Giải Toán 7 bài 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ

Giải bài tập Toán 7 trang 7, 8 bài Tập hợp Q các số hữu tỉ với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 7. Lời giải hay bài tập Toán 7 có bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các em học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải Toán 7.

A. Tóm tắt lý thuyết tập hợp Q các số hữu tỉ

1. Số hữu tỉ: Số hữu tỉ là số có thể viết dưới dạng a/b với a, b ∈ Z, b ≠0 và được kí hiệu là Q

2. Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số:

Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một điểm trên trục số và không phụ thuộc vào cách chọn phân số xác định nó

3. So sánh số hữu tỉ. Để so sánh hai số hữu tỉ x, y ta làm như sau:

Viết x, y dưới dạng phân số cùng mẫu dương

x = \frac{a}{m}; y = \frac{b}{m} (m > 0)

So sánh các tử là số nguyên a và b

  • Nếu a > b thì x > y
  • Nếu a = b thì x=y
  • Nếu a < b thì x < y

4. Chú ý:

  • Số hữu tỉ lớn hơn 0 gọi là số hữu tỉ dương
  • Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 gọi là số hữu tỉ âm
  • Số 0 không là số hữu tỉ dương, cũng không là số hữu tỉ âm

B. Giải bài tập Toán 7 tập 1 trang 5, 6, 7 câu 1, 2, 3, 4, 5

Trả lời câu hỏi 1 Bài 1 trang 5 SGK Toán 7 Tập 1

Vì sao các số 0,6 ; -1,25; 1\frac{1}{3} là các số hữu tỉ ?

Hướng dẫn giải:

Các số 0,6; −1,25; −1,25; 1\frac{1}{3} là các số hữu tỉ vì:

0,6 = \frac{6}{10}

−1,25 =\frac{-125}{100}

1\frac{1}{3} = 1 + \frac{1}{3} = \frac{4}{3}

Hay các số 0,6; −1,25; 1\frac{1}{3} viết được dưới dạng phân số \frac{a}{b} với a, b ∈Z và b ≠0 nên các số đó là các số hữu tỉ.

Trả lời câu hỏi 2 Bài 1 trang 5 SGK Toán 7 Tập 1.

Số nguyên a có là số hữu tỉ không? Vì sao?

Hướng dẫn giải:

Số nguyên a luôn viết được dưới dạng \frac{c}{d} (c, d ∈ Z; d ≠0) do đó a là số hữu tỉ.

Ví dụ:

3 = \frac{3}{1}= \frac{−3}{−1}= \frac{6}{2}

−2 = \frac{−2}{1}

Trả lời câu hỏi 3 Bài 1 trang 5 SGK Toán 7 Tập 1.

Biểu diễn các số nguyên: -1; 1; 2 trên trục số.

Hướng dẫn giải:

- Số nguyên -1 được biểu diễn bởi điểm A nằm bên trái điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 1 đơn vị

- Số nguyên 1 được biểu diễn bởi điểm B nằm bên phải điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 1 đơn vị

- Số nguyên 2 được biểu diễn bởi điểm C nằm bên phải điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 2 đơn vị

Ta biểu diễn trên trục số như sau:

Giải bài tập Toán 7

Trả lời câu hỏi 4 Bài 1 trang 6 SGK Toán 7 Tập 1.

So sánh hai phân số: \frac{−2}{3}\frac{4}{−5}

Hướng dẫn giải:

Ta có:

Giải bài tập Toán 7

Trả lời câu hỏi 5 Bài 1 trang 7 SGK Toán 7 Tập 1.

Trong các số hữu tỉ sau, số nào là số hữu tỉ dương, số nào là số hữu tỉ âm, số nào không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm ?

