Toán 7 Luyện tập chung trang 10
Giải Toán 7 Luyện tập chung trang 10 hướng dẫn trả lời câu hỏi trong SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức, giúp các em nắm vững kiến thức được học trong bài và luyện tập giải Toán 7 KNTT. Chúc các em học tốt.
Giải Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 10 tập 2
Bài 6.11 trang 10 SGK Toán 7 tập 2 KNTT
Lập các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức 
\(3x = 4y (x,y \ne 0)\)
Hướng dẫn giải:
Các tỉ lệ thức có thể được là:
\(\dfrac{3}{4} = \dfrac{y}{x};\dfrac{3}{y} = \dfrac{4}{x};\dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{3};\dfrac{x}{y} = \dfrac{4}{3}\dfrac{3}{4} = \dfrac{y}{x};\dfrac{3}{y} = \dfrac{4}{x};\dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{3};\dfrac{x}{y} = \dfrac{4}{3}\)
Bài 6.12 trang 10 SGK Toán 7 tập 2 KNTT
Hãy lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ 4 số: 5; 10; 25; 50
Hướng dẫn giải:
Ta có: 5.50 = 10.25
Các tỉ lệ thức có thể được là:
\(\dfrac{5}{{10}} = \dfrac{{25}}{{50}};\dfrac{5}{{25}} = \dfrac{{10}}{{50}};\dfrac{{50}}{{10}} = \dfrac{{25}}{5};\dfrac{{50}}{{25}} = \dfrac{{10}}{5}\)
Bài 6.13 trang 10 SGK Toán 7 tập 2 KNTT
Tìm x và y, biết:
\(a) \dfrac{x}{y} = \dfrac{5}{3} và x+y = 16;\)
\(b) \dfrac{x}{y} = \dfrac{9}{4} và x – y = -15\)
Hướng dẫn giải:
a) Vì \(\dfrac{x}{y} = \dfrac{5}{3} \Rightarrow \dfrac{x}{5} = \dfrac{y}{3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{5} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{{x + y}}{{5 + 3}} = \dfrac{{16}}{8} = 2\\ \Rightarrow x = 2.5 = 10\\y = 2.3 = 6\end{array}\)
Vậy x=10, y=6
b) Vì \(\dfrac{x}{y} = \dfrac{9}{4} \Rightarrow \dfrac{x}{9} = \dfrac{y}{4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{9} = \dfrac{y}{4} = \dfrac{{x - y}}{{9 - 4}} = \dfrac{{ - 15}}{5} = - 3\\ \Rightarrow x = ( - 3).9 = - 27\\y = ( - 3).4 = - 12\end{array}\)
Vậy x = -27, y = -12.
Bài 6.14 trang 10 SGK Toán 7 tập 2 KNTT
Tỉ số của số học sinh của hai lớp 7A và 7B là 0,95. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh, biết số học sinh của một lớp nhiều hơn lớp kia là 2 em.
Hướng dẫn giải:
Gọi số học sinh 2 lớp lần lượt là x, y ( em) (x,y > 0)
Vì tỉ số của số học sinh của hai lớp 7A và 7B là 0,95 nên \(\dfrac{x}{y} = 0,95 \Rightarrow \dfrac{x}{{0,95}} = \dfrac{y}{1}\) và x < y
Mà số học sinh của một lớp nhiều hơn lớp kia là 2 em nên y – x = 2
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{y}{1} = \dfrac{x}{{0,95}} = \dfrac{{y - x}}{{1 - 0,95}} = \dfrac{2}{{0,05}} = 40\\ \Rightarrow y = 40.1 = 40\\x = 40.0,95 = 38\end{array}\)
Vậy số học sinh của hai lớp 7A và 7B lần lượt là 38 em và 40 em.
Bài 6.15 trang 10 SGK Toán 7 tập 2 KNTT
Người ta định làm một con đường trong 15 ngày. Một đội công nhân 45 người làm 10 ngày mới được một nửa công việc. Hỏi phải bổ sung thêm bao nhiêu người nữa để có thể hoàn thành công việc đúng hạn (biết năng suất lao động của mỗi người là như nhau)?
Hướng dẫn giải:
Gọi số người cần hoàn thành công việc đúng hạn là x (người)\((x \in N*)\)
Vì đội công nhân 45 người làm 10 ngày mới được một nửa công việc nên đội 45 người làm 20 ngày mới xong công việc.
Vì tích số người và thời gian hoàn thành là không đổi nên
15.x=45.20
\(\Rightarrow x = \dfrac{{45.20}}{{15}} = 60\)
Vậy cần bổ sung thêm: 60 – 45 = 15 người nữa để có thể hoàn thành công việc đúng hạn.
Bài 6.16 trang 10 SGK Toán 7 tập 2 KNTT
Tìm ba số x,y,z biết rằng: \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{4}\) và x+2y – 3z = -12
Hướng dẫn giải:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{4} = \dfrac{{x + 2y - 3z}}{{2 + 2.3 - 3.4}} = \dfrac{{ - 12}}{{ - 4}} = 3\\ \Rightarrow x = 3.2 = 6\\y = 3.3 = 9\\z = 3.4 = 12\end{array}\)
Vậy x = 6, y = 9, z = 12.
