Giải Toán 7 bài 21: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Giải Toán 7 bài 21: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau hướng dẫn các em học sinh giải các bài tập trong SGK Toán 7 trang 8 và trang 9 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức. Các bài tập Toán 7 được trình bày chi tiết dễ hiểu giúp các em nắm được các dạng Toán cơ bản, từ đó vận dụng làm các bài tập nâng cao hiệu quả và nâng cao kỹ năng giải Toán 7. Chúc các em học tốt. 

Hoạt động 1 trang 8 SGK Toán 7 tập 2 KNTT

Cho tỉ lệ thức \frac{2}{3} = \frac{6}{9} . Tính các tỉ số \frac{{2 + 6}}{{3 + 9}}\frac{{2 - 6}}{{3 - 9}}

Hướng dẫn giải:

Ta có:

\frac{{2 + 6}}{{3 + 9}} = \frac{8}{{12}} = \frac{{8:4}}{{12:4}} = \frac{2}{3}

\frac{{2 - 6}}{{3 - 9}} = \frac{{ - 4}}{{ - 6}} = \frac{{\left( { - 4} \right):\left( { - 2} \right)}}{{\left( { - 6} \right):\left( { - 2} \right)}} = \frac{2}{3}

Hoạt động 2 trang 8 SGK Toán 7 tập 2 KNTT

So sánh 2 tỉ số nhận được ở HĐ1 với các tỉ số trong tỉ lệ thức đã cho

Hướng dẫn giải:

Hai tỉ số vừa tính được ở Hoạt động 1 bằng tỉ số \frac{2}{3} trong tỉ lệ thức

Luyện tập trang 8 SGK Toán 7 tập 2 KNTT

Tìm hai số x và y, biết \frac{x}{{11}} = \frac{y}{{17}} và x - y = 12

Hướng dẫn giải:

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\frac{x}{{11}} = \frac{y}{{17}} = \frac{{x - y}}{{11 - 17}} = \frac{{12}}{{ - 6}} =  - 2

=> x = 11.(-2) = -22

=> y = 17.(-2) = -34

Vậy x = -22, y = -34.

Vận dụng 1 trang 9 SGK Toán 7 tập 2 KNTT

Ba nhà đầu tư góp vốn để mở một công ty theo tỉ lệ 2 : 3 : 4. Cuối năm, số tiền lợi nhuận công ty dự kiến trả cho các nhà đầu tư là 72 triệu đồng, chia theo tỉ lệ góp vốn. Tính số tiền lợi nhuận mỗi nhà đầu tư nhận được.

Hướng dẫn giải:

Gọi số tiền lợi nhuận ba nhà đầu tư nhận được lần lượt là x, y, z triệu đồng

Điều kiện: x > 0, y > 0, z > 0

Ta có: Tổng số tiền lợi nhuận công ty dự kiến trả cho các nhà đầu tư là 72 triệu đồng

 

=> x + y + z = 72

Ta lại có: Ba nhà đầu tư góp vốn theo tỉ lệ 2 : 3 : 4 và số tiền lợi nhuận chia theo tỉ lệ góp vốn

=> \frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4} = \frac{{x + y + z}}{{2 + 3 + 4}} = \frac{{72}}{9} = 8

=> x = 2.8 = 16 (thỏa mãn)

=> y = 3.8 = 24 (thỏa mãn)

=> z = 4.8 = 32 (thỏa mãn)

Vậy số tiền lợi nhuận ba nhà đầu tư nhận được lần lượt là 16 triệu đồng, 24 triệu đồng và 32 triệu đồng.

Bài 6.7 trang 9 SGK Toán 7 tập 2 KNTT

Tìm hai số x và y, biết: \dfrac{x}{9} = \dfrac{y}{{11}}và x+y = 40

Hướng dẫn giải:

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\begin{array}{l}\dfrac{x}{9} = \dfrac{y}{{11}} = \dfrac{{x + y}}{{9 + 11}} = \dfrac{{40}}{{20}} = 2\\ \Rightarrow x = 2.9 = 18\\y = 2.11 = 22\end{array}

Vậy x= 18, y = 22.