\frac{−3}{7}; \frac{2}{3}; \frac{1}{−5}; −4; \frac{0}{−2}; \frac{-3}{-5}

Hướng dẫn giải:

Số hữu tỉ dương là: \frac{2}{3}, \frac{-3}{-5}  

Số hữu tỉ âm là: \frac{−3}{7}\frac{1}{−5}; −4

Số hữu tỉ không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm là: \frac{0}{−2}

B. Giải bài tập Toán 7 tập 1 trang 7, 8 bài 1, 2, 3, 4, 5

Giải bài tập Toán 7 Bài 1 (trang 7 SGK Toán đại số lớp 7 tập 1)

Điền kí hiệu (∈, ⊂, ∉) thích hợp vào ô vuông

– 3 ... N ; -3 ... Z; -3...Q

-2/3 ... Z; -2/3... Q; N... Z... Q

Đáp án và hướng dẫn giải bài 1:

– 3 ∉ N – 3 ∈ Z -3 ∈ Q

-2/3 ∉ Z -2/3 ∈ Q N ⊂ Z ⊂ Q

Giải bài tập Toán 7 Bài 2 (trang 7 SGK Toán đại số lớp 7 tập 1)

Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ \frac{3}{-4}

Bài tập môn Toán lớp 7

Đáp án và hướng dẫn giải bài 2:

Bài tập môn Toán lớp 7

Vậy những phân số biểu diễn số hữu tỉ \frac{3}{-4} là: \frac{-15}{20};\frac{24}{-32}; \frac{-27}{36}

Giải bài tập Toán 7 Bài 3 (trang 8 SGK Toán đại số lớp 7 tập 1)

So sánh các số hữu tỉ:

a) x = 2/ -7 và y = -3/11

b) x = -213/300 và y = 18/-25

c) x = -0,75 và y = - 3/4

Đáp án và hướng dẫn giải bài 3:

a) x= 2/-7 = -22/7;y = -3/11= -21/77

Vì -22 < -21 và 77> 0 nên x <y

Bài tập môn Toán lớp 7

Vì -216 < -213 và 300 > 0 nên y < x

c) x = -0,75 = -75/100 = -3/4; y = -3/4

Vậy x = y

Giải bài tập Toán 7 Bài 4 (trang 8 SGK Toán đại số lớp 7 tập 1)

So sánh số hữu tỉ a/b (a,b ∈ Z, b ≠0) với số 0 khi a, b cùng dấu và khi a, b khác dấu

Đáp án và hướng dẫn giải bài 4:

Với a, b ∈ Z, b> 0

Khi a, b cùng dấu thì a/b > 0

Khi a,b khác dấu thì a/b < 0

Tổng quát: Số hữu tỉ a/b (a, b ∈ Z, b ≠0) dương nếu a,b cùng dấu, âm nếu a, b khác dấu, bằng 0 nếu a = 0

Giải bài tập Toán 7 Bài 5 (trang 8 SGK Toán đại số lớp 7 tập 1)

Giả sử x = a/m; y = b/m

(a, b, m ∈ Z, b ≠0) và x < y. Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z = (a+b)/2m thì ta có x < z < y

Đáp án và hướng dẫn giải bài 5:

Theo đề bài ta có x = a/ m; y = b/m (a, b, m ∈ Z, m > 0)

Vì x < y nên ta suy ra a< b

Ta có:

Bài tập môn Toán lớp 7

Vì a < b ⇒ a + a < a +b ⇒ 2a < a + b

Do 2a < a +b nên x < z (1)

Vì a < b ⇒ a + b < b + b ⇒ a + b < 2b

Do a+b < 2b nên z < y (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra x < z< y

Bài tiếp theo: Giải bài tập trang 10 SGK Toán lớp 7 tập 1: Cộng, trừ số hữu tỉ

Xem thêm: Giải bài tập SBT Toán 7 bài 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ

Trên đây, VnDoc đã giới thiệu tới thầy cô và các em học sinh tài liệu Giải bài tập trang 7, 8 SGK Toán lớp 7 tập 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ. Ngoài ra, mời các bạn tham khảo thêm các tài liệu môn Toán 7 khác như: Giải Vở BT Toán 7, Đề thi học kì 1 lớp 7, Đề thi giữa kì 1 lớp 7, Đề thi học kì 2 lớp 7... cũng được cập nhật liên tục trên VnDoc.com.

Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 7, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 7 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 7. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.

Đánh giá bài viết
100 25.069
0 Bình luận
Sắp xếp theo
Giải bài tập Toán lớp 7 Xem thêm