Toán 7 Bài 18: Biểu đồ hình quạt tròn
Giải bài tập Toán 7 trang 84 Kết nối tri thức
1. Đọc và mô tả biểu đồ hình quạt tròn
Câu hỏi trang 94 Toán 7 Tập 1:
Từ biểu đồ Hình 5.4, em hãy lập bảng thống kê tỉ lệ các nguyên nhân gây tai nạn thương tích ở trẻ em Việt Nam.
Hướng dẫn giải:
Từ biểu đồ Hình 5.4 ta có bảng thống kê tỉ lệ các nguyên nhân gây tai nạn thương tích ở trẻ em Việt Nam năm 2014 như sau:
Em hãy cho biết:
a) Hai loại huy chương nào có cùng tỉ lệ thí sinh được trao?
b) Số thí sinh không có huy chương chiếm tỉ lệ bao nhiêu phần trăm? Em có nhận xét gì về phần hình quạt biểu diễn tỉ lệ này?
Hướng dẫn giải:
a) Quan sát Hình 5.6 ta thấy hai loại huy chương có cùng tỉ lệ thí sinh được trao là huy chương bạc và huy chương đồng.
b) Quan sát Hình 5.6 ta thấy số thí sinh không có huy chương chiếm tỉ lệ 50%.
Nhận xét biểu đồ hình quạt biểu diễn tỉ lệ:
- Hai hình quạt giống nhau biểu diễn cùng một tỉ lệ.
- Phần hình quạt ứng với một nửa hình tròn biểu diễn tỉ lệ 50%.
Hoạt động 1 trang 94 Toán 7 Tập 1:
Biểu đồ Hình 5.6 cho biết tỉ lệ thí sinh được trao huy chương các loại trong một cuộc thi.
Em hãy cho biết:
a) Hai loại huy chương nào có cùng tỉ lệ thí sinh được trao?
b) Số thí sinh không có huy chương chiếm tỉ lệ bao nhiêu phần trăm? Em có nhận xét gì về phần hình quạt biểu diễn tỉ lệ này?
Hướng dẫn giải:
a) Hai loại huy chương có cùng tỉ lệ thí sinh được trao là huy chương bạc và huy chương đồng và cùng bằng 20%.
b) Số thí sinh không có huy chương chiếm tỉ lệ 50%.
Nhận xét: phần hình quạt biểu diễn tỉ lệ trên bằng nửa hình tròn.
Luyện tập 1 trang 94 Toán 7 Tập 1:
Biểu đồ Hình 5.7 cho biết tỉ lệ các loại kem bán được trong một ngày của một cửa hàng kem.
a) Em hãy chỉ ra các thành phần của biểu đồ trên.
b) Trong biểu đồ trên, hình tròn được chia thành mấy hình quạt, mỗi hình quạt biểu diễn số liệu nào?
c) Em hãy lập bảng thống kê tỉ lệ các loại kem bán được trong một ngày của cửa hàng.
Hướng dẫn giải:
a) Quan sát biểu đồ Hình 5.7 ta thấy các thành phần của biểu đồ trên là:
- Tiêu đề: Tỉ lệ các loại kem bán được trong một ngày.
- Hình tròn biểu diễn dữ liệu: gồm các hình quạt có màu khác nhau, mỗi hình quạt biểu diễn tỉ lệ các loại kem bán được trong một ngày (Đậu xanh, Ốc quế, Sô cô la, Sữa dừa).
- Chú giải: các màu khác nhau biểu diễn cho các loại kem khác nhau (Đậu xanh, Ốc quế, Sô cô la, Sữa dừa).
b) Trong biểu đồ trên, hình tròn được chia thành 4 hình quạt.
Hình quạt màu xanh biểu diễn tỉ lệ kem đậu xanh bán được trong ngày chiếm 16,7% tổng số kem bán được.
Hình quạt màu cam biểu diễn tỉ lệ kem ốc quế bán được trong ngày chiếm 25% tổng số kem bán được.
Hình quạt màu tím biểu diễn tỉ lệ kem sô cô la bán được trong ngày chiếm 33,3% tổng số kem bán được.
Hình quạt màu vàng biểu diễn tỉ lệ kem sữa dừa bán được trong ngày chiếm 25% tổng số kem bán được.
c) Từ Biểu đồ Hình 5.7 ta có bảng thống kê tỉ lệ các loại kem bán được trong một ngày của cửa hàng là:
Loại kem | Đậu xanh | Ốc quế | Sô cô la | Sữa dừa |
Tỉ lệ | 16,7% | 25% | 33,3% | 25% |
2. Biểu diễn dữ liệu vào biểu đồ hình quạt tròn
Luyện tập 2 trang 95 Toán 7 Tập 1:
Bảng sau cho biết tỉ lệ các bạn trong trường dự đoán đội vô địch giải bóng đá học sinh khối 7:
Hãy hoàn thiện biểu đồ Hình 5.10 vào vở để biểu diễn bảng thống kê này.
Hướng dẫn giải:
Mỗi hình quạt trong Hình 5.10 biểu diễn tỉ lệ 5% nên ta có:
- Tỉ lệ của lớp 7A là 15% sẽ tương ứng với 3 hình quạt biểu diễn tỉ lệ 5%.
- Tỉ lệ của lớp 7B là 30% sẽ tương ứng với 6 hình quạt biểu diễn tỉ lệ 5%.
- Tỉ lệ của lớp 7C là 20% sẽ tương ứng với 4 hình quạt biểu diễn tỉ lệ 5%.
- Tỉ lệ của lớp 7D là 35% tương ứng với 7 hình quạt biểu diễn tỉ lệ 5%.
Khi đó ta có biểu đồ như sau:
Luyện tập 3 trang 96 Toán 7 Tập 1:
Bảng số liệu sau cho biết tỉ lệ áo đồng phục theo kích cỡ của các bạn học sinh lớp 7A.
Hãy hoàn thiện biểu đồ Hình 5.13 vào vở để biểu diễn bảng thống kê này.
Hướng dẫn giải:
Quan sát bảng số liệu ta thấy tỉ lệ của cỡ áo XL là nhỏ nhất (5%) nên sẽ ứng với hình quạt nhỏ nhất trên Hình 5.13 là hình quạt màu tím. Vậy hình quạt màu tím biểu diễn tỉ lệ cỡ áo XL.
Tỉ lệ cỡ áo S (15%) lớn hơn tỉ lệ cỡ áo XL (5%) và nhỏ hơn tỉ lệ hai cỡ áo L (30%) và M (50%) nên hình quạt màu xanh biểu diễn tỉ lệ cỡ áo S.
Tỉ lệ cỡ áo L (30%) lớn hơn tỉ lệ cỡ áo S (15%) và nhỏ hơn tỉ lệ cỡ áo M (50%) nên hình quạt màu vàng biểu diễn tỉ lệ cỡ áo L.
Do đó hình quạt màu cam biểu diễn tỉ lệ cỡ áo M.
Khi đó ta có biểu đồ như sau:
3. Phân tích dữ liệu trong biểu đồ hình quạt tròn
Luyện tập 4 trang 97 Toán 7 Tập 1:
Cho biểu đồ Hình 5.15.
a) Hãy liệt kê ba nguồn điện chủ yếu của Việt Nam năm 2019.
b) Biết sản lượng điện của Việt Nam năm 2019 là 240,1 . 109 kWh. Em hãy cho biết trong năm này Việt Nam đã nhập khẩu bao nhiêu kWh điện.
Hướng dẫn giải:
a) Quan sát biểu đồ Hình 5.15 ta thấy ba nguồn điện chủ yếu của Việt Nam năm 2019 là:
Điện than: 41,6%; Thủy điện: 37,7% và Điện khí: 18,8%.
b) Quan sát biểu đồ Hình 5.15 ta có điện nhập khẩu chiếm 1,4% sản lượng điện của Việt Nam năm 2019.
Vậy số kWh điện Việt Nam đã nhập khẩu trong năm 2019 là:
240,1 . 109 . 1,4% = 240,1.109.1,4100= 336,14 . 107 (kWh điện).
Vậy năm 2019 Việt Nam đã nhập khẩu 336,14 . 107 kWh điện.
Luyện tập 5 trang 98 Toán 7 Tập 1:
Dựa vào biểu đồ Hình 5.16, em hãy cho biết trong 200 học sinh khối 7 của trường đó có khoảng bao nhiêu bạn thích đọc sách hoặc nghe nhạc trong thời gian rảnh rỗi.
Hướng dẫn giải:
Quan sát biểu đồ Hình 5.16 ta thấy số học sinh thích đọc sách khoảng 25% và số học sinh thích nghe nhạc khoảng 20% trong tổng số học sinh của khối 7.
Do đó số học sinh thích đọc sách hoặc nghe nhạc trong thời gian rảnh rỗi là khoảng:
25% + 20% = 45% (tổng số học sinh).
Số học sinh thích đọc sách hoặc nghe nhạc trong thời gian rảnh rỗi là khoảng:
200 . 45% = 200.45100= 90 (học sinh).
Vậy trong 200 học sinh khối 7 của trường đó thì có khoảng 90 học sinh thích nghe nhạc hoặc đọc sách trong thời gian rảnh rỗi.
Tranh luận trang 98 Toán 7 Tập 1:
Cho biểu đồ Hình 5.17.
Bạn Tròn: “Như vậy, nếu một trường trung học có 1 000 học sinh thì chắc chắn có 328 học sinh bị cận thị”.
Bạn Vuông: “Tớ nghĩ đây chỉ là con số ước lượng thôi”.
Em đồng ý với ý kiến nào trong hai ý kiến trên?
Hướng dẫn giải:
Biểu đồ Hình 5.17 biểu diễn tỉ lệ về tật khúc xạ mắt của học sinh một số tỉnh ở Việt Nam, đây là một giá trị trung bình cho các tỉnh nên tại một trường trung học nào đó thì chưa thể hiện được chắn chắn tỉ lệ này.
Vậy ý kiến của bạn Vuông hợp lí hơn ý kiến của bạn Tròn.
Giải bài tập trang 99 Toán 7 tập 1 KNTT
Bài 5.6 trang 99 Toán 7 tập 1 KNTT
Cho biểu đồ Hình 5.18.
a) Cho biết các thành phần của biểu đồ này.
b) Hình tròn trong biểu đồ được chia thành mấy hình quạt? Mỗi hình quạt biểu diễn số liệu nào?
c) Châu lục nào có số dân đông nhất? Ít nhất?
d) Biết rằng năm 2020 tổng số dân của 5 châu lục là 7773 triệu người.
Tính số dân của mỗi châu lục.
Hướng dẫn giải:
a) Các thành phần của biểu đồ này là:
- Tiêu đề: Tỉ lệ số dân của các châu lục tính đến ngày 1 – 7 – 2020.
- Hình tròn biểu diễn dữ liệu: Châu Á, Châu Phi, Châu Âu, Châu Mĩ, Châu Úc.
- Chú giải.
b) Hình tròn trong biểu đồ được chia thành 5 hình quạt.
Hình quạt màu tím biểu diễn số dân của châu Úc tính đến ngày 1 – 7 – 2020.
Hình quạt màu vàng biểu diễn số dân của châu Mĩ tính đến ngày 1 – 7 – 2020.
Hình quạt màu xanh nõn chuối biểu diễn số dân của châu Âu tính đến ngày 1 – 7 – 2020.
Hình quạt màu cam biểu diễn số dân của châu Phi tính đến ngày 1 – 7 – 2020.
Hình quạt còn lại biểu diễn số dân của châu Á tính đến ngày 1 – 7 – 2020.
c) Dựa vào biểu đồ, số dân của châu Úc ít nhất, số dân của châu Á nhiều nhất.
d) Số dân của Châu Á là: 
\(7773.\frac{{59,52}}{{100}} \approx 4626\) (triệu người)
Số dân của Châu Phi là: \(7773.\frac{{17,21}}{{100}} \approx 1338\) (triệu người)
Số dân của Châu Âu là: \(7773.\frac{{9,61}}{{100}} \approx 747\) (triệu người)
Số dân của Châu Mĩ là: \(7773.\frac{{13,11}}{{100}} \approx 1019\) (triệu người)
Số dân của Châu Úc là: \(7773-4626-1338-747-1019 = 43\) (triệu người).
Bài 5.7 trang 99 Toán 7 tập 1 KNTT
An khảo sát về thú nuôi được yêu thích của các bạn trong lớp và thu được kết quả như bảng sau:
| Vật nuôi | Chó | Mèo | Chim | Cá |
| Số bạn yêu thích | 10 | 20 | 7 | 3 |
Hãy hoàn thiện biểu đồ Hình 5.19 vào vở để biểu diễn bảng thống kê trên.
Hướng dẫn giải:
Số bạn tham gia khảo sát là: 20 + 10 + 3 + 7 = 40 ( bạn)
Tỉ lệ các bạn thích mèo là: \(\frac{{20}}{{40}}.100\% = 50\%\)
Tỉ lệ các bạn thích chó là: \(\frac{{10}}{{40}}.100\% = 25\%\)
Tỉ lệ các bạn thích cá là: \(\frac{3}{{40}}.100\% = 7,5\%\)
Tỉ lệ các bạn thích chim là: \(\frac{7}{{40}}.100\% = 17,5\%\)
Bài 5.8 trang 99 Toán 7 tập 1 KNTT
Biểu đồ Hình 5.20 cho biết tỉ lệ của một đội hiến máu gồm 200 tình nguyện viên. Hỏi:
a) Có bao nhiêu người mang nhóm máu A, bao nhiêu người mang nhóm máu B?
b) Có bao nhiêu người mang nhóm máu A hoặc O?
Hướng dẫn giải:
a) Số người mang nhóm máu A là: \(200.\frac{{20}}{{100}} = 40\) (người)
Số người mang nhóm máu B là: \(200.\frac{{30}}{{100}} = 60\) (người)
Vậy có 40 người mang nhóm máu A, 60 người mang nhóm máu B.
b) Số người mang nhóm máu O là: \(200.\frac{{40}}{{100}} = 80\) (người)
=> Số người mang nhóm máu A hoặc O là: 40 + 80 = 120 (người)
Vậy có 120 người mang nhóm máu A hoặc O.
Bài 5.9 trang 99 Toán 7 tập 1 KNTT
Từ kết quả thu thập dữ liệu về kĩ năng bơi của học sinh tiểu học (H.5.12), em hãy ước lượng xem trong 800 học sinh tiểu học của một xã trong huyện đó, có bao nhiêu học sinh bơi thành thạo, bao nhiêu học sinh chưa biết bơi.
Hướng dẫn giải:
Số học sinh bơi thành thạo là: \(800.\frac{{50}}{{100}} = 400\)(học sinh)
Số học sinh chưa biết bơi là: \(800.\frac{{15}}{{100}} = 120\)(học sinh)
Vậy trong 800 học sinh của xã thuộc huyện đó, có 400 học sinh bơi thành thạo, 140 học sinh chưa biết bơi.
