VnDoc.com

Toán 7 Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến

Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo

Bài trước

Tải về

Bài sau

Giải Toán 7 Bài 1: Biểu thức số, biểu thức đại số hướng dẫn giải bài tập trong SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2, giúp các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức được học trong bài 1 chương 7 Toán 7. Sau đây mời các bạn tham khảo chi tiết.

Giải bài tập Toán 7 Biểu thức số, biểu thức đại số

Khởi động trang 33 SGK Toán 7 tập 2 CTST
Khám phá 1 trang 33 SGK Toán 7 tập 2 CTST
Khám phá 2 trang 34 SGK Toán 7 tập 2 CTST
Thực hành 3 trang 35 SGK Toán 7 tập 2 CTST
Bài 1 trang 35 SGK Toán 7 tập 2 CTST
Bài 2 trang 35 SGK Toán 7 tập 2 CTST
Bài 3 trang 36 SGK Toán 7 tập 2 CTST
Bài 4 trang 36 SGK Toán 7 tập 2 CTST
Bài 5 trang 36 SGK Toán 7 tập 2 CTST
Bài 6 trang 36 SGK Toán 7 tập 2 CTST
Bài 7 trang 36 SGK Toán 7 tập 2 CTST
Bài 8 trang 36 SGK Toán 7 tập 2 CTST
Bài 9 trang 36 SGK Toán 7 tập 2 CTST

Xem thêm

Khởi động trang 33 SGK Toán 7 tập 2 CTST

Có thể cộng và trừ hai đa thức một biến như cộng và trừ hai số thực không?

Hướng dẫn giải:

Ta có thể cộng và trừ hai đa thức một biến như cộng và trừ hai số thực.

Khám phá 1 trang 33 SGK Toán 7 tập 2 CTST

Hãy lập biểu thức biểu thị tổng chu vi của hình vuông (Hình 1a) và hình chữ nhật (Hình 1b).

Toán 7 Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến (ảnh 1)

Hướng dẫn giải:

Biểu thức biểu thị chu vi của hình vuông là: 4x.

Biểu thức biểu thị chu vi của hình chữ nhật là: 2 . (x + x + 1) = 2 . (2x + 1) = 2 . 2x + 2 . 1 = 4x + 2.

Biểu thức biểu thị tổng chu vi của hình vuông và hình chữ nhật là: 4x + 4x + 2 = 8x + 2.

Khám phá 2 trang 34 SGK Toán 7 tập 2 CTST

Hình 2 gồm một hình chữ nhật có chiều dài 4x cm, chiều rộng 2x cm và hình vuông nhỏ bên trong có cạnh x cm.

Hình 2 gồm một hình chữ nhật có chiều dài 4x cm, chiều rộng 2x cm

Hãy lập biểu thức biểu thị diện tích của phần được tô màu vàng trong Hình 2.

Hướng dẫn giải:

Biểu thức biểu thị diện tích của hình chữ nhật là: 4x . 2x = 8x².

Biểu thức biểu thị diện tích của hình vuông là: x².

Biểu thức biểu thị diện tích phần được tô vàng trong Hình 2 là: 8x² - x² = 7x².

Thực hành 3 trang 35 SGK Toán 7 tập 2 CTST

Thực hiện phép tính: (x - 4) + [(x² + 2x) + (7 - x)].

Hướng dẫn giải:

(x - 4) + [(x² + 2x) + (7 - x)]

= x - 4 + x² + 2x + 7 - x

= x² + (x + 2x - x) + (-4 + 7)

= x² + 2x + 3

Bài 1 trang 35 SGK Toán 7 tập 2 CTST

Cho hai đa thức $P(x) = -3x^{4}-8x^{2}+2x$ $P (x) = - 3 x^{4} - 8 x^{2} + 2 x$ và $Q(x)=5x^{3}-3x^{2}+4x-6$ $Q (x) = 5 x^{3} - 3 x^{2} + 4 x - 6$ . Hãy tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x)

Gợi ý đáp án:

$P(x)+Q(x)=-3x^{4}-8x^{2}+2x+5x^{3}-3x^{2}+4x-6$ $P (x) + Q (x) = - 3 x^{4} - 8 x^{2} + 2 x + 5 x^{3} - 3 x^{2} + 4 x - 6$

$= -3x^{4}+5x^{3}+(-8x^{2}-3x^{2})+2x+4x-6$ $= - 3 x^{4} + 5 x^{3} + (- 8 x^{2} - 3 x^{2}) + 2 x + 4 x - 6$

$=-3x^{4}+5x^{3}-11x^{2}+6x-6$ $= - 3 x^{4} + 5 x^{3} - 11 x^{2} + 6 x - 6$

$P(x)-Q(x)=(-3x^{4}-8x^{2}+2x)-(5x^{3}-3x^{2}+4x-6)$ $P (x) - Q (x) = (- 3 x^{4} - 8 x^{2} + 2 x) - (5 x^{3} - 3 x^{2} + 4 x - 6)$

