Toán 7 Bài 2: Tam giác bằng nhau

Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo

2 1.601

Giải Toán 7 bài 2: Tam giác bằng nhau tổng hợp câu hỏi và lời giải cho các câu hỏi trong SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2. Bài tập Toán 7 với lời giải chi tiết, rõ ràng dễ hiểu, tương ứng với từng bài học trong sách, giúp các bạn học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán lớp 7 hiệu quả. Mời các bạn tham khảo.

Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2

Khởi động trang 48 SGK Toán 7 tập 2 CTST
Khám phá 1 trang 48 SGK Toán 7 tập 2 CTST
Thực hành 1 trang 49 SGK Toán 7 tập 2 CTST
Vận dụng 1 trang 49 SGK Toán 7 tập 2 CTST
Bài 1 trang 57 SGK Toán 7 tập 2 CTST
Bài 2 trang 57 SGK Toán 7 tập 2 CTST
Bài 3 trang 58 SGK Toán 7 tập 2 CTST
Bài 4 trang 58 SGK Toán 7 tập 2 CTST
Bài 5 trang 58 SGK Toán 7 tập 2 CTST
Bài 6 trang 58 SGK Toán 7 tập 2 CTST
Bài 7 trang 58 SGK Toán 7 tập 2 CTST
Bài 8 trang 58 SGK Toán 7 tập 2 CTST
Bài 9 trang 58 SGK Toán 7 tập 2 CTST

Khởi động trang 48 SGK Toán 7 tập 2 CTST

Thế nào là hai tam giác bằng nhau?

Hướng dẫn giải

Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau.

Khám phá 1 trang 48 SGK Toán 7 tập 2 CTST

Dùng kéo cắt một tờ giấy thành hình tam giác ABC. Đặt tam giác ABC lên tờ giấy thứ hai. Vẽ và cắt theo các cạnh của tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ (Hình 1).

Toán 7 CTST

Hãy so sánh các cạnh và các góc của hai tam giác ABC và A’B’C’.

Hướng dẫn giải

Ta thấy 2 tam giác có các cặp góc bằng nhau $\widehat A = \widehat {A'}$ ; $\widehat B = \widehat {B'}$ ; $\widehat C = \widehat {C'}$

2 tam giác có các cặp cạnh bằng nhau AC = A’C’; AB = A’B’; BC = B’C’

Thực hành 1 trang 49 SGK Toán 7 tập 2 CTST

Quan sát hình 4.

Toán 7 CTST

Hai tam giác ABC và MNP có bằng nhau không? Hãy chỉ ra các cặp góc và các cặp cạnh tương ứng bằng nhau.

Hướng dẫn giải

$\widehat C = \widehat {C'}$ do có các cặp góc và cạnh tương ứng bằng nhau.

Các cặp góc bằng nhau là: $\widehat A = \widehat M; \widehat B = \widehat N;\widehat C = \widehat P$

Các cặp cạnh bằng nhau là: AB = MN; AC = MP; BC = PN

Vận dụng 1 trang 49 SGK Toán 7 tập 2 CTST

Trong Hình 5, cho biết . Hãy tính số đo góc M và độ dài cạnh GI.

Trong Hình 5, cho biết tam giác GHI = tam giác MNP. Hãy tính số đo góc M và độ dài cạnh GI.

Hướng dẫn giải:

Theo định lí tổng 3 góc trong tam giác ta có :

$\widehat G + \widehat H + \widehat I = {180^o} \Rightarrow \widehat G = {180^o} - {62^o} - {43^o} = {75^o}$

Mà $\widehat G = \widehat M$ ( góc tương ứng trong 2 tam giác bằng nhau )

$\Rightarrow \widehat M = {75^o}$

Bài 1 trang 57 SGK Toán 7 tập 2 CTST

Quan sát Hình 23 rồi thay dấu ? bằng tên tam giác thích hợp.

Hình 23

a. $\Delta ABE = \Delta ?$

b. $\Delta EAB = \Delta ?$

c. $\Delta ? = \Delta CDE$

Hướng dẫn giải:

a. $\Delta ABE = \Delta DCE$

b. $\Delta EAB = \Delta EDC$

c. $\Delta BAE = \Delta CDE$

Bài 2 trang 57 SGK Toán 7 tập 2 CTST

Cho $\Delta DEF = \Delta HIK$ và $\widehat{D} = 73^{0}$ , DE = 5cm, IK = 7cm. Tính số đo $\widehat{H}$ và độ dài HI, EF.

Hướng dẫn giải:

Theo đề bài có $\Delta DEF = \Delta HIK$ , nên ta có:

HI = DE = 5cm

EF = IK = 7cm

$\widehat{H} = \widehat{D} = 73^{0}$

Bài 3 trang 58 SGK Toán 7 tập 2 CTST

Cho hai tam giác bằng nhau ABC và DEF (các đỉnh viết chưa tương ứng), trong đó $\widehat{A} = \widehat{E}, \widehat{C} = \widehat{D}$ . Tìm các cặp cạnh bằng nhau, cặp góc tương ứng bằng nhau còn lại.

Hướng dẫn giải:

Xếp theo thứ tự tương ứng các đỉnh có: $\Delta ABC = \Delta EFD$ .

Các cặp góc tương ứng bằng nhau: $\widehat{ABC} = \widehat{EFD}, \widehat{ACB} = \widehat{EDF}, \widehat{BCA} = \widehat{FDE}$ .

Các cặp cạnh bằng nhau là: AB = EF, BC = FD, AC = ED.

Bài 4 trang 58 SGK Toán 7 tập 2 CTST

Cho biết $\Delta MNP = \Delta DEF$ và MN = 4cm, MP = 5cm, EF = 6cm. Tính chu vi tam giác MNP

Hướng dẫn giải:

Vì $\Delta MNP = \Delta DEF$ nên NP = EF = 6cm.

Chu vi tam giác MNP là: MN + MP + NP = 4 + 5 + 6 = 15 (cm)

Bài 5 trang 58 SGK Toán 7 tập 2 CTST

Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm. Vẽ hai đường thẳng m và n lần lượt vuông góc với AB tại A và B. Lấy điểm C trên m, CO cắt n tại D (hình 24). Chứng minh rằng O là trung điểm của CD.

Hình 24

Hướng dẫn giải:

Xét $\Delta AOC$ vuông tại A và \Delta BOD vuông tại B có:

$\widehat{COA} = \widehat{DOB}$ (2 góc đối đỉnh).

AO = OB

Suy ra $\Delta AOC = \Delta BOD$ (cạnh góc vuông và góc nhọn).

$\Rightarrow OC = OD$

mà 3 điểm O, C, D thẳng hàng

$\Rightarrow O$ là trung điểm của CD.

Bài 6 trang 58 SGK Toán 7 tập 2 CTST

Cho hình 25 có EF = HG, EG = HF.

Chứng minh rằng:

a. $\Delta EFH = \Delta HGE$

b. EF // HG

Hình 25

Hướng dẫn giải:

a. Xét $\Delta EFH$ và $\Delta HGE$ có:

EH chung

GH = EF

GE = HF

Suy ra $\Delta EFH = \Delta HGE$ (c.c.c)

b. Theo a: $\Delta EFH = \Delta HGE$ nên $\widehat{FEH}= \widehat{EHG}$

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

Suy ra EF // HG.

Bài 7 trang 58 SGK Toán 7 tập 2 CTST

Cho tam giác FGH có FG = FH. Lấy điểm I trên cạnh GH sao cho FI là tia phân giác của $\widehat{GFH}$ . Chứng minh rằng hai tam giác FIG và FIH bằng nhau

Hướng dẫn giải:

Bài 7

Xét $\Delta FGI$ và $\Delta FHI$ có:

FI chung

$\widehat{GFI}= \widehat{HFI}$

FG = FH

Suy ra $\Delta FGI = \Delta FHI$ (c.g.c).

Bài 8 trang 58 SGK Toán 7 tập 2 CTST

Cho góc xOy. Lấy hai điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB. Lấy hai điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh rằng:

a) AD = BC.

b) $\Delta EAB = \Delta ECD$ .

c) OE là tia phân giác của góc xOy.

Hướng dẫn giải:

Bài 8

a) Xét $\Delta AOD$ và $\Delta COB$ có:

AO = CO

$\widehat{O}$ chung

OD = OB

Suy ra $\Delta AOD = \Delta COB$ (c.g.c).

$\Rightarrow AD = BC$

b. + $\Delta ODA = \Delta OBC$ nên $\widehat{EBA} = \widehat{EDC}$

Mà $\widehat{AEB} = \widehat{CED}$

=> $\widehat{EAB} = \widehat{ECD}$

Ta lại có: OA = OC và OB = OD

=> OB - OA = OD - OC

=> AB = CD

+ Xét $\Delta EAB$ và $\Delta ECD$ ta có:

$\widehat{EAB} = \widehat{ECD}$ (chứng minh trên)

AB = CD (chứng minh trên)

$\widehat{EBA} = \widehat{EDC}$ (chứng minh trên).

Suy ra $\Delta EAB = \Delta ECD$ (g.c.g)

c. Xét $\Delta OBE$ và $\Delta ODE$ có:

OE chung

OB = OD

EB = ED (vì $\Delta EAB = \Delta ECD$ )

Suy ra $\Delta OBE = \Delta ODE$ nên $\widehat{BOE} = \widehat{DOE}$ .

Suy ra OE là tia phân giác góc xOy.

Bài 9 trang 58 SGK Toán 7 tập 2 CTST

Đặt tên cho một số điểm có trong Hình 26 và chỉ ra ba cặp tam giác bằng nhau trong hình đó.

Hình 26

Hướng dẫn giải:

Hình 26

$\Delta ABC = \Delta EFG = \Delta CDE$

.....................

Trên đây VnDoc đã gửi tới các bạn tài liệu Giải Toán 7 Bài 2: Tam giác bằng nhau. Để có thể học tốt Toán 7, các em học sinh cần nắm vững lý thuyết, cũng như luyện tập giải toán để nâng cao kỹ năng giải bài tập và làm quen với nhiều dạng Toán khác nhau. Chuyên mục Giải bài tập Toán 7 được giới thiệu trên VnDoc bao gồm đáp án và hướng dẫn giải chi tiết cho từng câu hỏi trong SGK Toán 7, giúp các em làm quen với các dạng toán cơ bản, từ đó có thể vận dụng để làm các dạng toán nâng cao. Chúc các em học tốt.

Ngoài tài liệu Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo, VnDoc cũng đã biên soạn lời giải cho các môn học khác như Toán 7, Ngữ văn 7, Lịch sử 7, ... mời các bạn tham khảo để có sự chuẩn bị tốt cho chương trình học sách mới sắp tới nhé.

Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 7 sau đây:

Nhóm Tài liệu học tập lớp 7

Nhóm Sách Chân trời sáng tạo THCS

Bài tiếp theo: Giải Toán 7 bài 3: Tam giác cân