Toán 7 Bài 1: Hình hộp chữ nhật - Hình lập phương
Giải SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo trang 49, 50 tập 1
Giải Toán 7 Bài 1 Hình hộp chữ nhật - Hình lập phương sách Chân trời sáng tạo bao gồm lời giải và đáp án chi tiết cho từng bài tập trong SGK Toán 7 tập 1 trang 47, 48, 49, 50, giúp các em học sinh luyện Giải Toán 7 sách Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả.
Khởi động trang 47 Toán 7 Tập 1:
Quan sát những đồ vật sau đây (hộp quà, các thùng giấy, khối vuông rubik, con xúc xắc, thùng chứa hàng) và cho biết những đồ vật đó có dạng hình gì.
Hướng dẫn giải
Để trả lời câu hỏi này, ta đi tìm hiểu mục I và mục II trang 47 và 48.
1. Hình hộp chữ nhật
Khám phá 1 trang 47 Toán 7 Tập 1:
Hình nào dưới đây có sáu mặt đều là hình chữ nhật?
Hướng dẫn giải
- Hình 1a) có 6 mặt đều là hình thang.
- Hình 1b) có 6 mặt đều là hình chữ nhật.
- Hình 1c) có 5 mặt, trong đó 3 mặt là hình chữ nhật và 3 mặt là hình tam giác.
Vậy hình 1b) có 6 mặt đều là hình chữ nhật.
Thực hành 1 trang 48 Toán 7 Tập 1:
Quan sát hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH (Hình 4) và thực hiện các yêu cầu sau:
- Nêu các góc ở đỉnh F.
- Nêu các đường chéo được vẽ trong hình.
- Đường chéo chưa được vẽ là đường nào?
Hướng dẫn giải
- Các góc ở đỉnh F là: 
\(\widehat {BFE},\widehat {BFG},\widehat {EFG}\)
- Các đường chéo được vẽ trong hình là: AG, BH, CE.
- Đường chéo chưa được vẽ là: DF.
Thực hành 2 trang 48 Toán 7 Tập 1:
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH (Hình 4) có AD = 8 cm, DC = 5 cm, DH = 6,5 cm. Tính độ dài các cạnh AB, FG, AE.
Hướng dẫn giải
Ta có: ABCD.EFGH là hình hộp chữ nhật. Khi đó,
+ ABCD là hình chữ nhật nên AB = DC = 5 cm, BC = AD = 8 cm.
+ BCGF là hình chữ nhật nên FG = BC = 8 cm.
+ AEHD là hình chữ nhật nên AE = DH = 6,5 cm.
Vậy độ dài các cạnh AB = 5 cm, FG = 8 cm, AE = 6,5 cm.
2. Hình lập phương
Khám phá 2 trang 48 Toán 7 Tập 1:
Vật nào sau đây có tất cả các mặt đều có dạng hình vuông?
Hướng dẫn giải
- Hình 5a) là hình viên gạch có tất cả các mặt đều có dạng hình chữ nhật.
- Hình 5b) là hình khối rubik có tất cả các mặt đều có dạng hình vuông.
Vậy khối rubik có tất cả các mặt đều có dạng hình vuông.
Thực hành 3 trang 49 Toán 7 Tập 1:
Quan sát hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có AB = 5 cm (Hình 8).
- Tìm độ dài các cạnh BC, CC’.
- Nêu các góc ở đỉnh C.
- Nêu các đường chéo chưa được vẽ.
Hướng dẫn giải
- Ta có: ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương
=> Các mặt hình hộp chữ nhật là hình vuông.
=> BC = AB = CC’ = 5cm.
- Các góc ở đỉnh C: \(\widehat {BCC'};\widehat {DCC'};\widehat {BCD}\)
- Các đường chéo chưa được vẽ là: AC’, A’C.
Vận dụng trang 49 Toán 7 Tập 1:
Trong tấm bìa ở Hình 9, tấm bìa nào gấp được hình hộp chữ nhật, tấm bìa nào gấp được hình lập phương?
Hướng dẫn giải
Hình 9a) tấm bìa gồm các hình vuông, khi gấp lại sẽ tạo thành hình lập phương.
Hình 9b) tấm bìa gồm các hình chữ nhật, khi gấp lại sẽ tạo thành hình hộp chữ nhật.
3. Giải bài tập trang 49 SGK Toán 7 tập 1
Bài 1 trang 49 SGK Toán 7 tập 1
Quan sát hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH (Hình 10).
a) Nêu các cạnh và đường chéo.
b) Nêu các góc ở đỉnh B và đỉnh C.
c) Kể tên những cạnh bằng nhau.
Hướng dẫn giải
a) Các cạnh là: AB;BC;CD;DA;AE;BF;CG;DH;EF;FG;GH;HE
Đường chéo là: AG; BH;CE;DF
b) Các góc ở đỉnh B là: góc ABF; góc ABC ; góc CBF
Các góc ở đỉnh C là: góc BCD; góc DCG ; góc BCG
c) Những cạnh bằng nhau là: AB = CD = EF = HG;
BC = AD = FG = EH;
AE = BF = CG = DH
Bài 2 trang 49 SGK Toán 7 tập 1
Quan sát hình lập phương EFGH.MNPQ (Hình 11).
a) Biết MN = 3 cm. Độ dài các cạnh EF, NF bằng bao nhiêu?
b) Nêu tên các đường chéo của hình lập phương.
Hướng dẫn giải
a) Ta có EFGH.MNPQ là hình lập phương.
Khi đó, MNFE là hình vuông nên EF = NF = MN = 3 cm.
Vậy độ dài EF = NF = 3 cm.
b) Các đường chéo của hình lập phương là: EP, FQ, GM, HN.
Bài 3 trang 50 SGK Toán 7 tập 1
Trong các hình dưới đây, hình nào là hình hộp chữ nhật, hình nào là hình lập phương?
Hướng dẫn giải
Hình a, b là hình hộp chữ nhật vì có 6 mặt đều là hình chữ nhật
Hình c là hình lập phương vì có 6 mặt đều là hình vuông
Bài 4 trang 50 SGK Toán 7 tập 1
Trong hai tấm bìa ở các Hình 13b và Hình 13c, tấm hình nào có thể gấp được hình hộp chữ nhật ở Hình 13a?
Hướng dẫn giải
- Tấm bìa ở Hình 13b có thể gấp được hình hộp chữ nhật ở Hình 13a.
- Vì Hình hộp chữ nhật ở hình 13a có 6 mặt hình chữ nhật bao gồm: các mặt đối diện bằng nhau, kích thước các mặt là: 4 cm x 3 cm, 3 cm x 1 cm, 4 cm x 1 cm.
Bài tiếp theo: Bài 2. Diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương
