Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

Đóng

Điểm danh hàng ngày

Hôm nay +3
Ngày 2 +3
Ngày 3 +3
Ngày 4 +3
Ngày 5 +3
Ngày 6 +3
Ngày 7 +5

Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm! Đăng nhập ngay để nhận điểm

Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169

VnDoc.com

Toán 7 Bài 5: Phép chia đa thức một biến

Giải Toán 7 Cánh diều

Bài trước

Tải về

Bài sau

Lớp: Lớp 7

Môn: Toán

Dạng tài liệu: Giải bài tập

Bộ sách: Cánh diều

Loại File: PDF

Phân loại: Tài liệu Tính phí

Giải Toán 7 Cánh diều Bài 5: Phép chia đa thức một biến sách Cánh diều bao gồm lời giải và đáp án chi tiết cho từng bài tập trong SGK Toán 7 tập 2 chương trình sách mới. Lời giải Toán 7 được trình bày chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức được học, từ đó luyện giải Toán 7 hiệu quả. Sau đây mời các bạn tham khảo chi tiết.

Giải Toán 7 Cánh diều tập 2 trang 67

Khởi động trang 64 Toán lớp 7 Tập 2:
Luyện tập 1 trang 64 Toán lớp 7 Tập 2:
Hoạt động 2 trang 64 Toán lớp 7 Tập 2:
Hoạt động 3 trang 65 Toán lớp 7 Tập 2:
Hoạt động 4 trang 65 Toán lớp 7 Tập 2:
Luyện tập 3 trang 66 Toán lớp 7 Tập 2:
Bài 1 trang 67 SGK Toán 7 tập 2 Cánh diều
Bài 2 trang 67 SGK Toán 7 tập 2 Cánh diều
Bài 3 trang 67 SGK Toán 7 tập 2 Cánh diều
Bài 4 trang 67 SGK Toán 7 tập 2 Cánh diều
Bài 5 trang 67 SGK Toán 7 tập 2 Cánh diều
Bài 6 trang 67 SGK Toán 7 tập 2 Cánh diều

Khởi động trang 64 Toán lớp 7 Tập 2:

Làm thế nào để thực hiện được phép chia một đa thức cho một đa thức khác?

Sau bài học này chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:

Hướng dẫn giải

Muốn chia đa thức P cho đa thức Q (Q ≠ 0) khi số mũ của biến ở mỗi đơn thức của P lớn hơn hoặc bằng số mũ của biến đó trong Q, ta chia mỗi đơn thức của đa thức P cho đơn thức Q rồi cộng các thương với nhau.

Luyện tập 1 trang 64 Toán lớp 7 Tập 2:

Tính:

a) (3x⁶) : (0,5x⁴);

b) (-12x^{m + 2}) : (4x^{n + 2}) (m, n ∈ ℕ; m ≥ n).

Hướng dẫn giải

a) (3x⁶) : (0,5x⁴) = (3 : 0,5) . (x⁶ : x⁴) = 6x².

b) (-12x^{m + 2}) : (4x^{n + 2}) = (-12 : 4) . (x^{m + 2} : x^{n + 2}) = -3 . x^{m + 2}^{- n}^{- 2} = -3x^m^{- n}.

Hoạt động 2 trang 64 Toán lớp 7 Tập 2:

Ở Hình 6, diện tích các hình chữ nhật (I), (II) lần lượt là A = ac, B = bc. Biết MN = c.

Hoạt động 2 trang 64 Toán 7 Tập 2 Cánh diều

a) Tính NP.

b) So sánh: (A + B) : c và A : c + B : c.

Hướng dẫn giải

a) Độ dài cạnh kề với MN của hình chữ nhật (I) là A : c = ac : c = a.

Độ dài cạnh kề với PQ của hình chữ nhật (II) là B : c = bc : c = b.

Khi đó NP = a + b.

b) Diện tích MNPQ bằng tổng diện tích hai hình chữ nhật (I) và (II) bằng ac + bc.

Khi đó độ dài NP là thương trong phép chia diện tích hình chữ nhật MNPQ cho MN.

Hay NP = (ac + bc) : c = (A + B) : c.

Mà NP = a + b = A : c + B : c.

