Giải Toán 7 Bài tập cuối chương 4
Giải bài tập Toán 7 trang 87 Kết nối tri thức
Bài 4.33 trang 87 Toán 7 tập 1 KNTT
Tính các số đo x, y trong tam giác dưới đây (H.4.75)
Hướng dẫn giải:
Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác,
+) Ta có:
+) Ta có:
Bài 4.34 trang 87 Toán 7 tập 1 KNTT
Trong Hình 4.76, có AM = BM, AN = BN. Chứng minh rằng
Hướng dẫn giải:
Xét 2 tam giác MNA và MNB có:
AM=BM
AN=BN
MN chung
Bài 4.35 trang 87 Toán 7 tập 1 KNTT
Trong Hình 4.77, có
Hướng dẫn giải:
Xét 2 tam giác OAM và OBN có:
AO=BO
Góc O chung
=>AM = BN (2 cạnh tương ứng)
Bài 4.36 trang 87 Toán 7 tập 1 KNTT
Trong Hình 4.78, ta có
Hướng dẫn giải:
Xét 2 tam giác ANB và BMA có:
AN = BM
AB chung
Bài 4.37 trang 87 Toán 7 tập 1 KNTT
Cho M, N là hai điểm phân biệt nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB sao cho AM = AN. Theo em, tứ giác AMBN là hình gì?
Hướng dẫn giải:
Vì M, N nằm trên đường trung trực của AB nên MA = MB ; NA = NB ( tính chất)
Mà MA = NA (gt)
Vậy MA = NA = MB = NB nên tứ giác AMBN là hình thoi
Bài 4.38 trang 87 Toán 7 tập 1 KNTT
Cho tam giác ABC cân tại A có
a)
b) Các tam giác ANB, AMC lần lượt cân tại N, M.
Hướng dẫn giải:
a) Xét 2 tam giác vuông BAM và CAN có:
AB=AC (Do tam giác ABC cân tại A)
b)
Xét tam giác ABC cân tại A, có
Xét tam giác ABM vuông tại A có:
Xét tam giác MAC có:
Vì
Xét 2 tam giác ANB và AMC có:
AB=AC
BN=MC
Mà tam giác AMC cân tại M.
=> Tam giác ANB cân tại N.
Bài 4.39 trang 87 Toán 7 tập 1 KNTT
Cho tam giác ABC vuông tại A có B = 60°. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho
a) Tam giác CAM cân tại M;
b) Tam giác BAM là tam giác đều;
c) M là trung điểm của đoạn thẳng BC.
Hướng dẫn giải:
a) Xét tam giác ABC có:
Xét tam giác CAM có
=>Tam giác CAM cân tại M.
b) Xét tam giác ABM có:
Xét tam giác ABM có:
Do
c) Do tam giác CAM cân tại M nên MA = MC (1).
Do tam giác BAM là tam giác đều MA = MB (2).
Từ (1) và (2) ta có MB = MC.
Mà M nằm giữa B và C nên M là trung điểm của BC.
Vậy M là trung điểm của BC.
.............................