$= -3x^{4}-5x^{3}+(-8x^{2}+3x^{2})+2x-4x+6$ $= - 3 x^{4} - 5 x^{3} + (- 8 x^{2} + 3 x^{2}) + 2 x - 4 x + 6$

$=-3x^{4}-5x^{3}-5x^{2}-2x+6$ $= - 3 x^{4} - 5 x^{3} - 5 x^{2} - 2 x + 6$

Bài 2 trang 35 SGK Toán 7 tập 2 CTST

Cho đa thức $M(x) = 7x^{3}-2x^{2}+8x+4$ $M (x) = 7 x^{3} - 2 x^{2} + 8 x + 4$ . Tìm đa thức N(x) sao cho $M(x) + N(x) = 3x^{2}-2x$ $M (x) + N (x) = 3 x^{2} - 2 x$

Gợi ý đáp án:

$N(x)=(3x^{2}-2x)-M(x)=(3x^{2}-2x)-(7x^{3}-2x^{2}+8x+4)$ $N (x) = (3 x^{2} - 2 x) - M (x) = (3 x^{2} - 2 x) - (7 x^{3} - 2 x^{2} + 8 x + 4)$

$=3x^{2}-2x-7x^{3}+2x^{2}-8x-4$ $= 3 x^{2} - 2 x - 7 x^{3} + 2 x^{2} - 8 x - 4$

$=-7x^{3}+5x^{2}-10x-4$ $= - 7 x^{3} + 5 x^{2} - 10 x - 4$

Vậy $N(x) = -7x^{3}+5x^{2}-10x-4$ $N (x) = - 7 x^{3} + 5 x^{2} - 10 x - 4$ .

Bài 3 trang 36 SGK Toán 7 tập 2 CTST

Cho đa thức $A(y) = -5y^{4}-4y^{2}+2y+7$ $A (y) = - 5 y^{4} - 4 y^{2} + 2 y + 7$

Tìm đa thức B(y) sao cho $B(y) - A(y) = 2y^{3}-9y^{2}+4y$ $B (y) - A (y) = 2 y^{3} - 9 y^{2} + 4 y$

Gợi ý đáp án:

$B(y)=A(y)+2y^{3}-9y^{2}+4y=-5y^{4}-4y^{2}+2y+7+2y^{3}-9y^{2}+4y$ $B (y) = A (y) + 2 y^{3} - 9 y^{2} + 4 y = - 5 y^{4} - 4 y^{2} + 2 y + 7 + 2 y^{3} - 9 y^{2} + 4 y$

$=-5y^{4}+2y^{3}-13y^{2}+6y+7$ $= - 5 y^{4} + 2 y^{3} - 13 y^{2} + 6 y + 7$

Vậy $B(y) = -5y^{4}+2y^{3}-13y^{2}+6y+7$ $B (y) = - 5 y^{4} + 2 y^{3} - 13 y^{2} + 6 y + 7$

Bài 4 trang 36 SGK Toán 7 tập 2 CTST

Viết biểu thức biểu thị chu vi của hình thang cân trong Hình 3.

Bài 4 trang 36 Toán 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Gợi ý đáp án:

Chu vi hình thang là: 8x + (15x - 6) + 2(4x+1) = 31x - 4

Bài 5 trang 36 SGK Toán 7 tập 2 CTST

Cho tam giác (Hình 4) có chu vi bằng 12t - 3. Tìm cạnh chưa biết của tam giác đó.

Bài 5 trang 36 Toán 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Gợi ý đáp án:

Cạnh chưa biết của tam giác là: 12t - 3 - (3t + 8) - (4t - 7) = 5t - 4.

Bài 6 trang 36 SGK Toán 7 tập 2 CTST

Cho ba đa thức $P(x) = 9x^{4}-3x^{3}+5x-1$ $P (x) = 9 x^{4} - 3 x^{3} + 5 x - 1$

$Q(x) = -2x^{3}-5x^{2}+3x-8$ $Q (x) = - 2 x^{3} - 5 x^{2} + 3 x - 8$

$R(x) = -2x^{4}+4x^{2}+2x-10$ $R (x) = - 2 x^{4} + 4 x^{2} + 2 x - 10$

Tính P(x) + Q(x) + R(x) và P(x) - Q(x) - R(x).

