Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 9: Nghiệm của đa thức một biến

Giải bài tập Toán lớp 7 bài 9: Nghiệm của đa thức một biến

Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 9: Nghiệm của đa thức một biến với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 7. Lời giải hay bài tập Toán 7 này gồm các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Mời các bạn tham khảo

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 9 trang 48: x = -2; x = 0 và x = 2 có phải là các nghiệm của đa thức x3 – 4x hay không? Vì sao?

Lời giải

Giá trị của đa thức x3 – 4x tại x = -2 là: (-2)3 – 4.( - 2) = – 8 + 8 = 0

Giá trị của đa thức x3 – 4x tại x = 0 là: 03 – 4.0 = 0 – 0 = 0

Giá trị của đa thức x3 – 4x tại x = 2 là: 23 – 4.2 = 8 – 8 = 0

Vậy x = -2; x = 0 và x = 2 là các nghiệm của đa thức x3 – 4x

(vì tại các giá trị đó của biến, đa thức có giá trị bằng 0)

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 9 trang 48: Trong các số cho sau, với mỗi đa thức, số nào là nghiệm của đa thức?

a) P(x)=2x + 1/21/41/2-1/4

b) Q(x) = x2 – 2x -3

3

1

-1

Lời giải

a,\ P\left(\frac{1}{4}\right)=\ 2.\frac{1}{4}+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1a, P(14)= 2.14+12=12+12=1

P\left(\frac{1}{2}\right)=\ 2.\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=\ 1+\ \frac{1}{2}\ =\ \frac{3}{2}P(12)= 2.12+12= 1+ 12 = 32

P\left(\frac{-1}{4}\right)=2.\frac{-1}{4}+\frac{1}{2}=\ \frac{-1}{2}+\frac{1}{2}=0P(14)=2.14+12= 12+12=0

Vậy x = \frac{- 1}{4}14 là nghiệm của đa thức P(x) = 2x + \frac{1}{2}12

b) Q(3) = 32– 2.3 – 3 = 9 – 6 – 3 = 0

Q(1) = 12 – 2.1 – 3 = 1 – 2 – 3 = - 4

Q(-1) = (-1)2 – 2.(-1) – 3 = 1 + 2 – 3 = 0

Vậy x = 3 và x = - 1 là nghiệm của đa thức Q(x) = x2 – 2x – 3

Bài 54 (trang 48 SGK Toán 7 tập 2): Kiểm tra xem:

a,\ x\ =\ \frac{1}{10}\ có\ phải\ là\ nghiệm\ của\ đa\ thức\ P\left(x\right)=\ 5x\ +\frac{1}{2}a, x = 110 có phi là nghim ca đa thc P(x)= 5x +12

b) Mỗi số x = 1; x = 3 có phải là một nghiệm của đa thức Q(x) = x2– 4x + 3 không.

Lời giải:

a, Ta có:

P\left(\frac{1}{10}\right)=5.\left(\frac{1}{10}\right)+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1.P(110)=5.(110)+12=12+12=1.

Vì\ P\left(\frac{1}{10}\right)\ne0\ nên\ x=\frac{1}{10}\ không\ là\ nghiệm\ của\ P\left(x\right)Vì P(110)0 nên x=110 không là nghim ca P(x)

b) Ta có: Q(1) = 12– 4.1 + 3 = 1 – 4 + 3 = 0

=> x = 1 là nghiệm của Q(x)

Q(3) = 32 – 4.3 + 3 = 9 – 12 + 3 = 0

=> x = 3 là nghiệm của Q(x)

Bài 55 (trang 48 SGK Toán 7 tập 2): a) Tìm nghiệm của đa thức P(y) = 3y + 6.

b) Chứng tỏ rằng đa thức sau không có nghiệm: Q(x) = y4+ 2

Lời giải:

a) Ta có: P(x) = 3y + 6 có nghiệm khi:

3y + 6 = 0

3y = –6

y = –2

Vậy đa thức P(y) có nghiệm là y = –2.

b) Ta có: y4≥ 0 với mọi y.

Nên y4 + 2 > 0 với mọi y.

Tức là Q(y) ≠ 0 với mọi y.

Vậy Q(y) không có nghiệm. (đpcm)

(Giải thích: y4 có số mũ là số chẵn nên nó luôn có giá trị lớn hơn hoặc bằng 0. Kể cả khi bạn thay y bằng số âm vào. Ví dụ, thay y = -2 chẳng hạn thì y4 = (-2)4 = 16 là số dương.)

Bài 56 (trang 48 SGK Toán 7 tập 2): Đố: Bạn Hùng nói: "Ta chỉ có thể viết được một đa thức một biến có một nghiệm bằng 1".

Bạn Sơn nói: "Có thể viết được nhiều đa thức một biến có nghiệm bằng 1".

Ý kiến của em?

Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 9: Nghiệm của đa thức một biến

Lời giải:

- Bạn Hùng nói sai.

- Bạn Sơn nói đúng.

- Có rất nhiều đa thức một biến khác nhau có một nghiệm bằng 1.

Chẳng hạn:

A(x) = x - 1

B(x) = 1 - x

C(x) = 2x - 2

D(x) = -3x2 + 3

........

(Miễn là tổng hệ số của biến x và hệ số tự do luôn bằng 0.)

Chia sẻ, đánh giá bài viết
15
Chọn file muốn tải về:
Đóng Chỉ thành viên VnDoc PRO/PROPLUS tải được nội dung này!
Đóng
79.000 / tháng
Đặc quyền các gói Thành viên
PRO
Phổ biến nhất
PRO+
Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp
Tải tài liệu Trả phí + Miễn phí
Xem nội dung bài viết
Trải nghiệm Không quảng cáo
Làm bài trắc nghiệm không giới hạn
Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
    🖼️

    Gợi ý cho bạn

    Xem thêm
    🖼️

    Giải bài tập Toán lớp 7

    Xem thêm
    Chia sẻ
    Chia sẻ FacebookChia sẻ TwitterSao chép liên kếtQuét bằng QR Code
    Mã QR Code
    Đóng