Toán 7 Bài 3 Hai đường thẳng song song

Mời các bạn tham khảo Giải Toán 7 Bài 3 Hai đường thẳng song song  sách Chân trời sáng tạo bao gồm lời giải và đáp án chi tiết cho từng bài tập trong SGK Toán 7 tập 1. Lời giải Toán 7 được trình bày chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức được học trong chương 3 bài 3. Sau đây mời các bạn tham khảo chi tiết.

Khởi động trang 76 SGK Toán 7 tập 1 CTST

Hai đường thẳng a và b không có điểm nào chung thì được gọi là hai đường thẳng song song và được kí hiệu là a // b hoặc b // a.

Bài toán mở đầu trang 76 Toán 7 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

- Có dấu hiệu gì về số đo của các góc đỉnh A và các góc đỉnh B trong hình bên để nhận biết hai đường thẳng a và b song song hay không?

Đáp án:

Sau khi học bài học ta rút được kết luận:

Để nhận biết hai đường thẳng a và b song song với nhau hay không ta kiểm tra các cặp góc so le trong bằng nhau hoặc các cặp góc đồng vị bằng nhau.

Khám phá 1 trang 76 SGK Toán 7 tập 1 CTST

Quan sát Hình 3 và dự đoán các đường thẳng nào song song với nhau.

Quan sát Hình 3 và dự đoán các đường thẳng nào song song với nhau

Đáp án:

Dự đoán các đường thẳng song song với nhau là:

a // b

m // n

Thực hành 1 trang 77 Toán 7 Tập 1:

Tìm các cặp đường thẳng song song trong Hình 5 và giải thích.

Thực hành 1 trang 77 Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Đáp án

Xét hình a: a // b vì đường thẳng c cắt 2 đường thẳng a, b và tạo thành một cặp góc so le trong bằng nhau

Xét hình b: không có cặp đường thẳng nào song song vì đường thẳng g cắt 2 đường thẳng d, e và không tạo thành một cặp góc so le trong bằng nhau ( 900 khác 800)

Xét hình c: m // n vì đường thẳng p cắt 2 đường thẳng m, n và tạo thành một cặp góc đồng vị bằng nhau

Thực hành 2 trang 77 SGK Toán 7 tập 1 CTST:

Cho hai đường thẳng phân biệt a và b cùng vuông góc với đường thẳng c tại A và B (Hình 6). Hãy chứng tỏ a // b.

Cho hai đường thẳng phân biệt a và b cùng vuông góc với đường thẳng c

Đáp án:

Kí hiệu hình vẽ như sau:

Thực hành 2 trang 77 Toán 7 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Ta có: a ⊥ c => \widehat {{A_1}} = {90^0}

b ⊥ c => \widehat {{B_1}} = {90^0}

=> \widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}} = {90^0}

Mà hai góc \widehat {{A_1}};\widehat {{B_1}} nằm ở vị trí so le trong

=> a // b

Khám phá 2 trang 78 SGK Toán 7 tập 1 CTST

Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng a, quan sát cách vẽ đường thẳng b đi qua A và song song với a ở Hình 8.

Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng a, quan sát cách vẽ đường thẳng b

Em hãy dự đoán xem có tất cả bao nhiêu đường thẳng b đi qua A và song song với đường thẳng a.

Đáp án:

Vẽ hình theo các bước như trên Hình 8.

Dự đoán: có một đường thẳng b đi qua A và song song với đường thẳng a.

Thực hành 3 trang 79 Toán 7 Tập 1:

a) Cho tam giác ABC. Hãy nêu cách vẽ đường thẳng a đi qua đỉnh A và song song với BC, cách vẽ đường thẳng b đi qua đỉnh B và song song với AC.

b) Có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng a, bao nhiêu đường thẳng b? Vì sao?

Đáp án:

Thực hành 3 trang 79 Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Đo góc ABC. Vẽ đường thẳng a đi qua A sao cho góc tạo bởi a và đường thẳng AB bằng góc ABC.