Gợi ý đáp án:

$P (x) + Q (x) + R (x)$

$=(9x^{4}-3x^{3}+5x-1)+(-2x^{3}-5x^{2}+3x-8)+(-2x^{4}+4x^{2}+2x-10)$ $= (9 x^{4} - 3 x^{3} + 5 x - 1) + (- 2 x^{3} - 5 x^{2} + 3 x - 8) + (- 2 x^{4} + 4 x^{2} + 2 x - 10)$

$(9x^{4}-2x^{4})+(-3x^{3}-2x^{3})+(-5x^{2}+4x^{2})+(5x+3x+2x)+(-1-8-10)$ $(9 x^{4} - 2 x^{4}) + (- 3 x^{3} - 2 x^{3}) + (- 5 x^{2} + 4 x^{2}) + (5 x + 3 x + 2 x) + (- 1 - 8 - 10)$

$=7x^{4}-5x^{3}-x^{2}+10x-19$ $= 7 x^{4} - 5 x^{3} - x^{2} + 10 x - 19$

$P (x) - Q (x) - R (x)$

$=(9x^{4}-3x^{3}+5x-1)-(-2x^{3}-5x^{2}+3x-8)-(-2x^{4}+4x^{2}+2x-10)$ $= (9 x^{4} - 3 x^{3} + 5 x - 1) - (- 2 x^{3} - 5 x^{2} + 3 x - 8) - (- 2 x^{4} + 4 x^{2} + 2 x - 10)$

$=(9x^{4}+2x^{4})+(-3x^{3}+2x^{3})+(5x^{2}-4x^{2})+(5x-3x-2x)+(-1+8+10)$ $= (9 x^{4} + 2 x^{4}) + (- 3 x^{3} + 2 x^{3}) + (5 x^{2} - 4 x^{2}) + (5 x - 3 x - 2 x) + (- 1 + 8 + 10)$

$=11x^{4}-x^{3}+x^{2}+17$ $= 11 x^{4} - x^{3} + x^{2} + 17$

Bài 7 trang 36 SGK Toán 7 tập 2 CTST

Cho đa thức $P(x) = x^{3} - 4x^{2} + 8x -2$ $P (x) = x^{3} - 4 x^{2} + 8 x - 2$ . Hãy viết P(x) thành tổng của hai đa thức bậc bốn.

Gợi ý đáp án:

$P(x) = x^{3} - 4x^{2} + 8x -2$ $P (x) = x^{3} - 4 x^{2} + 8 x - 2$

$= (x^{4} - x^{3} - 2x^{2} + 8x - 5) + (-x^{4} + 2x^{3} - 2x^{2} + 3)$ $= (x^{4} - x^{3} - 2 x^{2} + 8 x - 5) + (- x^{4} + 2 x^{3} - 2 x^{2} + 3)$

Bài 8 trang 36 SGK Toán 7 tập 2 CTST

Cho hình vuông cạnh 2x và bên trong là hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là x và 3 (hình 5). Tìm đa thức theo biến x biểu thị diện tích của phần được tô màu xanh.

Bài 8 trang 36 Toán 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Gợi ý đáp án:

Diện tích hình vuông là: $2x.2x = 4x^{2}$ $2 x .2 x = 4 x^{2}$ .

Diện tích hình chữ nhật là: 3.x

Diện tích phần được tô xanh là: $4x^{2} - 3x$ $4 x^{2} - 3 x$

Bài 9 trang 36 SGK Toán 7 tập 2 CTST

a. Thực hiện phép tính: $(3x-1)+[(2x^{2}+5x)+(4-3x)]$ $(3 x - 1) + [(2 x^{2} + 5 x) + (4 - 3 x)]$

b. Cho A= 4x+2, $C=5-3x^{2}$ $C = 5 - 3 x^{2}$ . Tìm đa thức B sao cho A+B=C

Gợi ý đáp án:

a) $(3x-1)+[(2x^{2}+5x)+(4-3x)]$ $(3 x - 1) + [(2 x^{2} + 5 x) + (4 - 3 x)]$

$= (3x-1)+[(2x^{2}+5x)+(4-3x)]=(3x-1)+(2x^{2}+2x+4)$ $= (3 x - 1) + [(2 x^{2} + 5 x) + (4 - 3 x)] = (3 x - 1) + (2 x^{2} + 2 x + 4)$

$=3x-1+2x^{2}+2x+4$ $= 3 x - 1 + 2 x^{2} + 2 x + 4$

$=2x^{2}+5x+3$ $= 2 x^{2} + 5 x + 3$

b) $B = C - A = 5-3x^{2} - 4x - 2 = -3x^{2}-4x+3$ $B = C - A = 5 - 3 x^{2} - 4 x - 2 = - 3 x^{2} - 4 x + 3$

Xem thêm các bài Tìm bài trong mục này khác:

Chia sẻ, đánh giá bài viết

1

1.513

Bài trước

Bài sau

Chia sẻ bởi:
Hươu Con

Tải về

Chọn file muốn tải về:

Toán 7 Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến

350,4 KB

Đóng Chỉ thành viên VnDoc PRO/PROPLUS tải được nội dung này!

Đóng

79.000 / tháng

Mua ngay

Đặc quyền các gói Thành viên

PRO

Phổ biến nhất

PRO+

Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp

Tải tài liệu Trả phí + Miễn phí

Xem nội dung bài viết

Trải nghiệm Không quảng cáo

Làm bài trắc nghiệm không giới hạn

Tìm hiểu thêm

Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!