Do đó (A + B) : c = A : c + B : c.

Hoạt động 3 trang 65 Toán lớp 7 Tập 2:

Cho đa thức P(x) = 4x² + 3x và đơn thức Q(x) = 2x.

a) Hãy chia từng đơn thức (của biến x) có trong đa thức P(x) cho đơn thức Q(x).

b) Hãy cộng các thương vừa tìm được.

Hướng dẫn giải

a) Ta có:

4x² : 2x = (4 : 2) . (x² : x) = 2x.

3x : 2x = (3 : 2) . (x : x) = 3/2 .

b) 4x² : 2x + 3x : 2x = 2x + 3/2

Hoạt động 4 trang 65 Toán lớp 7 Tập 2:

Thực hiện phép chia:

a) (2x² + 5x + 2) : (2x + 1);

b) (3x³ - 5x² + 2) : (x² + 1).

Hướng dẫn giải

a) Lấy 2x² chia cho 2x được x, viết x.

Lấy x nhân với 2x + 1 được 2x² + x, viết 2x² + x.

Lấy 2x² + 5x + 2 trừ đi 2x² + x được 4x + 2, viết 4x + 2.

Lấy 4x chia cho 2x được 2, viết 2.

Lấy 2 nhân với 2x + 1 được 4x + 2, viết 4x + 2.

Lấy 4x + 2 trừ 4x + 2 được 0, viết 0.

Ta có phép tính như sau:

Hoạt động 4 trang 65 Toán 7 Tập 2 Cánh diều

Vậy (2x² + 5x + 2) : (2x + 1) = x + 2.

b) Lấy 3x³ chia cho x² được 3x, viết 3x.

Lấy 3x nhân với x² + 1 được 3x³ + 3x, viết 3x³ + 3x.

Lấy 3x³ - 5x² + 2 trừ đi 3x³ + 3x được -5x² - 3x + 2, viết -5x² - 3x + 2.

Lấy -5x² chia cho x² được -5, viết -5.

Lấy -5 nhân với x² + 1 được -5x² - 5, viết -5x² - 5.

Lấy -5x² - 3x + 2 trừ đi -5x² - 5 được -3x + 7, viết -3x + 7.

Bậc của đa thức -3x + 7 bằng 1, nhỏ hơn bậc của đa thức x² + 1 bằng 2 nên phép chia kết thúc.

Ta có phép tính như sau:

Hoạt động 4 trang 65 Toán 7 Tập 2 Cánh diều

Vậy 3x³ - 5x² + 2 = (3x - 5) . (x² + 1)+(-3x + 7).

Luyện tập 3 trang 66 Toán lớp 7 Tập 2:

Tính:

a) (x³ + 1) : (x² - x + 1);

b) (8x³ - 6x² + 5) : (x² + x + 1).

Hướng dẫn giải

a) Thực hiện phép chia ta được:

Luyện tập 3 trang 66 Toán 7 Tập 2 Cánh diều

Vậy (x³ + 1) : (x² - x + 1) = x + 1.

b) Thực hiện phép chia ta được:

Luyện tập 3 trang 66 Toán 7 Tập 2 Cánh diều

Vậy 8x³ - 6x² + 5 = (8x - 14) . (x² + x + 1) + (22x + 19).

Bài 1 trang 67 SGK Toán 7 tập 2 Cánh diều

Tính:

$a) (4{x^3}):( - 2{x^2});$

$b) ( - 7{x^2}):(6x);$

$c) ( - 14{x^4}):( - 8{x^3}).$

Hướng dẫn giải:

$a) (4{x^3}):( - 2{x^2}) = (4: - 2).({x^3}:{x^2}) = - 2.{x^{3 - 2}} = - 2x;$

$b) ( - 7{x^2}):(6x) = ( - 7:6).({x^2}:x) = - \dfrac{7}{6}.{x^{2 - 1}} = - \dfrac{7}{6}.x;$

$c) ( - 14{x^4}):( - 8{x^3}) = ( - 14: - 8).({x^4}:{x^3}) = \dfrac{7}{4}.{x^{4 - 3}} = \dfrac{7}{4}.x.$

