\frac{{ - 3}}{7}} \right) + \left( {\frac{{ - 2}}{{97}}} \right) - \frac{1}{{35}} - \frac{3}{4} + \left( {\frac{{ - 23}}{{44}}} \right)$

Hướng dẫn giải:

a) $\frac{3}{7}.\left( { - \frac{1}{9}} \right) + \frac{3}{7}.\left( { - \frac{2}{3}} \right)$

$\begin{matrix} = \dfrac{3}{7}.\left[ {\left( { - \dfrac{1}{9}} \right) + \left( { - \dfrac{2}{3}} \right)} \right] \hfill \\ = \dfrac{3}{7}.\left[ {\left( { - \dfrac{1}{9}} \right) + \left( { - \dfrac{6}{9}} \right)} \right] \hfill \\ = \dfrac{3}{7}.\dfrac{{ - 7}}{9} = \dfrac{{ - 1}}{3} \hfill \\ \end{matrix}$

b) $\left( {\frac{{ - 7}}{{13}}} \right).\frac{5}{{12}} + \left( {\frac{{ - 7}}{{13}}} \right).\frac{7}{{12}} + \left( {\frac{{ - 6}}{{13}}} \right)$

$\begin{matrix} = \left( {\dfrac{{ - 7}}{{13}}} \right).\left( {\dfrac{5}{{12}} + \dfrac{7}{{12}}} \right) + \left( {\dfrac{{ - 6}}{{13}}} \right) \hfill \\ = \left( {\dfrac{{ - 7}}{{13}}} \right).\left( {\dfrac{{12}}{{12}}} \right) + \left( {\dfrac{{ - 6}}{{13}}} \right) \hfill \\ = \left( {\dfrac{{ - 7}}{{13}}} \right).1 + \left( {\dfrac{{ - 6}}{{13}}} \right) = \left( {\dfrac{{ - 7}}{{13}}} \right) + \left( {\dfrac{{ - 6}}{{13}}} \right) = \dfrac{{ - 13}}{{13}} = - 1 \hfill \\ \end{matrix}$

c) $\left[ {\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right) + \frac{3}{7}} \right]:\frac{5}{9} + \left( {\frac{4}{7} - \frac{1}{3}} \right):\frac{5}{9}$

$\begin{matrix} = \left[ {\left( {\dfrac{{ - 2}}{3}} \right) + \dfrac{3}{7}} \right].\dfrac{9}{5} + \left( {\dfrac{4}{7} - \dfrac{1}{3}} \right).\dfrac{9}{5} \hfill \\ = \dfrac{{ - 5}}{{21}}.\dfrac{9}{5} + \dfrac{5}{{21}}.\dfrac{9}{5} = 0 \hfill \\ \end{matrix}$

d) $\frac{5}{9}:\left( {\frac{1}{{11}} - \frac{5}{{22}}} \right) + \frac{5}{9}:\left( {\frac{1}{{15}} - \frac{2}{3}} \right)$

$\begin{matrix} = \dfrac{5}{9}:\left( {\dfrac{{ - 3}}{{22}}} \right) + \dfrac{5}{9}:\left( {\dfrac{{ - 3}}{5}} \right) \hfill \\ = \dfrac{5}{9}.\dfrac{{22}}{{ - 3}} + \dfrac{5}{9}.\dfrac{5}{{ - 3}} \hfill \\ = \dfrac{5}{9}.\left[ {\dfrac{{22}}{{ - 3}} + \dfrac{5}{{ - 3}}} \right] \hfill \\ = \dfrac{5}{9}.\dfrac{{ - 27}}{3} = - 5 \hfill \\ \end{matrix}$

e) $\frac{3}{5} + \frac{3}{{11}} - \left( {\frac{{ - 3}}{7}} \right) + \left( {\frac{{ - 2}}{{97}}} \right) - \frac{1}{{35}} - \frac{3}{4} + \left( {\frac{{ - 23}}{{44}}} \right)$

$\begin{matrix} = \left[ {\dfrac{3}{5} - \left( {\dfrac{{ - 3}}{7}} \right) - \dfrac{1}{{35}}} \right] + \left[ { - \dfrac{3}{4} + \dfrac{3}{{11}} + \left( {\dfrac{{ - 23}}{{44}}} \right)} \right] + \left( {\dfrac{{ - 2}}{{97}}} \right) \hfill \\ = \left[ {\dfrac{{21}}{{35}} - \left( {\dfrac{{ - 15}}{{35}}} \right) - \dfrac{1}{{35}}} \right] + \left[ { - \dfrac{{33}}{{44}} + \dfrac{{12}}{{44}} + \left( {\dfrac{{ - 23}}{{44}}} \right)} \right] + \left( {\dfrac{{ - 2}}{{97}}} \right) \hfill \\ = 1 + \left( { - 1} \right) + \left( {\dfrac{{ - 2}}{{97}}} \right) = - \dfrac{2}{{97}} \hfill \\ \end{matrix}$

