Giải Toán 7 bài 4: Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân

a)

Ta có: \(\dfrac{-14}{35}= \dfrac{-14 : 7}{35 : 7}= \dfrac{-2}{5}\)

\(\dfrac{-26}{65}= \dfrac{-26 : 13}{65 : 13}= \dfrac{-2}{5}\)

\(\dfrac{34}{-85} = \dfrac{34 : 17}{-85 : 17} = \dfrac{2}{-5} = \dfrac{-2}{5}\)

Vậy các phân số \(\dfrac{-14}{35};\,\, \dfrac{-26}{65};\,\, \dfrac{34}{-85}\) cùng biểu diễn một số hữu tỉ.

Ta có:\(\dfrac{-27}{63}= \dfrac{-27 : 9}{63 : 9}=\dfrac{-3}{7}\)

\(\dfrac{-36}{84}= \dfrac{-36 : 12}{84 : 12}=\dfrac{-3}{7}\)

Vậy các phân số \(\dfrac{-27}{63}\) và \(\dfrac{-36}{84}\)cùng biểu diễn một số hữu tỉ.

b) Ba cách viết của số hữu tỉ \(\dfrac{-3}{7} là: \dfrac{-3}{7} = \dfrac{-6}{14} = \dfrac{9}{-21} = \dfrac{-15}{35}\)

Ta có: \(\dfrac{-5}{6}= -0,8(3)\)

\(-1\dfrac{2}{3} = \dfrac{-5}{3} = -1,6(6)\)

\(\dfrac{4}{13} = 0,3076\)

Mà \(-1,6(6) < -0,875 < -0,8(3) < 0 < 0,3 < 0,3076\)

\(\Rightarrow -1\dfrac{2}{3} < -0,875 < \dfrac{-5}{6} < 0 < 0,3 <\dfrac{4}{13}\)

Hướng dẫn: Đổi các phân số ra số thập phân rồi so sánh và sắp xếp theo thứ tự lớn dần.

a) (-2,5 . 0,38 . 0,4) – [0,125 . 3,15 . (-8)]

= [(-2,5) . 0,4 . 0,38] – [(-8) . 0,125 . 3,15]

= (-1) . 0,38 - (-1) . 3,15 = -0,38 – (-3,15) = 3,15 - 0,38 = 2,77

b) [(-20,83 ) . 0,2 + (-9,17) . 0,2] : [2,47 . 0,5 - (-3,53) . 0,5]

= [(-20,83) - 9,17 . 0,2 ] : [(2,47 + 3,53) . 0,5]

= [(-30) . 0,2 ] : (6 . 0,5) = (-6) : 3 = -2

Lưu ý: Khi thực hiện tính, ta tính phép tính trong ngoặc trước.

a) |x - 1,7| = 2,3

⇒ x - 1,7 = 2,3 hoặc x - 1,7 = -2,3

+) Với x - 1,7 = 2,3 ⇒ x = 2,3 + 1,7 = 4

+) Với x - 1,7 = -2,3 ⇒ x = -2,3 + 1,7 = -0,6

Vậy x = 4 hoặc x = -0,6

b) \(|x + \dfrac{3}{4}| - \dfrac{1}{3} = 0\)

\(⇔ |x + \dfrac{3}{4}| = \dfrac{1}{3}\)

\(⇒ x + \dfrac{3}{4} = \dfrac{1}{3}\) hoặc \(x + \dfrac{3}{4} = -\dfrac{1}{3}\)

+) Với \(x + \dfrac{3}{4} = \dfrac{1}{3} \Leftrightarrow x = \dfrac{1}{3} - \dfrac{3}{4} = \dfrac{4}{12} - \dfrac{9}{12} = \dfrac{-5}{12}\)

+) Với \(x + \dfrac{3}{4} = -\dfrac{1}{3} \Leftrightarrow x = -\dfrac{1}{3} - \dfrac{3}{4} = -\dfrac{4}{12} - \dfrac{9}{12} = \dfrac{-13}{12}\)

Vậy \(x = -\dfrac{5}{12}\) hoặc \(x = -\dfrac{13}{12}\)

a) (-3,1597) + (-2,39) = -5,5497

b) ( -0,793) - (-2,1068) = 1,3138

c) ( -0,5) . (-3,2) + ( -10,1) . 0,2 = -0,42

d) 1,2. (-2,6) + (-1,4) : 0,7 = -5,12