Bài 2 trang 67 SGK Toán 7 tập 2 Cánh diều

Tính:

$a) (8{x^3} + 2{x^2} - 6x):(4x);$

$b) (5{x^3} - 4x):( - 2x);$

$c) ( - 15{x^6} - 24{x^3}):( - 3{x^2}).$

Hướng dẫn giải:

$(8{x^3} + 2{x^2} - 6x):(4x) = 8{x^3}:(4x) + 2{x^2}:(4x) - (6x):(4x)$

$= (8:4).({x^3}:x) + (2:4).({x^2}:x) - (6:4).(x:x)$

$= 2{x^2} + \dfrac{1}{2}x - \dfrac{3}{2}$

$(5{x^3} - 4x):( - 2x) = 5{x^3}:( - 2x) - 4x:( - 2x)$

$= (5: - 2).({x^3}:x) - (4: - 2).(x:x)$

$= - \dfrac{5}{2}{x^{3 - 1}} - ( - 2) = - \dfrac{5}{2}{x^2} + 2$

$( - 15{x^6} - 24{x^3}):( - 3{x^2}) = ( - 15{x^6}):( - 3{x^2}) + ( - 24{x^3}):( - 3{x^2})$

$= ( - 15: - 3).({x^6}:{x^2}) + ( - 24: - 3).({x^3}:{x^2})$

$= 5.{x^{6 - 2}} + 8.{x^{3 - 2}} = 5{x^4} + 8x$

Bài 3 trang 67 SGK Toán 7 tập 2 Cánh diều

Tính:

$a) ({x^2} - 2x + 1):(x - 1);$

$b) ({x^3} + 2{x^2} + x):({x^2} + x);$

$c) ( - 16{x^4} + 1):( - 4{x^2} + 1);$

$d) ( - 32{x^5} + 1):( - 2x + 1).$

Hướng dẫn giải:

$a. (x^{2} - 2x + 1) : (x - 1) = x + 1$

$b. (x^{3} + 2x^{2} + x) : (x^{2} + x) = x + 1$

$c. (-16x^{4} + 1) : (-4x^{2} + 1) = 4x^{2}+1$

$d. (-32x^{5} + 1) : (-2x + 1) = 16x^{4}+8x^{3}+4x^{2}-2x+1$

Bài 4 trang 67 SGK Toán 7 tập 2 Cánh diều

$a. (6x^{2}-2x+1) : (3x-1)$

$b. (27x^{3}+x^{2}-x+1) : (-2x+1)$

Hướng dẫn giải:

$a. (6x^{2}-2x+1) : (3x-1) = 2x (dư 1)$

$b. (27x^{3}+x^{2}-x+1) : (-2x+1) = \frac{-27}{2}x^{2}+\frac{1}{2}$ (dư $\frac{1}{2}$ )

Bài 5 trang 67 SGK Toán 7 tập 2 Cánh diều

Một công ty sau khi tăng giá 30 nghìn đồng mỗi sản phẩm so với giá ban đầu là 2x (nghìn đồng) thì có doanh thu là $6{x^2} + 170x + 1200$ (nghìn đồng). Tính số sản phẩm mà công ty đó đã bán được theo x.

Hướng dẫn giải:

Giá tiền mỗi sản phẩm sau khi tăng giá là 2x + 30(nghìn đồng).

Sau khi tăng giá thì công ty có doanh thu là $6{x^2} + 170x + 1200$ (nghìn đồng). Vậy số sản phẩm mà công ty đó đã bán được theo x là:

$(6{x^2} + 170x + 1200):(2x + 30) = 3x + 40$ (sản phẩm).

Bài 6 trang 67 SGK Toán 7 tập 2 Cánh diều

Một hình hộp chữ nhật có thể tích là $x^{3}+6x^{2}+11x+6 (cm^{3})$ . Biết đáy là hình chữ nhật có các kích thước là x+1 (cm) và x+2 (cm). Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật đó theo x.

Hướng dẫn giải:

Chiều cao của hình chữ nhật đó là:

$x^{3}+6x^{2}+11x+6 (cm^{3}) : (x+1)(x+2) = x+3 (cm)$

Đáp án: x+3

Tải về

Chọn file muốn tải về: