Giải Toán 7 bài 9: Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn

Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 9: Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn tổng hợp câu hỏi và hướng dẫn giải cho các câu hỏi trong sách giáo khoa Toán lớp 7 trang 34, 35. Lời giải được trình bày chi tiết, dễ hiểu giúp các em củng cố kiến thức được học đồng thời nâng cao kỹ năng giải Toán 7, từ đó vận dụng làm bài tập trong các bài kiểm tra Toán 7 dễ dàng hơn.

Bài 65 trang 34 sgk toán 7 tập 1

Giải thích vì sao các phân số sau viết dưới dạng số thập phân hữu hạn rồi viết chúng dưới dạng đó:

\dfrac{3}{8};\hspace{0,2cm} \dfrac{-7}{5};\hspace{0,2cm} \dfrac{13}{20};\hspace{0,2cm} \dfrac{-13}{125}.

Đáp án và hướng dẫn giải

Các phân số đã cho có mẫu dương và các mẫu đó đều không chứa thừa số nguyên tố nào khác ngoài 2 và 5 nên chúng viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn

Ta được:

\dfrac{3}{8} = \dfrac{3}{2.2.2} = 0,375;

\dfrac{-7}{5} = -1,4;

\dfrac{13}{20} = \dfrac{13}{2.2.5} = 0,65;

\dfrac{-13}{125} = \dfrac{-13}{5.5.5} = -0,104

Bài 66 trang 34 SGK Toán 7 Tập 1

Giải thích vì sao các phân số sau viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn rồi viết chúng dưới dạng đó:

\dfrac{1}{6}; \hspace{0,2cm} \dfrac{-5}{11}; \hspace{0,2cm} \dfrac{4}{9}; \hspace{0,2cm} \dfrac{-7}{18} \hspace{0,2cm}

Đáp án và hướng dẫn giải

Các phân số đã cho có mẫu dương và các mẫu đó đều có chứa thừa số nguyên tố khác 2 và 5 nên chúng được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Ta được:

\dfrac{1}{6} = \dfrac{1}{2.3} = 0,1(6);

\dfrac{-5}{11} = 0,(45);

\dfrac{4}{9} = \dfrac{4}{3.3} = 0,(4);

\dfrac{-7}{18} = \dfrac{-7}{2.3.3} = 0,3(8)

Bài 67 trang 34 SGK Toán 7 Tập 1

Cho A = \dfrac{3}{2.\Box}

Hãy tìm số nguyên tố x có một chữ số để A viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn . Có thể điền đươc mấy số như vậy?

Đáp án và hướng dẫn giải

Các số nguyên tố có một chữ số là 2, 3, 5, 7

Điền vào ô vuông ta được:

\dfrac{3}{2.2}; \hspace{0,2cm} \dfrac{3}{2.3}; \hspace{0,2cm} \dfrac{3}{2.5}; \hspace{0,2cm} \dfrac{3}{2.7}

Trong các phân số trên các phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn là:

\dfrac{3}{2.2}; \hspace{0,2cm} \dfrac{3}{2.3}; \hspace{0,2cm} \dfrac{3}{2.5}

Vậy các số có thể điền vào ô trống là: 2; 3; 5

Bài 68 trang 34 SGK Toán 7 Tập 1

a) Trong các phân số sau đây phân số nào viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn phân số nào viết được dưới dạng sô thập phân vô hạn tuần hoàn. Giải thích.

\dfrac{5}{8};\dfrac{{ - 3}}{{20}};\dfrac{4}{{11}};\dfrac{{15}}{{22}};\dfrac{{ - 7}}{{12}};\dfrac{{14}}{{35}}

b) Viết các phân số trên dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn (viết gọn với chu kì trong dấu ngoặc)

Đáp án và hướng dẫn giải

a) Các phân số \dfrac{5}{8};\dfrac{{ - 3}}{{20}};\dfrac{4}{{11}};\dfrac{{15}}{{22}};\dfrac{{ - 7}}{{12}};\dfrac{{14}}{{35}} được viết dưới dạng tối giản là:

\dfrac{5}{8};\dfrac{{ - 3}}{{20}};\dfrac{4}{{11}};\dfrac{{15}}{{22}};\dfrac{{ - 7}}{{12}};\dfrac{{14}}{{35}} = \dfrac{2}{5}.

