Toán 7 Bài 2: Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực
Giải Toán 7 Bài 1 Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực sách Chân trời sáng tạo bao gồm lời giải và đáp án chi tiết cho từng bài tập trong SGK Toán 7 tập 1 chương trình sách mới. Lời giải Toán 7 được trình bày chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức được học trong bài 2 chương 2 Đại số 7, đồng thời giúp các em luyện tập Giải Toán 7 sách Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả.
Giải Toán 7 CTST bài 2 Chương 2
- 1. Số thực và tập hợp các số thực
- 2. Thứ tự trong tập hợp các số thực
- 3. Trục số thực
- 4. Số đối của một số thực
- 5. Giá trị tuyệt đối của một số thực
- Thực hành 5 trang 37 SGK Toán 7 tập 1 CTST
- Vận dụng 4 trang 37 SGK Toán 7 tập 1 CTST
- Bài 1 trang 38 SGK Toán 7 tập 1 CTST
- Bài 2 trang 38 SGK Toán 7 tập 1
- Bài 3 trang 38 SGK Toán 7 tập 1
- Bài 4 trang 38 SGK Toán 7 tập 1
- Bài 5 trang 38 SGK Toán 7 tập 1
- Bài 6 trang 38 SGK Toán 7 tập 1
- Bài 7 trang 38 SGK Toán 7 tập 1
- Bài 8 trang 38 SGK Toán 7 tập 1
- Bài 9 trang 38 SGK Toán 7 tập 1
1. Số thực và tập hợp các số thực
Khám phá 1 trang 35 SGK Toán 7 tập 1 CTST
Trong các số sau, số nào là số hữu tỉm số nào là số vô tỉ?
Đáp án:
Các số hữu tỉ là:
Các số vô tỉ là:
Thực hành 1 trang 35 SGK Toán 7 tập 1 CTST
Các khẳng định sau đúng hay sai? Nếu sai, hãy phát biểu lại cho đúng.
a) | b) | c) | d) |
Đáp án:
Các phát biểu đúng:
Các phát biểu sai là:
Sửa lại các phát biểu sai:
2. Thứ tự trong tập hợp các số thực
Khám phá 2 trang 35 SGK Toán 7 tập 1 CTST
Hãy so sánh các số thập phân sau đây: 3,14; 3,14(15); 3,14159…
Đáp án:
So sánh 3,14 và 3,1415
Ta có: 3,14 = 3,140
Kể từ trái sang phải, cặp chữ số cùng hàng đầu tiên khác nhau là cặp chữ số hàng phần nghìn. Mà 1 > 0 nên 3,140 < 3,1415 hay 3,14 < 3,1415.
So sánh 3,1415 và 3,141515
3,1415 = 3,14150
Kể từ trái sang phải, cặp chữ số cùng hàng đầu tiên khác nhau là cặp chữ số hàng phần trăm nghìn. Mà 0 < 1 nên 3,14150 < 3,141515 hay 3,1415 < 3,141515
Theo tính chất bắc cầu thì 3,14 < 3,141515
Vậy 3,14 < 3,1415 < 3,141515.
Thực hành 2 trang 36 SGK Toán 7 tập 1 CTST
So sánh hai số thực:
a) 4,(56) và 4,56279;
b) -3,(65) và -3,6491;
c) 0,(21) và 0,2(12);
d) và 1,42.
Đáp án:
a) 4,(56) và 4,56279
Ta có:
4,(56) = 4,5656…
Ta đi so sánh 4,5656… và 4,56279.
Kể từ trái sang phải, cặp chữ số cùng hàng đầu tiên khác nhau là cặp chữ số hàng phần nghìn. Mà 5 > 2 nên 4,5656… > 4,56279 hay 4,(56) > 4,56279.
b) -3,(65) và -3,6491
Ta có: -3,(65) = -3,6565…
Ta đi so sánh 3,6565… và 3,6491
Kể từ trái sang phải, cặp chữ số cùng hàng đầu tiên khác nhau là cặp chữ số hàng phần trăm. Mà 5 > 4 nên 3,6565… > 3,6491 hay -3,6565… < -3,6491 nên -3,(65) < -3,6491.
c) 0,(21) và 0,2(12)
Ta có: 0,(21) = 0,212121… và 0,2(12) = 0,21212121…
Vậy 0,(21) = 0,29(12).
d) Ta có:
Mặt khác 1,4142… < 1,42
=>
Vận dụng 1 trang 36 SGK Toán 7 tập 1 CTST
Đáp án:
Diện tích hình vuông bằng độ dài một cạnh bình phương
=> Độ dài cạnh hình vuông đó là:
(m)
Ta có:
Mặt khác 2,361 > 2,36067977
=> Độ dài a của cạnh hình vuông lớn hơn độ dài b = 2,361
3. Trục số thực
Khám phá 3 trang 36 SGK Toán 7 tập 1 CTST
Quan sát hình vẽ bên và cho biết độ dài của đoạn thẳng OA bằng bao nhiêu.
