Giải Toán 7 trang 69 tập 1 Kết nối tri thức
Giải Toán 7 trang 69 Tập 1
Giải Toán 7 trang 69 Tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 trang 69. Tài liệu giúp học sinh nắm chắc kiến thức ngay từ những bài học đầu tiên của chương trình, đồng thời biết cách phân tích đề bài, lựa chọn phương pháp và trình bày lời giải khoa học. Mời các em tham khảo bài viết để hoàn thành tốt các bài tập.
Bài 4.7 trang 69 Toán 7 tập 1 Kết nối
Các số đo x, y, z trong mỗi tam giác vuông dưới đây bằng bao nhiêu độ?
Hướng dẫn giải:
Hình vẽ minh họa:
Xét tam giác ABC có:
\(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0} \Rightarrow \widehat x + \widehat B + \widehat C = {180^0}\)
⇒\(\widehat x = {180^0} - \left( {\widehat B + \widehat C} \right)\) = 1800 – (900 + 600) = 300
Xét tam giác DEF có:
\(\widehat D + \widehat E + \widehat F = {180^0} \Rightarrow \widehat y + \widehat E + \widehat F = {180^0}\)
⇒\(\widehat y = {180^0} - \left( {\widehat F + \widehat E} \right)\) = 1800 – (500 + 900) = 400
Xét tam giác GKH có:
\(\widehat G + \widehat K + \widehat H = {180^0} \Rightarrow \widehat G + \widehat z + \widehat H = {180^0}\)
⇒\(\widehat z = {180^0} - \left( {\widehat G + \widehat H} \right)\) = 1800 – (900 + 450) = 450
Bài 4.8 trang 69 Toán 7 tập 1 Kết nối
Tính số đo góc còn lại trong mỗi tam giác dưới đây. Hãy chỉ ra tam giác nào là tam giác vuông.
Hướng dẫn giải:
Xét tam giác ABC có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}\)
⇒\(\widehat A = {180^0} - \left( {\widehat B + \widehat C} \right)\)
= 1800 – (250 + 350) = 1200
Xét tam giác DEF có: \(\widehat D + \widehat E + \widehat F = {180^0}\)
⇒\(\widehat F = {180^0} - \left( {\widehat D + \widehat E} \right)\)
= 1800 – (550 + 650) = 600
Xét tam giác PMN có: \(\widehat P + \widehat M + \widehat N = {180^0}\)
⇒\(\widehat P = {180^0} - \left( {\widehat M + \widehat N} \right)\)
= 1800 – (550 + 350) = 900
⇒ Tam giác PMN là tam giác vuông
Bài 4.9 trang 69 Toán 7 tập 1 Kết nối
Cho hình 4.25, biết \(\widehat {DAC} = {60^0}\) , AB = AC; DB = DC. Hãy tính \(\widehat{DAB}\)
Hướng dẫn giải:
Xét tam giác ADB và tam giác ADC có:
AB = AC (giả thiết)
BD = CD (giả thiết)
AD chung
⇒ ∆ADB = ∆ADC (c – c – c)
⇒\(\widehat {DAB} = \widehat {DAC}\) (Hai góc tương ứng)
⇒\(\widehat {DAB} = {60^0}\)
Bài 4.10 trang 69 Toán 7 tập 1 Kết nối
Cho tam giác ABC có \(\widehat {BCA} = {60^0}\) và điểm M nằm bên cạnh BC sao cho (H.4.26). Tính số đo các góc AMB, ABC, BAC.
Hướng dẫn giải:
Xét tam giác AMC có:
\(\widehat {AMC} + \widehat {ACM} + \widehat {MAC} = {180^0}\)
⇒\(\widehat {AMC} + \widehat {ACM} + \widehat {MAC} = {180^0}\)
Ta có: \(\widehat {AMB}\) là góc ngoài tại đỉnh M của tam giác AMC nên
\(\widehat {AMB} = \widehat {ACM} + \widehat {MAC} = {60^0} + {40^0} = {100^0}\)
Xét tam giác AMB có:
\(\widehat {AMB} + \widehat {MAB} + \widehat {ABM} = {180^0}\)
⇒\(\widehat {ABM} = {180^0} - \left( {\widehat {AMB} + \widehat {MAB}} \right) = {180^0} - {100^0} - {20^0} = {60^0}\)
Hay \(\widehat {ABC} = {60^0}\)
Ta có: \(\widehat {BAC} = \widehat {MAB} + \widehat {MAC} = {20^0} + {40^0} = {60^0}\)
Vậy \(\widehat {AMB} = {100^0};\widehat {ABC} = {60^0};\widehat {BAC} = {60^0}\)
Bài 4.11 trang 69 Toán 7 tập 1 Kết nối
Cho ∆ABC = ∆DEF. Biết rằng \(\widehat A = {60^0};\widehat E = {80^0}\) , tính số đo các góc B, C, D, F
Hướng dẫn giải:
Hình vẽ minh họa:
Theo bài ra ta có:
∆ABC = ∆DEF
⇒ \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\widehat A = \widehat D = {{60}^0}} \\
\begin{gathered}
\widehat E = \widehat B = {80^0} \hfill \\
\widehat C = \widehat F \hfill \\
\end{gathered}
\end{array}} \right.\) (Góc tương ứng bằng nhau)
Xét tam giác ABC ta có:
\(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}\)
⇒ \(\widehat C = {180^0} - \left( {\widehat A + \widehat B} \right)\) = 1800 – (600 + 800) = 400
Mà \(\widehat C = \widehat F\)
Vậy \(\widehat C = \widehat F = {40^0};\widehat D = {60^0};\widehat B = {80^0}\)
-----------------------------------------------
Qua bài viết trên, các em có thể chủ động đối chiếu kết quả, củng cố kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng giải Toán hiệu quả. Đây cũng là nguồn tài liệu tham khảo hữu ích dành cho phụ huynh và giáo viên khi hướng dẫn, hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập.
