Toán 7 Bài tập ôn tập chương 1 Cánh diều

Giải Toán 7 Cánh diều

1 7.796

Giải Toán 7 tập 1 trang 30, 31 Cánh diều

Giải Toán 7 Cánh diều Bài tập ôn tập chương 1 Cánh diều tổng hợp các câu hỏi và đáp án cho các câu hỏi trong SGK Toán 7 tập 1 trang 30, 31. Lời giải Toán 7 sách mới được trình bày chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm được các kiến thức chính quan trọng trong chương 1 Toán lớp 7 về Số hữu tỉ. Sau đây mời các bạn tham khảo chi tiết.

Giải Toán 7 Bài tập cuối chương 1 Cánh diều

Bài 1 trang 30 Toán 7 tập 1 CD
Bài 2 trang 30 Toán 7 tập 1 CD
Bài 3 trang 30 Toán 7 tập 1 CD
Bài 4 trang 30 Toán 7 tập 1 CD
Bài 5 trang 30 Toán 7 tập 1 CD
Bài 6 trang 30 Toán 7 tập 1 CD
Bài 7 trang 30 Toán 7 tập 1 CD
Bài 8 trang 31 Toán 7 tập 1 CD
Bài 9 trang 31 Toán 7 tập 1 CD
Bài 10 trang 31 Toán 7 tập 1 CD

Bài 1 trang 30 Toán 7 tập 1 CD

a) Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: $0,5;1;\frac{{ - 2}}{3}.$

b) Trong ba điểm A, B, C trên trục số dưới đây có một điểm biểu diễn số hữu tỉ 0,5. Hãy xác định điểm đó.

Bài 1 trang 30 Toán 7 tập 1 SGK Cánh Diều

Hướng dẫn giải:

a) Ta có $\frac{{ - 2}}{3} < 0,5 < 1$ nên:

Sắp xếp các số đã cho theo thứ tự tăng dần là: $\frac{{ - 2}}{3};\,0,5;\,1$

b) Số 0,5 nằm giữa số 0 và số 1

=> Điểm B biểu diễn số hữu tỉ 0,5.

Bài 2 trang 30 Toán 7 tập 1 CD

Tính:

$a)5\frac{3}{4}.\frac{{ - 8}}{9};$

$b)3\frac{3}{4}:2\frac{1}{2}$

$c)\frac{{ - 9}}{5}:\frac{1}{2}$

$d){\left( {1,7} \right)^{2023}}:{\left( {1,7} \right)^{2021}}.$

Hướng dẫn giải:

$a)5\frac{3}{4}.\frac{{ - 8}}{9} = \frac{{23}}{4}.\frac{{ - 8}}{9} = \frac{{ - 46}}{9};$

$b)3\frac{3}{4}:2\frac{1}{2} = \frac{{15}}{4}:\frac{5}{2} = \frac{{15}}{4}.\frac{2}{5} = \frac{3}{2}$

$c)\frac{{ - 9}}{5}:\frac{1}{2} = \frac{{ - 9}}{5}.2 = \frac{{ - 18}}{5}$

$d){\left( {1,7} \right)^{2023}}:{\left( {1,7} \right)^{2021}} = {\left( {1,7} \right)^{2023 - 2021}} = {\left( {1,7} \right)^2} = 2,89.$

Bài 3 trang 30 Toán 7 tập 1 CD

Tính một cách hợp lí:

a) $\frac{{ - 5}}{{12}} + \left( { - 3,7} \right) - \frac{7}{{12}} - 6,3$

b) $2,8.\frac{{ - 6}}{{13}} - 7,2 - 2,8.\frac{7}{{13}}$

Hướng dẫn giải:

a) $\frac{{ - 5}}{{12}} + \left( { - 3,7} \right) - \frac{7}{{12}} - 6,3$

$\begin{matrix} = \left( {\dfrac{{ - 5}}{{12}} - \dfrac{7}{{12}}} \right) + \left[ {\left( { - 3,7} \right) - 6,3} \right] \hfill \\ = \left( {\dfrac{{ - 12}}{{12}}} \right) + \left( { - 10} \right) \hfill \\ = \left( { - 1} \right) + \left( { - 10} \right) = - 11 \hfill \\ \end{matrix}$

b) $2,8.\frac{{ - 6}}{{13}} - 7,2 - 2,8.\frac{7}{{13}}$

$\begin{matrix} = \left( {2,8.\dfrac{{ - 6}}{{13}} - 2,8.\dfrac{7}{{13}}} \right) - 7,2 \hfill \\ = 2,8.\left( {\dfrac{{ - 6}}{{13}} - \dfrac{7}{{13}}} \right) - 7,2 \hfill \\ = 2,8.\left( {\dfrac{{ - 13}}{{13}}} \right) - 7,2 \hfill \\ = 2,8.\left( { - 1} \right) - 7,2 \hfill \\ = - 2,8 - 7,2 = - 10 \hfill \\ \end{matrix}$

Bài 4 trang 30 Toán 7 tập 1 CD

Tính:

$a)0,3 - \frac{4}{9}:\frac{4}{3} \cdot \frac{6}{5} + 1;$

$b){\left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right)^2} - \frac{3}{8}:{(0,5)^3} - \frac{5}{2} \cdot ( - 4);$

$c)1 + 2:\left( {\frac{2}{3} - \frac{1}{6}} \right) \cdot ( - 2,25)$

$d)\left[ {\left( {\frac{1}{4} - 0,5} \right) \cdot 2 + \frac{8}{3}} \right]:2.$

Hướng dẫn giải:

a)

$\begin{array}{l}0,3 - \frac{4}{9}:\frac{4}{3} \cdot \frac{6}{5} + 1\\ = \frac{3}{{10}} - \frac{4}{9}.\frac{3}{4}.\frac{6}{5} + 1\\ = \frac{3}{{10}} - \frac{2}{5} + 1\\ = \frac{3}{{10}} - \frac{4}{{10}} + \frac{{10}}{{10}}\\ = \frac{9}{{10}}\end{array}$

b)

$\begin{array}{l}{\left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right)^2} - \frac{3}{8}:{(0,5)^3} - \frac{5}{2} \cdot ( - 4)\\ = \frac{1}{9} - \frac{3}{8}:\frac{1}{8} - \frac{5}{2}.\left( { - 4} \right)\\ = \frac{1}{9} - 3 + 10\\ = \frac{1}{9} - \frac{{27}}{9} + \frac{{90}}{9}\\ = \frac{{64}}{9}\end{array}$

c)

$\begin{array}{l}1 + 2:\left( {\frac{2}{3} - \frac{1}{6}} \right) \cdot ( - 2,25)\\ = 1 + 2:\left( {\frac{4}{6} - \frac{1}{6}} \right) \cdot \left( { - \frac{9}{4}} \right)\\ = 1 + 2:\frac{1}{2}.\left( { - \frac{9}{4}} \right)\\ = 1 + 2.\frac{2}{1}.\left( { - \frac{9}{4}} \right)\\ = 1 + \left( { - 9} \right) = - 8\end{array}\begin{array}{l}1 + 2:\left( {\frac{2}{3} - \frac{1}{6}} \right) \cdot ( - 2,25)\\ = 1 + 2:\left( {\frac{4}{6} - \frac{1}{6}} \right) \cdot \left( { - \frac{9}{4}} \right)\\ = 1 + 2:\frac{1}{2}.\left( { - \frac{9}{4}} \right)\\ = 1 + 2.\frac{2}{1}.\left( { - \frac{9}{4}} \right)\\ = 1 + \left( { - 9} \right) = - 8\end{array}$

d)

$\begin{array}{l}\left[ {\left( {\frac{1}{4} - 0,5} \right) \cdot 2 + \frac{8}{3}} \right]:2\\ = \left[ {\left( {\frac{1}{4} - \frac{2}{4}} \right) \cdot 2 + \frac{8}{3}} \right].\frac{1}{2}\\ = \left( {\frac{{ - 1}}{4}.2 + \frac{8}{3}} \right).\frac{1}{2}\\ = \left( {\frac{{ - 1}}{2} + \frac{8}{3}} \right).\frac{1}{2}\\ = \frac{{13}}{6}.\frac{1}{2} = \frac{{13}}{{12}}\end{array}.$

Bài 5 trang 30 Toán 7 tập 1 CD

Tìm x, biết:

$a) x + \left( { - \frac{2}{9}} \right) = \frac{{ - 7}}{{12}};$

$b) ( - 0,1) - x = \frac{{ - 7}}{6}$

$c) ( - 0,12) \cdot \left( {x - \frac{9}{{10}}} \right) = - 1,2;$

$d) \left( {x - \frac{3}{5}} \right):\frac{{ - 1}}{3} = 0,4.$

Hướng dẫn giải:

a)

$\begin{array}{l}x + \left( { - \frac{2}{9}} \right) = \frac{{ - 7}}{{12}}\\x = \frac{{ - 7}}{{12}} + \frac{2}{9}\\x = \frac{{ - 21}}{{36}} + \frac{8}{{36}}\\x = \frac{{ - 13}}{{26}}\end{array}$

Vậy $x = \frac{{ - 13}}{{26}}.$

b)

$\begin{array}{l}( - 0,1) - x = \frac{{ - 7}}{6}\\\frac{{ - 1}}{{10}} - x = \frac{{ - 7}}{6}\\x = \frac{{ - 1}}{{10}} + \frac{7}{6}\\x = \frac{{ - 3}}{{30}} + \frac{{35}}{{30}}\\x = \frac{{32}}{{30}}\\x = \frac{{16}}{{15}}\end{array}$

Vậy $x = \frac{{16}}{{15}}$

c)

$\begin{array}{l}( - 0,12) \cdot \left( {x - \frac{9}{{10}}} \right) = - 1,2\\\frac{{ - 3}}{{25}} \cdot \left( {x - \frac{9}{{10}}} \right) = \frac{{ - 6}}{5}\\x - \frac{9}{{10}} = \frac{{ - 6}}{5}:\left( {\frac{{ - 3}}{{25}}} \right)\\x - \frac{9}{{10}} = \frac{{ - 6}}{5}.\frac{{ - 25}}{3}\\x - \frac{9}{{10}} = 10\\x = 10 + \frac{9}{{10}}\\x = \frac{{109}}{{10}}\end{array}$

Vậy $x = \frac{{109}}{{10}}$ .

d)

$\begin{array}{l}\left( {x - \frac{3}{5}} \right):\frac{{ - 1}}{3} = 0,4\\\left( {x - \frac{3}{5}} \right):\frac{{ - 1}}{3} = \frac{2}{5}\\x - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}.\frac{{ - 1}}{3}\\x - \frac{3}{5} = \frac{{ - 2}}{{15}}\\x = \frac{{ - 2}}{{15}} + \frac{3}{5}\\x = \frac{7}{{15}}\end{array}$

Vậy $x = \frac{7}{{15}}.$

Bài 6 trang 30 Toán 7 tập 1 CD

Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:

$a) {(0,2)^0};{(0,2)^3};{(0,2)^1};{(0,2)^2};$

$b) {( - 1,1)^2};{( - 1,1)^0};{( - 1,1)^1};{( - 1,1)^3}.$

Hướng dẫn giải:

$a) {\left( {0,2} \right)^0} = 1;{\left( {0,2} \right)^1} = 0,2;{\left( {0,2} \right)^2} = 0,04;{\left( {0,2} \right)^3} = 0,008$

Vì 0,008 < 0, 04 < 0,2< 1 nên sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần là:

${(0,2)^0};{(0,2)^1};{(0,2)^2};{(0,2)^3}.$

$b) {\left( { - 1,1} \right)^0} = 1;{\left( { - 1,1} \right)^1} = - 1,1;{\left( { - 1,1} \right)^2} = 1,21;{\left( { - 1,1} \right)^3} = - 1,331$

Vì -1,331 < -1,1 < 1 < 1,21 nên sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần là:

${( - 1,1)^3};{( - 1,1)^1}{( - 1,1)^0};{( - 1,1)^2}$

Bài 7 trang 30 Toán 7 tập 1 CD

Trọng lượng của một vật thể trên Mặt Trăng bằng khoảng $\frac{1}{6}$ trọng lượng của nó trên Trái Đất. Biết trọng lượng của một vật trên Trái Đất được tính theo công thức: $P = 10\;{\rm{m}}$ với P là trọng lượng của vật tính theo đơn vị Niu-tơn (kí hiệu ${\rm{N}})$ ; m là khối lượng của vật tính theo đơn vị ki-lô-gam.

(Nguồn: Khoa học tự nhiên 6, NXB Đại học Sư phạm, 2021)

Nếu trên Trái Đất một nhà du hành vũ trụ có khối lượng là $75,5\;{\rm{kg}}$ thì trọng lượng của người đó trên Mặt Trăng sẽ là bao nhiêu Niu-tơn (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Hướng dẫn giải:

Trọng lượng người đó trên Trái Đất là: 75,5.10 = 755 (N)

Trọng lượng người đó trên Mặt Trăng là:

$755.\dfrac{1}{6} \approx 125,83 (N)$

Vậy trọng lượng của người đó trên Mặt Trăng sẽ là 125,83 Niu - tơn

Bài 8 trang 31 Toán 7 tập 1 CD

Một người đi quãng đường từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc $30\;{\rm{km}}/{\rm{h}}$ mất 3,5 giờ. Từ địa điểm B quay trở về địa điểm A, người đó đi với vận tốc $36\;{\rm{km}}/{\rm{h}}$ . Tính thời gian đi từ địa điểm B quay trở về địa điểm A của người đó.

Hướng dẫn giải:

Quãng đường từ địa điểm A đến địa điểm B là:

30 . 3,5 = 105 (km)

Thời gian người đó đi từ địa điểm B về địa điểm A là:

105 : 36 = $\frac{{35}}{{12}} \approx 2,92$ (giờ)

Vậy thời gian đi từ địa điểm B quay trở về địa điểm A của người đó là 2,92 giờ.

Bài 9 trang 31 Toán 7 tập 1 CD

Một trường trung học cơ sở có các lớp 7A, 7B, 7C, 7D, 7E; mỗi lớp đều có 40 học sinh. Sau khi sơ kết Học kì I, số học sinh ở mức Tốt của mỗi lớp đó được thể hiện qua biểu đồ cột ở Hình 5 .

a) Lớp nào có số học sinh ở mức Tốt ít hơn một phần tư số học sinh của cả lớp?

b) Lớp nào có số học sinh ở mức Tốt nhiều hơn một phần ba số học sinh của cả lớp?

c) Lớp nào có tỉ lệ học sinh ở mức Tốt cao nhất, thấp nhất?

Hướng dẫn giải:

a) Một phần tư số học sinh cả lớp là: $\frac{1}{4}.40 = 10$ (học sinh).