70 bài tập Toán nâng cao lớp 7

Mời quý thầy cô và các em học sinh tham khảo tài liệu hay, chất lượng: 70 bài tập toán nâng cao lớp 7 của VnDoc dưới đây. Chúng tôi đã chọn lọc và tổng hợp các bài toán khó tạo thành tài liệu này để quý thầy cô và các em học sinh thuận tiện khi tham khảo học tốt môn Toán lớp 7 hơn cũng như biết cách giải bài tập Toán 7.

A. TOÁN NÂNG CAO LỚP 7 PHẦN ĐẠI SỐ

Bài toán 1. So sánh: 200920 và 2009200910

Bài toán 2. Tính tỉ số \frac{A}{B}, biết:

Bài tập nâng cao Toán 7

Bài toán 3. Tìm x; y biết:

a. . 25 – y2 = 8( x – 2009)

b. x3 y = x y+ 1997

c. x + y + 9 = xy – 7.

Bài toán 4. Cho n số x1, x2, ..., xn mỗi số nhận giá trị 1 hoặc -1. Chứng minh rằng nếu x1.x2 + x2.x3 + ...+ xn.x1 = 0 thì n chia hết cho 4.

Bài toán 5. Chứng minh rằng:

Bài tập nâng cao Toán 7

Bài toán 6. Tìm tổng các hệ số của đa thức nhận được sau khi bỏ dấu ngoặc trong biểu thức: A(x) = ( 3 - 4x + x2 )2004 .( 3 + 4x + x2 )2005

Bài toán 7. Cho a là số gồm 2n chữ số 1, b là số gồm n + 1 chữ số 1, c là số gồm n chữ số 6. Chứng minh rằng a + b + c + 8 là số chính phương.

Bài toán 8. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên a, tồn tại số tự nhiên b sao cho ab + 4 là số chính phương.

Bài toán 9. Cho hai số tự nhiên a và b (a < b). Tìm tổng các phân số tối giản có mẫu bằng 7, mỗi phân số lớn hơn a nhưng nhỏ hơn b.

Bài toán 10. Chứng minh rằng: A = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + n là số chính phương (n lẻ).

Bài toán 11. Tìm n biết rằng: n3 - n2 + 2n + 7 chia hết cho n2 + 1.

Bài toán 12. Tìm số tự nhiên n để 1n + 2n + 3n + 4n chia hết cho 5.

B. TOÁN NÂNG CAO LỚP 7 PHẦN HÌNH HỌC

Bài toán 13. Cho ΔABC vuông cân tại A, trung tuyến AM. Lấy E ∈ BC. BH, CK ⊥ AE (H, K ∈  AE). Chứng minh rằng Δ MHK vuông cân.

Bài toán 14. Cho ΔABC có góc ABC = 500; góc BAC = 700. Phân giác trong góc ACB cắt AB tại M. Trên MC lấy điểm N sao cho góc MBN = 400. Chứng minh rằng: BN = MC.

Bài toán 15. Cho ΔABC. Vẽ ra phía ngoài của tam giác này các tam giác vuông cân ở A là ABE và ACF. Vẽ AH ⊥ BC. Đường thẳng AH cắt EF tại O. Chứng minh rằng O là trung điểm của EF.

Bài toán 16. Cho ABC. Qua A vẽ đường thẳng xy // BC. Từ điểm M trên cạnh BC vẽ các đường thẳng song song với AB, AC chúng cắt xy theo thứ tự tại D và E. Chứng minh rằng:

a. ΔABC = ΔMDE

b. Ba đường thẳng AM, BD, CE cùng đi qua một điểm.

Bài toán 17. Cho ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy hai điểm M và N sao cho BM = BA; CN = CA. Tính góc MAN

Bài toán 18. Cho đoạn thẳng MN = 4cm, điểm O nằm giữa M và N. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ MN vẽ các tam giác cân đỉnh O là OMA và OMB sao cho góc ở đỉnh O bằng 450. Tìm vị trí của O để AB min. Tính độ dài nhỏ nhất đó.

Còn tiếp..........

Mời các bạn tải về để xem toàn bộ 70 bài toán nâng cao lớp 7. Ngoài ra, mời các em học sinh  tham khảo lời giải hay bài tập sách giáo khoa Toán 7 mà chúng tôi sưu tầm được. Chúc các em học tốt.

Đánh giá bài viết
880 174.009
13 Bình luận
Sắp xếp theo
  • Hiên Hoàng
    Hiên Hoàng

    Ko có đáp án thì sao biết làm đúng hay ko.

    Thích Phản hồi 20:04 10/09
    • Thanh Huy
      Thanh Huy ko có bài toán liên quan đến dãy tỉ số băng nhau à
      Thích Phản hồi 14:07 29/12
      • 09 -Trần Tấn Đạt 7A4
        09 -Trần Tấn Đạt 7A4

        sao ko có đáp án v mn


        Thích Phản hồi 11:22 29/09
        • Phạm Hà
          Phạm Hà

          ko có đáp án ạ

          Thích Phản hồi 19:56 24/02
          • Kamado Tanjiro
            Kamado Tanjiro

            ko có đáp án thì mọi ng ko bt cách làm nha ad. Mong ad cho đáp án.

            Thích Phản hồi 20:19 31/03
            • Gia Linh
              Gia Linh

              sao k thấy đáp án ak

              Thích Phản hồi 14:31 21/04
              • Quý Rick
                Quý Rick

                có mô đáp án


                Thích Phản hồi 21:13 25/05
                • Daisy
                  Daisy

                  mik thấy ko có đáp án

                  Thích Phản hồi 11:18 12/07
                  • Linh Đào
                    Linh Đào

                    sao ko cs đáp án z?


                    Thích Phản hồi 21:58 19/07
                    • Ngát Phan Thị
                      Ngát Phan Thị

                      mình làm đc mấy bài đó rồi nhưng ko biết có đúng ko

                      kiểm tra đáp án mà ko thấy có đáp án vậy sao mình biết đc bản thân có làm đúng ko

                      😟😟😟😔😔😔

                      Thích Phản hồi 13:18 28/07
                      Thi học sinh giỏi lớp 7 Xem thêm