Độ dài OA có là số hữu tỉ hay không?
Đáp án:
Ta quan sát thấy hình vuông trong hình có độ dài cạnh là 1 nên độ dài đường chéo của nó là √22. Mặt khác, ta thấy độ dài đường chéo của hình vuông bằng độ dài cạnh OA. Do đó độ dài cạnh OA = √22.
Mà √22 không phải số hữ tỉ nên OA không phải số hữu tỉ.
Thực hành 3 trang 36 SGK Toán 7 tập 1 CTST
Hãy biểu diễn các số thực: trên trục số.
Đáp án:
Biểu diễn các số thực trên trục số như sau:
Vận dụng 2 trang 36 SGK Toán 7 tập 1 CTST
Không cần vẽ hình, hãy nêu nhận xét về vị trí của hai số trên trục số.
Đáp án:
Ta có: nên hai điểm nằm bên phải số 0 trên trục số.
Ta có: 1,4142… < 1,5
=>
=> nằm gần điểm 0 hơn điểm
=> nằm trước điểm
4. Số đối của một số thực
Khám phá 4 trang 37 Toán 7 Tập 1:
Gọi A và A’ lần lượt là hai điểm biểu diễn hai số 4,5 và -4,5 trên trục số. So sánh OA và OA’.
Đáp án:
Độ dài đoạn thẳng OA là 4,5 đơn vị.
Độ dài đoạn thẳng OA’ là 4,5 đơn vị.
Do đó, độ dài OA bằng với độ dài OA’.
Thực hành 4 trang 37 SGK Toán 7 tập 1 CTST
Tìm số đối của các số thực sau: 5,12; π;
Đáp án:
Ta có:
5,12 + (-5,12) = 0 => Số đối của số 5,12 là -5,12
π + (-π) = 0 => Số đối của số π là -π
=> Số đối của số là
5. Giá trị tuyệt đối của một số thực
Thực hành 5 trang 37 SGK Toán 7 tập 1 CTST
Tìm giá trị tuyệt đối của các số thực sau:
3,14; 41; -5; 1,(2);
Đáp án:
Ta có:
Giá trị tuyệt đối của -3,14 là |-3,14| = 3,14
Giá trị tuyệt đối của 41 là |41| = 41
Giá trị tuyệt đối của -5 là |-5| = 5
Giá trị tuyệt đối của 1,2 là |1,2| = 1,2
Giá trị tuyệt đối của là
Vận dụng 4 trang 37 SGK Toán 7 tập 1 CTST
Đáp án:
Ta có:
Ta lại có:
=> hoặc
Bài 1 trang 38 SGK Toán 7 tập 1 CTST
Hãy thay mỗi ? bằng kí hiệu ∈ hoặc ∉ để có phát biểu đúng
; ; .
Đáp án:
Bài 2 trang 38 SGK Toán 7 tập 1
Sắp xếp các số thực sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn:
Đáp án:
Ta có:
Do
Nên
Bài 3 trang 38 SGK Toán 7 tập 1
Hãy cho biết tính đúng, sai của các khẳng định sau:
a) là các số thực.
b) Số nguyên không là số thực.
c) là các số thực.
d) Số 0 vừa là số hữu tỉ vừa là số vô tỉ.
e) 1; 2; 3; 4 là các số thực.
Đáp án:
a) là các số thực => Đúng
b) Số nguyên không là số thực => Sai (Do Tất cả các số nguyên đều là số thực)
c) là các số thực => Đúng
d) Số 0 vừa là số hữu tỉ vừa là số vô tỉ => Sai (Do số 0 không là số vô tỉ)
e) 1; 2; 3; 4 là các số thực => Đúng.
Chú ý:
Số thực là tập hợp số lớn nhất, bao gồm tất cả các tập hợp số đã được học.
Bài 4 trang 38 SGK Toán 7 tập 1
Hãy thay ? bằng các chữ số thích hợp.
a) 2,71467 > 2,7 ? 932
b) -5,17934 > -5,17 ? 46
Đáp án:
a) 2,71467 > 2,70932
b) 5,17934 < 5,17946 nên -5,17934 > -5,17946
Bài 5 trang 38 SGK Toán 7 tập 1
Tìm số đối của các số sau: .
Đáp án:
Số đối của các số lần lượt là:
.
Bài 6 trang 38 SGK Toán 7 tập 1
Tìm giá trị tuyệt đối của các số sau: .
Đáp án:
.
Bài 7 trang 38 SGK Toán 7 tập 1
Sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn giá trị tuyệt đối của các số sau:
.
Đáp án:
Do 0,42 < 1,41... < 2,13 < 3,2 nên:
.
Bài 8 trang 38 SGK Toán 7 tập 1
Tìm giá trị của x và y biết rằng: .
Đáp án:
hoặc
Bài 9 trang 38 SGK Toán 7 tập 1
Tính giá trị của biểu thức: .
Đáp án:
Do nên ta có:
Bài tiếp theo: Giải Toán 7 Bài 3 Làm tròn số và ước lượng kết quả