Bài 6.8 trang 9 SGK Toán 7 tập 2 KNTT

Tìm hai số x và y, biết: \dfrac{x}{{17}} = \dfrac{y}{{21}} và x - y= 8

Hướng dẫn giải:

\begin{array}{l}\dfrac{x}{{17}} = \dfrac{y}{{21}} = \dfrac{{x - y}}{{17 - 21}} = \dfrac{8}{{ - 4}} =  - 2\\ \Rightarrow x = ( - 2).17 =  - 34\\y = ( - 2).21 =  - 42\end{array}

Vậy x= -34; y = -42

Bài 6.9 trang 9 SGK Toán 7 tập 2 KNTT

Tỉ số sản phẩm làm được của hai công nhân là 0,95. Hỏi mỗi người làm được bao nhiêu sản phẩm, biết rằng người này làm nhiều hơn người kia 10 sản phẩm?

Hướng dẫn giải:

Gọi số sản phẩm 2 người làm được lần lượt là x, y (sản phẩm) (x, y > 0)

Vì người này làm nhiều hơn người kia 10 sản phẩm nên x – y = 10

Vì tỉ số sản phẩm làm được của hai công nhân là 0,95 nên \dfrac{y}{x} = 0,95 \Rightarrow \dfrac{y}{{0,95}} = \dfrac{x}{1}

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\begin{array}{l}\dfrac{x}{1} = \dfrac{y}{{0,95}} = \dfrac{{x - y}}{{1 - 0,95}} = \dfrac{{10}}{{0,05}} = 200\\ \Rightarrow x = 200.1 = 200\\y = 200.0,95 = 190\end{array}

Vậy 2 người làm được lần lượt là 200 và 190 sản phẩm

Bài 6.10 trang 9 SGK Toán 7 tập 2 KNTT

Ba lớp 7A, 7B, 7C được giao nhiệm vụ trồng 120 cây để phủ xanh đồi trọc. Tính số cây trồng được của mỗi lớp, biết số cây trồng được của ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với 7;8;9.

Hướng dẫn giải:

Gọi số cây 3 lớp 7A, 7B, 7C trồng được lần lượt là x, y, z (x,y,z > 0)

Vì tổng số cây trồng của 3 lớp là 120 cây nên x+y+z = 120

Vì số cây trồng được của ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với 7;8;9 nên \dfrac{x}{7} = \dfrac{y}{8} = \dfrac{z}{9}

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\begin{array}{l}\dfrac{x}{7} = \dfrac{y}{8} = \dfrac{z}{9} = \dfrac{{x + y + z}}{{7 + 8 + 9}} = \dfrac{{120}}{{24}} = 5\\ \Rightarrow x = 5.7 = 35\\y = 5.8 = 40\\z = 5.9 = 45\end{array}

Vậy số cây 3 lớp 7A, 7B, 7C trồng được lần lượt là 35; 40; 45 cây.

.......................

Giải Toán 7 bài 21: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau là tài liệu thuộc chuyên mục Giải bài tập Toán 7 được giới thiệu trên VnDoc bao gồm đáp án và hướng dẫn giải chi tiết cho từng câu hỏi trong SGK Toán lớp 7, giúp các em biết cách giải các dạng Toán trong từng bài, từ đó biết vận dụng để giải các bài Toán trong các bài thi, bài kiểm tra định kỳ môn Toán 7. Chúc các em học tốt.

Ngoài tài liệu trên, mời các bạn tham khảo thêm các tài liệu môn Toán 7 khác như: Đề thi giữa kì 1 lớp 7, Đề thi học kì 2 lớp 7... cũng được cập nhật liên tục trên VnDoc.com để học tốt Toán 7 hơn.

Đánh giá bài viết
77 44.722
1 Bình luận
Sắp xếp theo
  • Đạt Tiến
    Đạt Tiến

    đáp án bài 62 đâu?

    Thích Phản hồi 20/10/21

Toán 7 Kết nối - Tập 2

Xem thêm