Ta được đường thẳng a đi qua A và song song với BC

Đo góc ACB. Vẽ đường thẳng b đi qua B sao cho góc tạo bởi b và đường thẳng BC bằng góc ACB.

Ta được đường thẳng b đi qua B và song song với AC

b) Có thể vẽ được chỉ 1 đường thẳng a, 1 đường thẳng b thoả mãn yêu cầu. Vì qua 1 điểm nằm ngoài một đường thẳng, chỉ có 1 đường thẳng song song với nó

Khám phá 3 trang 79 Toán 7 Tập 1:

Em hãy:

- Vẽ hai đường thẳng a và b song song với nhau.

- Vẽ đường thẳng c cắt đường thẳng a và b lần lượt tại A và B.

a) Chọn và đo một cặp góc so le trong, so sánh cặp góc này.

b) Chọn và đo một cặp góc đồng vị, so sánh cặp góc này.

Đáp án:

a) Một cặp góc so le trong là góc A3 và góc B1 . Hai góc này cùng có số đo là 600 nên chúng bằng nhau .

b) Một cặp góc đồng vị là góc A1 và góc B1 . Hai góc này cùng có số đo là 600 nên chúng bằng nhau .

Thực hành 4 trang 79 SGK Toán 7 tập 1 CTST

Cho biết m // n và a // b. Tính số đo x, y, z, t của các góc trong Hình 12.

Cho biết m // n và a // b Tính số đo x, y, z, t

 Đáp án:

Kí hiệu hình vẽ:

Thực hành 4 trang 79 Toán 7 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Xét hình 12a

Ta có: m // n

=> x = \widehat {ACD} = {45^0} (Hai góc đồng vị)

Ta cũng có: y = \widehat {ABD} = {80^0} (Hai góc so le trong)

Vậy x = 450; y = 800

Xét hình 12b

Ta có: a // b => \widehat {{M_1}} = \widehat {MNF} = {60^0}

Mặt khác: \widehat {{M_1}} + \widehat {NME} = {180^0} (Hai góc kề bù)

=> \widehat {MNF} = {180^0} - \widehat {{M_1}} = {180^0} - {60^0} = {120^0}

=> z = 600

Ta có: a // b => t = \widehat {EFN} = {90^0} (Hai góc so le trong)

Vận dụng 1 trang 80 SGK Toán 7 tập 1 CTST:

Tìm các cặp góc bằng nhau của hai tam giác ABC và DEC trong Hình 13, biết a // b.

Tìm các cặp góc bằng nhau của hai tam giác ABC và DEC trong Hình 13

 Đáp án:

Ta có: a // b

=> \widehat {CBA} = \widehat {CED} ; \widehat {BAC} = \widehat {EDC} (hai góc so le trong)

Ta lại có:

\widehat {BCA} = \widehat {CDE}(Hai góc đối đỉnh)

Vậy các cặp góc bằng nhau của tam giác ABC và DEC là \widehat {CBA} = \widehat {CED}; \widehat {BAC} = \widehat {EDC}; \widehat {BCA} = \widehat {CDE}

Vận dụng 2 trang 80 SGK Toán 7 tập 1 CTST

Cho hai đường thẳng a, b song song với nhau, đường thẳng c vuông góc với a tại A và cắt b tại B. Hãy giải thích tại sao đường thẳng c cũng vuông góc với b. 

Vận dụng 2 trang 80 Toán 7 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo
Đáp án:
Kí hiệu hình vẽ như sau:

Vận dụng 2 trang 80 Toán 7 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Ta có: a // b => \widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}} (Hai góc so le trong) (1)

Do đường thẳng c vuông góc với đường thẳng a

=> \widehat {{A_0}} = {90^0} (2)

Từ (1) và (2) => \widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}} = {90^0}

=> c \bot b

Vậy đường thẳng c cũng vuông góc với đường thẳng b.

Bài 1 trang 80 SGK Toán 7 tập 1 CTST

Trong Hình 15, cho biết a // b, Tìm số đo các góc đỉnh A và B

Trong Hình 15, cho biết a // b Tìm số đo các góc đỉnh A và B

Đáp án:

Ta có:\widehat {{A_3}} = \widehat {{A_1}} (2 góc đối đỉnh), mà \widehat {{A_3}} = 32^\circnên \widehat {{A_1}} = 32^\circ

\widehat {{A_3}} + \widehat {{A_4}} = 180^\circ(2 góc kề bù) nên 32^\circ  + \widehat {{A_4}} = 180^\circ  \Rightarrow \widehat {{A_4}} = 180^\circ  - 32^\circ  = 148^\circ

\widehat {{A_2}} = \widehat {{A_4}} (2 góc đối đỉnh), mà \widehat {{A_4}} = 148^\circnên \widehat {{A_2}} = 148^\circ

Vì a // b nên:

+) \widehat {{A_3}} = \widehat {{B_1}}(2 góc so le trong), mà \widehat {{A_3}} = 32^\circnên \widehat {{B_1}} = 32^\circ

+) \widehat {{A_4}} = \widehat {{B_2}}(2 góc so le trong), mà \widehat {{A_4}} = 148^\circnên \widehat {{B_2}} = 148^\circ

+) \widehat {{A_3}} = \widehat {{B_3}} (2 góc đồng vị), mà \widehat {{A_3}} = 32^\circnên \widehat {{B_3}} = 32^\circ

+) \widehat {{A_4}} = \widehat {{B_4}} (2 góc đồng vị), mà \widehat {{A_4}} = 148^\circnên \widehat {{B_4}} = 148^\circ

Bài 2 trang 80 SGK Toán 7 tập 1 CTST

Vẽ một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau. Đặt tên cho các góc đó.

a) Vì sao cặp góc so le trong còn lại cũng bằng nhau?

b) Vì sao các cặp góc đồng vị cũng bằng nhau?

Đáp án:

Bài 2

Vì đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b tạo thành một cặp góc so le trong ( góc A4 và B3) bằng nhau nên a // b ( Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song)

Vì a // b nên theo tính chất của 2 đường thẳng song song:

a) Các so le trong bằng nhau

b) Các góc đồng vị bằng nhau

Bài 3 trang 80 SGK Toán 7 tập 1 CTST

Hãy nói các cách để kiểm tra hai đường thẳng song song mà em biết

Đáp án:

Cách 1: Kiểm tra 2 góc ở vị trí so le trong có bằng nhau không. Nếu bằng nhau thì 2 đường thẳng song song.

Cách 2: Kiểm tra 2 góc ở vị trí đồng vị có bằng nhau không. Nếu bằng nhau thì 2 đường thẳng song song.

Cách 3: Kiểm tra 2 đường thẳng có cùng song song với 1 đường thẳng không. Nếu có thì 2 đường thẳng song song.

Cách 4: Kiểm tra 2 đường thẳng có cùng vuông góc với 1 đường thẳng không. Nếu có thì 2 đường thẳng song song.

Bài 4 trang 80 SGK Toán 7 tập 1 CTST

Cho Hình 16, biết a // b.

a) Chỉ ra góc ở vị trí so le trong, đồng vị với góc \widehat {{B_2}}

b) Tính số đo các góc\widehat {{A_4}},\widehat {{A_2}},\widehat {{B_3}}

c) Tính số đo các góc \widehat {{B_1}},\widehat {{A_1}}

Cho Hình 16 Bài 4 trang 80 Toán lớp 7 Tập 1

Đáp án:

a) Góc ở vị trí so le trong với góc \widehat {{B_2}} là: \widehat {{A_4}}

Góc ở vị trí đồng vị với góc \widehat {{B_2}} là: \widehat {{A_2}}

b) Vì a // b nên:

+)\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_2}}(2 góc so le trong), mà \widehat {{B_2}} = 40^\circ nên \widehat {{A_4}} = 40^\circ

+) \widehat {{A_2}} = \widehat {{B_2}} (2 góc đồng vị), mà \widehat {{B_2}} = 40^\circnên \widehat {{A_2}} = 40^\circ

