Toán 7 Bài tập cuối chương 7 Kết nối tri thức

Giải Toán 7 Bài tập cuối chương 7 trang 46 sách Kết nối tri thức bao gồm lời giải và đáp án chi tiết cho từng bài tập trong SGK Toán 7 tập 2 chương trình sách mới. Lời giải Toán 7 được trình bày chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức được học, từ đó luyện giải Toán 7 hiệu quả. Sau đây mời các bạn tham khảo chi tiết.

Bài 7.42 trang 46 SGK Toán 7 tập 2 KNTT

Một hãng taxi quy định giá cước như sau: 0,5 km đầu tiên giá 8 000 đồng; tiếp theo cứ mỗi kilomet giá 11 000 đồng. Giả sử một người thuê xe đi x (km)

a) Chứng tỏ rằng biểu thức biểu thị số tiền mà người đó phải trả là một đa thức. Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức đó.

b) Giá trị của đa thức tại x = 9 nói lên điều gì?

a) 0,5 km, người đó phải trả: 8 000 (đồng)

Quãng đường còn lại người đó phải đi là: x – 0,5 (km)

Trong x – 0,5 km đó, người đó phải trả: (x – 0,5). 11 000 ( đồng)

Đa thức biểu thị số tiền mà người đó phải trả là:

T(x) = 8 000 + (x – 0,5). 11 000

= 8 000 + x . 11 000 – 0,5 . 11 000

= 8 000 + 11 000 . x – 5 500

= 11 000 .x + 2 500

Bậc của đa thức là: 1

Hệ số cao nhất: 11 000

Hệ số tự do: 2 500

b) Thay x = 9 vào đa thức T(x), ta được:

T(9) = 11 000 . 9 + 2 500 = 101 500

Giá trị này nói lên số tiền mà người đó phải trả khi đi 9 km là 101 500 đồng

Bài 7.43 trang 46 SGK Toán 7 tập 2 KNTT

Cho đa thức bậc hai F(x) = ax ² + bx + c, trong đó, a, b và c là những số với a ≠ 0

a) Cho biết a + b + c = 0. Giải thích tại sao x = 1 là một nghiệm của F(x)

b) Áp dụng, hãy tìm một nghiệm của đa thức bậc hai 2x² – 5x + 3

a) Thay x = 1 vào đa thức F(x), ta có:

F(1) = a.1² + b.1 + c = a+ b + c

Mà a + b + c = 0

Do đó, F(1) = 0. Như vậy x = 1 là một nghiệm của F(x)

b) Ta có: Đa thức 2x² – 5x + 3 có a = 2 ; b = -5; c = 3 nên a + b + c = 2 + (-5) + 3 = 0

Do đó, đa thức có 1 nghiệm là x = 1

Bài 7.44 trang 46 SGK Toán 7 tập 2 KNTT

Cho đa thức A = x⁴ + x³ – 2x – 2

a) Tìm đa thức B sao cho A + B = x³ + 3x + 1

b) Tìm đa thức C sao cho A – C = x⁵

c) Tìm đa thức D biết rằng D = (2x³ – 3) . A

d) Tìm đa thức P sao cho A = (x+1) . P

e) Có hay không một đa thức Q sao cho A = (x² + 1) . Q?

a) Ta có:

B = (A + B) – A

= (x³ + 3x + 1) – (x⁴ + x³ – 2x – 2)

= x³ + 3x + 1 – x⁴ - x³ + 2x + 2

= – x⁴ + (x³ – x³) + (3x + 2x) + (1 + 2)

= – x⁴ + 5x + 3

b) C = (A – C) – A

= x⁵ – (x⁴ + x³ – 2x – 2)

= x⁵ – x⁴ - x³ + 2x + 2)

c) D = (2x³ – 3) . A

= (2x³ – 3) . (x⁴ + x³ – 2x – 2)

= 2x³ . (x⁴ + x³ – 2x – 2) + (-3) .(x⁴ + x³ – 2x – 2)

= 2x³ . x⁴ + 2x³ . x³ + 2x³ . (-2x) + 2x³ . (-2) + (-3). x⁴ + (-3) . x³ + (-3). (-2x) + (-3). (-2)

= 2x⁷ + 2x⁶ – 4x⁴ – 4x³ – 3x⁴ – 3x³ + 6x + 6

= 2x⁷ + 2x⁶ + (-4x⁴ – 3x⁴) + (-4x³ – 3x³) + 6x + 6

= 2x⁷ + 2x⁶ – 7x⁴ – 7x³ + 6x + 6

d) P = A : (x+1) = (x⁴ + x³ – 2x – 2) : (x + 1)

Vậy P = x³ - 2

e) Q = A : (x² + 1)

Nếu A chia cho đa thức x² + 1 không dư thì có một đa thức Q thỏa mãn

Ta thực hiện phép chia (x⁴ + x³ – 2x – 2) : (x² + 1)

Do phép chia có dư nên không tồn tại đa thức Q thỏa mãn.

Bài 7.45 trang 46 SGK Toán 7 tập 2 KNTT

Cho đa thức P(x). Giải thích tại sao nếu có đa thức Q(x) sao cho P(x) = (x – 3) . Q(x) (tức là P(x) chia hết cho x – 3) thì x = 3 là một nghiệm của P(x)

Vì tại x = 3 thì P(x) = (3 – 3) . Q(x) = 0. Q(x) = 0 nên x = 3 là một nghiệm của đa thức P(x)

Bài 7.46 trang 46 SGK Toán 7 tập 2 KNTT

Hai bạn Tròn và Vuông tranh luận với nhau như sau:

Hãy cho biết ý kiến của em và nêu một ví dụ minh họa.

Hướng dẫn giải:

Tròn đúng, Vuông sai vì tổng của các đa thức là một đa thức có bậc không lớn hơn bậc của các đa thức thành phần

Đa thức M(x) = x³ + 1 có thể viết được thành tổng của hai đa thức bậc 4 có hệ số cao nhất là 2 số đối nhau.

Ví dụ:

x³ + 1 = (x⁴ + 1) + (-x⁴ + x³)

.....................

Trên đây VnDoc đã gửi tới các bạn tài liệu Giải Toán 7 Bài tập cuối chương 7 trang 46. Hy vọng đây là tài liệu hữu ích giúp các em nắm vững kiến thức được học, đồng thời luyện giải Toán 7 hiệu quả.

Ngoài tài liệu trên, mời các bạn tham khảo thêm tài liệu học tập lớp 7 khác như Ngữ văn 7 , Toán 7 và các Đề thi học kì 1 lớp 7 , Đề thi học kì 2 lớp 7 ... được cập nhật liên tục trên VnDoc.com.

Bài tiếp theo: Giải Toán 7 Bài 29: Làm quen với biến cố