Toán 7 Bài 1 Các góc ở vị trí đặc biệt
Giải SGK Toán 7 tập 1 trang 72 Chân trời sáng tạo
Giải Toán 7 Các góc ở vị trí đặc biệt trang 72 sách Chân trời sáng tạo bao gồm lời giải và đáp án chi tiết cho từng bài tập trong SGK Toán 7 tập 1. Lời giải bài tập Toán 7 được trình bày chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh luyện tập Giải Toán 7 hiệu quả. Sau đây mời các bạn tham khảo chi tiết.
1. Hai góc kề bù
Hoạt động 1
a) Quan sát Hình 1 và cho biết hai góc và có:
- Cạnh nào chung?
- Điểm trong nào chung?
b) Hãy đo các góc trong Hình 1 rồi so sánh tổng số đo của và với .
c) Tính tổng số đo của hai góc và trong Hình 2.
Hướng dẫn giải
a) Hai góc và có cạnh Oy chung, không có điểm trong chung
b) Ta có:
c) Ta có:
Thực hành 1
Quan sát hình 5.
a) Tìm các góc kề với
b) Tìm số đo của góc kề bù với .
c) Tìm số đo của
d) Tìm số đo của góc kề bù với .
Hướng dẫn giải
a) Các góc kề với là:
b) Ta có: = 30 nên góc kề bù với có số đo là: 180 - 30 = 150
c) Ta có:
Vậy
d) Ta có: nên góc kề bù với có số đo là: 180 - 45 = 135
Vận dụng 1
Hình 6 mô tả con dao và bàn cắt. Hãy tìm hai góc kề bù có trong hình
Hướng dẫn giải
2 góc kề bù trong hình là và
2. Hai góc đối đỉnh
Hoạt động 2
Cho hai đường thẳng xy và zt cắt nhau tại O (Hình 7). Ta gọi tia Oy là tia đối của tia Ox và gọi tia Ot là tia đối của tia Oz. Hãy cho biết quan hệ về cạnh, quan hệ về đỉnh của và .
Hướng dẫn giải
có cạnh Ox và Ot, đỉnh O
có cạnh Oy và Oz, đỉnh O
Ta có: và có mỗi cạnh của góc này là cạnh đối của một cạnh của góc kia.
và có chung đỉnh
Thực hành 2
a) Vẽ hai đường thẳng ab và cd cắt nhau tại điểm I. Xác định các cặp góc đối đỉnh trên hình vẽ
b) Vẽ rồi vẽ đối đỉnh với
c) Cặp góc và trong Hình 8a và cặp góc và trong Hình 8b có phải là các cặp góc đối đỉnh hay không? Hãy giải thích tại sao.
Hướng dẫn giải
a)
Các cặp góc đối đỉnh trên hình vẽ là: và ; và
b)
Bước 1: Vẽ góc
Bước 2: Vẽ tia Ot là tia đối của tia Ox
Bước 3: Vẽ tia Oz là tia đối của tia Oy
Ta được đối đỉnh với
c) Cặp góc và trong Hình 8a và cặp góc và trong Hình 8b không phải là các cặp góc đối đỉnh vì mỗi cạnh của góc này không là cạnh đối của một cạnh của góc kia
Ở Hình 8a, Dt không là tia đối của Dx hay Dy; Dz không là tia đối của Dx hay Dy
Ở Hình 8b, My là tia đối của Mx nhưng Mt không là tia đối của Mz
Chú ý: 2 đường thẳng cắt nhau tạo ra 2 cặp góc đối đỉnh
Vận dụng 2
Hai chân chống AB và CD của cái bàn xếp ở Hình 9 cho ta hình ảnh hai đường thẳng cắt nhau tại điểm O. Hãy chỉ ra các góc đối đỉnh trong hình
Hướng dẫn giải
Các góc đối đỉnh trong hình là: và ; và
3. Tính chất của hai góc đối đỉnh
Hoạt động 3
Quan sát Hình 10.
a) Hãy dùng thước đo góc để đo và . So sánh số đo hai góc đó.
b) Hãy dùng thước đo góc để đo và . So sánh số đo hai góc đó.
Hướng dẫn giải
Ta có:
Thực hành 3
Quan sát hình 12
a) Tìm góc đối đỉnh của \widehat {yOv}
b) Tính số đo của \widehat {uOz}
Hướng dẫn giải
a) Góc đối đỉnh của là vì tia Oz đối tia Oy, Ou đối tia Ov
b) Ta có: ( 2 góc đối đỉnh), mà nên
Vận dụng 3
Tìm số đo x của trong Hình 12.
Hướng dẫn giải
Ta có: ( 2 góc đối đỉnh), mà nên
Mà là 2 góc kề nhau nên
Vậy
3. Giải bài tập trang 72 SGK Toán 7 tập 1
Bài 1 trang 72 SGK Toán 7 tập 1
Quan sát Hình 14.
a) Tìm các góc kề với .
b) Tìm số đo của nếu cho biết .
Hướng dẫn giải
a) Các góc kề với là:
b) Ta có:
Bài 2 trang 72 SGK Toán 7 tập 1
Cho hai góc kề bù với nhau. Biết . Tính .
Hướng dẫn giải
Vì hai góc kề bù với nhau nên
Bài 3 trang 72 SGK Toán 7 tập 1
Cho hai góc kề nhau và với . Biết . Tính số đo các góc và .
Hướng dẫn giải
Vì và và là 2 góc kề nhau nên mà nên
Vì nên
Như vậy,
Vậy
Bài 4 trang 72 SGK Toán 7 tập 1
Tìm số đo các góc còn lại trong mỗi hình sau:
Hướng dẫn giải
a) Ta có: b = 1320 (2 góc đối đỉnh)
a + 1320 =1800 (2 góc kề bù) nên a = 1800 - 1320 = 480
c = a = 480 (2 góc đối đỉnh)
b) e = 210 (2 góc đối đỉnh)
d + 210 =1800 (2 góc kề bù) nên a = 1800- 210= 1590
f = d =1590 (2 góc đối đỉnh)
Bài 5 trang 72 SGK Toán 7 tập 1
Cặp cạnh nào của các ô cửa sổ (Hình 16) vuông góc với nhau? Hãy dùng kí hiệu (⊥) để biểu diễn chúng.
Hướng dẫn giải
Trong Hình 16:
- Cạnh a vuông góc với cạnh b. Kí hiệu: a ⊥ b.
- Cạnh a vuông góc với cạnh c. Kí hiệu: a ⊥ c.
Vậy a ⊥ b; a ⊥ c.