Lần lượt xét các mẫu:

8 = 2^3

20 = 2^2.5

11 = 11

22 = 2.11

12 = 2^2.3

5 = 5

+ Các mẫu không có ước nguyên tố nào khác 2 và 5 là 8; 20; 5 nên các phân số \dfrac{5}{8};\dfrac{{ - 3}}{{20}};\dfrac{{14}}{{35}} = \dfrac{2}{5} được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn.

+ Các mẫu có chứa ước nguyên tố khác 2 và 5 là 11, 22, 12 nên các phân số \dfrac{4}{{11}};\dfrac{{15}}{{22}};\dfrac{{ - 7}}{{12}} được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

b) Ta có:

\frac{5}{8}=0,625

\frac{-3}{20}=-0,15

\frac{14}{35}=\frac{2}{5}=0,4

\frac{4}{11}=0,(36)

\frac{15}{22}=0,6(81)

\frac{-7}{12}=-0,58(3)

Bài 69 trang 34 SGK Toán 7 Tập 1

Dùng dấu ngoặc để chỉ rõ chu kì trong thương (viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn) của các phép chia sau:

a) 8,5 : 3

b) 18,7 : 6

c) 58 : 11

d) 14,2 : 3,33

Đáp án và hướng dẫn giải

a) 8,5 : 3 = 2,8(3)

b) 18,7 : 6 = 3,11(6)

c) 58 : 11 = 5,(27)

d) 14,2 : 3,33 = 4,(264)

Bài 70 trang 35 SGK Toán 7 Tập 1

Viết các số thập phân hữu hạn sau đây dưới dạng phân số tối giản

a) 0,32 ; b) -0,124 ; c) 1,28 ; d) -3,12

Đáp án và hướng dẫn giải

a) 0,32 = \dfrac{32}{100} = \dfrac{8}{25}

b) -0,124 = -\dfrac{124}{1000} = -\dfrac{31}{250}

c) 1,28 = \dfrac{128}{100} = -\dfrac{32}{25}

d) - 3,12 = \dfrac{312}{100} = -\dfrac{78}{25}

Bài 71 trang 35 SGK Toán 7 Tập 1

Viết các phân số \frac{1}{99\ };\ \frac{1}{999}dưới dạng số thập phân.

Đáp án và hướng dẫn giải

\dfrac{1}{99} = 0,01010101... = 0,(01)

\dfrac{1}{999} = 0,001001... = 0,(001)

Bài 72 trang 35 SGK Toán 7 Tập 1

Đố. Các số sau đây có bằng nhau không?

0,(31); 0,3(13).

Đáp án và hướng dẫn giải

Ta có 0,(31) – 0,3(13) = 0,313131... - 0,31313 ... = 0

Vậy 0,(31) = 0,3(13)

..................................

Trên đây, VnDoc đã giới thiệu tới thầy cô và các em học sinh tài liệu Giải Toán 7 bài 9: Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn. Tài liệu thuộc chuyên mục Giải bài tập Toán 7 trên VnDoc bao gồm đáp án và hướng dẫn giải chi tiết cho từng câu hỏi trong SGK môn Toán lớp 7, giúp các em học sinh biết cách giải nhiều dạng bài khác nhau, từ đó biết vận dụng để giải các bài Toán liên quan trong các bài thi, bài kiểm tra định kỳ môn Toán 7. Chúc các em học tốt.

Ngoài tài liệu trên, mời các bạn tham khảo thêm các tài liệu môn Toán 7 khác như: Giải Vở BT Toán 7, Đề thi học kì 1 lớp 7, Đề thi giữa kì 1 lớp 7, Đề thi học kì 2 lớp 7... cũng được cập nhật liên tục trên VnDoc.com để học tốt Toán 7 hơn.

Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 7, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 7 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 7. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.

Đánh giá bài viết
99 31.728
Sắp xếp theo
    Giải bài tập Toán lớp 7 Xem thêm