Bài 5 trang 15 SGK Toán 7 tập 1 CTST

Tìm x, biết:

a) $x.\frac{{14}}{{27}} = \frac{{ - 7}}{9}$

c) $\frac{2}{5}:x = \frac{1}{{16}}:0,125$

b) $\left( {\frac{{ - 5}}{9}} \right):x = \frac{2}{3}$

d) $- \frac{5}{{12}}.x = \frac{2}{3} - \frac{1}{2}$

Hướng dẫn giải:

a) $x.\frac{{14}}{{27}} = \frac{{ - 7}}{9}$

$\begin{matrix} x = \dfrac{{ - 7}}{9}:\dfrac{{14}}{{27}} \hfill \\ x = \dfrac{{ - 7}}{9}.\dfrac{{27}}{{14}} \hfill \\ x = \dfrac{{ - 3}}{2} \hfill \\ \end{matrix}$

Vậy $x = \frac{{ - 3}}{2}$

c) $\frac{2}{5}:x = \frac{1}{{16}}:0,125$

$\begin{matrix} \dfrac{2}{5}:x = \dfrac{1}{{16}}:\dfrac{1}{8} \hfill \\ \dfrac{2}{5}:x = \dfrac{1}{{16}}.8 \hfill \\ \dfrac{2}{5}:x = \dfrac{1}{2} \hfill \\ x = \dfrac{2}{5}:\dfrac{1}{2} \hfill \\ x = \dfrac{2}{5}.2 = \dfrac{4}{5} \hfill \\ \end{matrix}$

Vậy $x = \frac{4}{5}$

b) $\left( {\frac{{ - 5}}{9}} \right):x = \frac{2}{3}$

$\begin{matrix} x = \left( {\dfrac{{ - 5}}{9}} \right):\dfrac{2}{3} \hfill \\ x = \left( {\dfrac{{ - 5}}{9}} \right).\dfrac{3}{2} \hfill \\ x = \dfrac{{ - 5}}{6} \hfill \\ \end{matrix}$

Vậy $x = \frac{{ - 5}}{6}$

d) $- \frac{5}{{12}}.x = \frac{2}{3} - \frac{1}{2}$

$\begin{matrix} - \dfrac{5}{{12}}.x = \dfrac{1}{6} \hfill \\ x = \dfrac{1}{6}:\left( { - \dfrac{5}{{12}}} \right) \hfill \\ x = \dfrac{1}{6}.\dfrac{{12}}{{ - 5}} = - \dfrac{2}{5} \hfill \\ \end{matrix}$

Vậy $x = - \frac{2}{5}$

Bài 6 trang 16 SGK Toán 7 tập 1 CTST

Hai đoạn ống nước có chiều dài lần lượt là 0,8m và 1,35m. Người ta nối hai đầu ống để tạo thành một ống nước mới. Chiều dài của phần nối chung là $\frac{2}{{25}}$ m. Hỏi đoạn ống nước mới dài bao nhiêu mét?

Hướng dẫn giải:

Độ dài đoạn ống nước mới là:

(0,8 + 1,35) – $\frac{2}{{25}}$ = 2,07 (m)

Vậy đoạn ống nước mới dài 2,07m.

Bài 7 trang 16 SGK Toán 7 tập 1 CTST

Một nhà máy trong tuần đã thực hiện được $\frac{4}{{15}}$ kế hoạch tháng, trong tuần thứ hai thực hiện được $\frac{7}{{30}}$ kế hoạch, trong tuần thứ ba thực hiện được $\frac{3}{{10}}$ kế hoạch. Để hoàn thành kế hoạch của tháng thì trong tuần cuối nhà máy phải thực hiện bao nhiêu phần trăm kế hoạch?

Hướng dẫn giải:

Tổng số phần công việc sau ba tuần nhà máy đã thực hiện được là:

$\frac{4}{{15}}+\frac{7}{{30}}+\frac{3}{{10}}=\frac{4}{5}$ (công việc)

Lượng công việc tuần cuối nhà máy cần thực hiện là:

$1 - \frac{4}{5} = \frac{1}{5}$ (công việc)

Vậy tuần cuối nhà máy cần thực hiện $\frac{1}{5}$ công việc.

Chú ý:

Coi tổng số phần công việc cần hoàn thành là 1 công việc

Bài 8 trang 16 SGK Toán 7 tập 1 CTST

Vào tháng 6, giá niêm yết một chiếc tivi 42 inch tại một siêu thị điện máy là 8 000 000 đồng. Đến tháng 9, siêu thị giảm giá 5% cho mỗi chiếc tivi. Sang tháng 10, siêu thị lại giảm giá thêm một lần nữa, lúc này giá một chiếc tivi 42 inch chỉ còn 6 840 000 đồng. Hỏi tháng 10, siêu thị đã giảm giá bao nhiêu phần trăm cho một chiếc tivi cho tháng 9?

Hướng dẫn giải:

Trong tháng 9, chiếc tivi 42 inch được giảm số tiền là:

8000000 . 5% = 400 000 (đồng)

Tháng 9, giá của chiếc tivi 42 inch là:

8 000 000 - 400 000 = 7 600 000 (đồng)

Tháng 10, siêu thị đã giảm giá số phần trăm cho một chiếc tivi cho tháng 9 là:

$\frac{{7600000 - 6840000}}{{7600000}}.100\% = 10\%$

Bài 9 trang 16 SGK Toán 7 tập 1 CTST

Một cửa hàng sách có chương trình khuyến mãi như sau: Khách hàng có thẻ thành viên sẽ được giảm 10% tổng số tiền của hóa đơn. Bạn Lan có thẻ thành viên và bạn mua 3 quyển sách, mỗi quyển đều có giá 120 000 đồng, Bạn đưa cho cô thu ngân 350 000 đồng. Hỏi bạn Lan được trả lại bao nhiêu tiền?

Hướng dẫn giải:

Giá gốc 3 quyển sách là:

120 000 . 3 = 360 000 (đồng)

Số tiền bạn Lan được giảm giá là:

360 000 . 10% = 36 000 (đồng)

Số tiền bạn Lan phải trả là:

360 000 – 36 000 = 324 000 (đồng)

Số tiền cô thu ngân phải trả cho bạn Lan là:

350 000 – 324 000 = 26 000 (đồng)

Vậy bạn Lan được trả 26 000 đồng.

Bài 10 trang 16 SGK Toán 7 tập 1 CTST

Đường kình của Sao Kim bằng $\frac{6}{25}$ đường kính của Sao Thiên Vương. Đường kính của Sao Thiên Vương bằng $\frac{5}{{14}}$ đường kính của Sao Mộc.

a) Đường kính của Sao Kim bằng bao nhiêu phần đường kính của Sao Mộc?

b) Biết rằng đường kính của Sao Mộc bằng 140 000km, tính đường kính của Sao Kim?

Hướng dẫn giải:

a) Đường kính của Sao Kim bằng số phần đường kính của Sao Mộc là:

$\frac{6}{{25}}.\frac{5}{{14}} = \frac{{6.5}}{{25.14}} = \frac{3}{{5.7}} = \frac{3}{{35}}$

Vậy đường kính của Sao Kim bằng $\frac{3}{{35}}$ phần đường kính của Sao Mộc.

b) Đường kính của Sao Kim là:

$140000.\frac{3}{{35}} = \frac{{140000.3}}{{35}} = 12000\left( {km} \right)$

Vậy Sao Kim có đường kính là 12 000 km.

Bài 11 trang 16 SGK Toán 7 tập 1 CTST

Trong tầng đối lưu, nhiệt độ giảm dần theo độ cao. Cứ lên cao 100m thì nhiệt độ không khí giảm khoảng 0,6 ^o C (Theo: Sách giáo khoa Địa lí 6 – 2020 – Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam).

a) Tính nhiệt độ không khí bên ngoài một khinh khí cầu đang bay ở độ cao 2,8 km, biết rằng nhiệt độ trên mặt đất lúc đó là 28^o

b) Nhiệt độ bên ngoài một khinh khí cầu đang bay ở độ cao km bằng -8,5^o Hỏi nhiệt độ trên mặt đất tại vùng trời khinh khí cầu đang bay lúc đó là bao nhiêu độ C?

Hướng dẫn giải:

a) Đổi 2,8 km = 2800 m

Theo bài ra ta có: Cứ lên cao 100m thì nhiệt độ không khí giảm khoảng 0,6^oC

Tại độ cao 2800m, nhiệt độ không khí giảm là: $\frac{{2800}}{{100}}.0,6 = 16,{8^0}C$

=> Nhiệt độ không khí bên ngoài là: 28 – 16,8 = 11,2⁰C

b) Đổi $\frac{{22}}{5}km = \frac{{22000}}{5}m = 4400m$

Ta có: Cứ lên cao 100m thì nhiệt độ không khí giảm khoảng 0,6^oC

Tại độ cao 4400m, nhiệt độ không khí giảm: $\frac{{4400}}{{100}}.0,6 = 26,{4^0}C$

=> Nhiệt độ trên mặt đất tại vùng trời khinh khí cầu đang bay lúc đó là -8,5 + 26,4 = 17,9 ^oC

Vậy nhiệt độ trên mặt đất tại vùng trời khinh khí cầu đang bay lúc đó là 17,9 ^oC

Bài 12 trang 17 SGK Toán 7 tập 1 CTST

Em hãy tìm cách “nối” các ô vuông ở những cánh hoa bằng các dấu phép tính cộng, trừ, nhân, chia và dấu ngoặc để được một biểu thức có giá trị đúng bằng số ở nhị hoa.

Bài 12

Hướng dẫn giải:

$25 . (-8) + 30 : (-6) = -205$

$- \frac{1}{4}.400 + \left( { - 7,2} \right):9 = - 100,8$

.............................

Ngoài tài liệu Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo, VnDoc cũng đã biên soạn lời giải cho các môn học khác sách Chân trời sáng tạo như: KHTN lớp 7 Chân trời sáng tạo, Giải SGK Toán 7 tập 1... Mời các bạn click vào từng chuyên mục để theo dõi nhé.

Đánh giá bài viết

38 17.277