Ta có: \widehat {{B_2}} + \widehat {{B_3}} = 180^\circ(2 góc kề bù) nên 40^\circ  + \widehat {{B_3}} = 180^\circ  \Rightarrow \widehat {{B_3}} = 180^\circ  - 40^\circ  = 140^\circ

c) Ta có: \widehat {{B_2}} + \widehat {{B_1}} = 180^\circ(2 góc kề bù) nên 40^\circ  + \widehat {{B_1}} = 180^\circ  \Rightarrow \widehat {{B_1}} = 180^\circ  - 40^\circ  = 140^\circ

Vì a // b nên \widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}} (2 góc đồng vị) nên \widehat {{A_1}} = 140^\circ

Bài 5 trang 80 SGK Toán 7 tập 1 CTST

Cho Hình 17, biết a // b.

Tính số đo các góc \widehat {{B_1}}\widehat {{D_1}}

Hình 17

Đáp án:

Bài 5

Vì a // b nên

+) \widehat {{C_1}} = \widehat {{D_2}} (2 góc đồng vị), mà \widehat {{C_1}} = 90^\circ nên \widehat {{D_2}} = 90^\circ . Do đó, b \bot CD nên \widehat {{D_1}}= 90^\circ

+) \widehat {{A_1}} = \widehat {{B_2}} (2 góc so le trong) nên \widehat {{B_2}} = 70^\circ

Ta có:\widehat {{B_1}} + \widehat {{B_2}} = 180^\circ (2 góc kề bù) nên\widehat {{B_1}} + 70^\circ  = 180^\circ  \Rightarrow \widehat {{B_1}} = 180^\circ  - 70^\circ  = 110^\circ

Bài 6 trang 81 SGK Toán 7 tập 1 CTST

Cho Hình 18, biết \widehat {{B_1}} = 40^\circ ,\widehat {{C_2}} = 40^\circ

a) Đường thẳng a có song song với đường thẳng b không? Vì sao?

b) Đường thẳng b có song song với đường thẳng c không? Vì sao?

c) Đường thẳng a có song song với đường thẳng c không? Vì sao?

Cho Hình 18, biết góc B1 = 40 độ, góc C2 = 40 độ

Đáp án:

a) Vì a, b cùng vuông góc với đường thẳng AB nên a // b

b) Vì \widehat {{B_1}} = \widehat {{C_2}}( = 40^\circ ). Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên b // c (Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song)

c) Vì a // b (câu a) và b // c (câu b).

Nên a // c (cùng song song với đường thẳng b).

Vậy đường thẳng a song song với đường thẳng c.

Bài 7 trang 81 SGK Toán 7 tập 1 CTST

Quan sát Hình 19 và cho biết:

a) Vì sao m // n?

b) Số đo x của góc \widehat {ABD} là bao nhiêu?

Hình 19

Đáp án:

Bài 7

a) Vì m và n cùng vuông góc với BC nên m // n

b) Ta có: \widehat {{A_2}} + \widehat {{A_1}} = 180^\circ  \Rightarrow 120^\circ  + \widehat {{A_1}} = 180^\circ  \Rightarrow \widehat {{A_1}} = 180^\circ  - 120^\circ  = 60^\circ

Vì m // n nên \widehat {{A_1}} = \widehat {ABD} ( 2 góc so le trong) nên \widehat {ABD} = 60^\circ

Vậy x = 60^\circ

.....................

Ngoài Giải Toán 7 Bài 3 Hai đường thẳng song song, mời các bạn vào chuyên mục Giải bài tập Toán 7 trên VnDoc để xem lời giải các bài tiếp theo nhé. Hy vọng tài liệu sẽ giúp các em học sinh học tốt Toán 7 hơn.

Bài tiếp theo: Giải Toán 7 Bài 4. Định lí và chứng minh một định lí

 

Đánh giá bài viết
1 1.559
Sắp xếp theo

Toán 7 Chân trời - Tập 1

Xem thêm