Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

Đóng

Điểm danh hàng ngày

Hôm nay +3
Ngày 2 +3
Ngày 3 +3
Ngày 4 +3
Ngày 5 +3
Ngày 6 +3
Ngày 7 +5

Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm! Đăng nhập ngay để nhận điểm

Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169

VnDoc.com

Giải Toán 7 trang 30 tập 2 Kết nối tri thức

Bài trước

Bài sau

Lớp: Lớp 7

Môn: Toán

Dạng tài liệu: Giải bài tập

Bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống

Loại: Tài liệu Lẻ

Thời gian: Học kì 2

Phân loại: Tài liệu Tính phí

Giải Toán 7 trang 30 Tập 2 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 trang 30.

Bài 7.5 trang 30 Toán 7 tập 2 Kết nối

a) Tính $\left( {\dfrac{1}{2}{x^3}} \right).\left( {-4{x^2}} \right)$ . Tìm hệ số và bậc của đơn thức nhận được.

b) Tính $\dfrac{1}{2}{x^3} - \dfrac{5}{2}{x^3}$ . Tìm hệ số và bậc của đơn thức nhận được.

Hướng dẫn giải:

a) $\left( {\dfrac{1}{2}{x^3}} \right).\left( {-4{x^2}} \right) = \dfrac{1}{2}.\left( {-4} \right).\left( {{x^3}.{x^2}} \right) = -2{x^5}$ .

Biểu thức trên có hệ số là - 2 và bậc là 5

b) $\dfrac{1}{2}{x^3} - \dfrac{5}{2}{x^3} = \left( {\dfrac{1}{2} - \dfrac{5}{2}} \right){x^3} = \dfrac{{ - 4}}{2}.{x^3} = - 2{x^3}$

Biểu thức trên có hệ số là - 2 và bậc là 3

Bài 7.6 trang 30 Toán 7 tập 2 Kết nối

Cho hai đa thức:

$\begin{array}{l}A = {x^3} + \dfrac{3}{2}x - 7{x^4} + \dfrac{1}{2}x - 4{x^2} + 9\\B = {x^5} - 3{x^2} + 8{x^4} - 5{x^2} - {x^5} + x - 7\end{array}$

a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.

b) Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức đã cho.

Hướng dẫn giải:

$\begin{array}{l}A(x) = {x^3} + \dfrac{3}{2}x - 7{x^4} + \dfrac{1}{2}x - 4{x^2} + 9\\ = - 7{x^4} + {x^3} - 4{x^2} + \left( {\dfrac{3}{2}x + \dfrac{1}{2}x} \right) + 9\\ = - 7{x^4} + {x^3} - 4{x^2} + 2x + 9\\B(x) = {x^5} - 3{x^2} + 8{x^4} - 5{x^2} - {x^5} + x - 7\\ = \left( {{x^5} - {x^5}} \right) + 8{x^4} + \left( { - 3{x^2} - 5{x^2}} \right) + x - 7\\ = 0 + 8{x^4} + ( - 8{x^2}) + x - 7\\ = 8{x^4} - 8{x^2} + x - 7\end{array}$

b) Đa thức A(x) có:

Bậc: 4
Hệ số cao nhất là: - 7
Hệ số tự do là: 9

Đa thức B(x) có:

Bậc: 4
Hệ số cao nhất là: 8
Hệ số tự do là: - 7

Bài 7.7 trang 30 Toán 7 tập 2 Kết nối

Cho hai đa thức:

$\begin{array}{l}P(x) = 5{x^3} + 2{x^4} - {x^2} + 3{x^2} - {x^3} - 2{x^4} - 4{x^3}\\Q(x) = 3x - 4{x^3} + 8{x^2} - 5x + 4{x^3} + 5\end{array}$

a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.

b) Sử dụng kết quả câu a để tính P(1), P(0), Q(- 1) và Q(0)

Hướng dẫn giải:

$\begin{array}{l}P(x) = 5{x^3} + 2{x^4} - {x^2} + 3{x^2} - {x^3} - 2{x^4} - 4{x^3}\\ = \left( {2{x^4} - 2{x^4}} \right) + \left( {5{x^3} - {x^3} - 4{x^3}} \right) + \left( { - {x^2} + 3{x^2}} \right)\\ = 0 + 0 + 2{x^2}\\ = 2{x^2}\\Q(x) = 3x - 4{x^3} + 8{x^2} - 5x + 4{x^3} + 5\\ = \left( { - 4{x^3} + 4{x^3}} \right) + 8{x^2} + \left( {3x - 5x} \right) + 5\\ = 0 + 8{x^2} + ( - 2x) + 5\\ = 8{x^2} - 2x + 5\end{array}$

b) Ta có:

P(1) = 2 . 1² = 2

P(0) = 2 . 0² = 0

Q(– 1) = 8.(– 1)² – 2.(–1) + 5 = 15

Q(0) = 8.0² – 2.0 + 5 = 5

Bài 7.8 trang 30 Toán 7 tập 2 Kết nối

Người ta dùng hai máy bơm để bơm nước vào một bể chứa nước. Máy thứ nhất bơm mỗi giờ được 22 m³ nước. Máy thứ hai bơm mỗi giờ được 16 m³ nước. Sau khi cả hai máy chạy trong x giờ, người ta tắt máy thứ nhất và để máy thứ hai chạy thêm 0,5 giờ nữa thì bể nước đầy.

Hãy viết đa thức (biến x) biểu thị dung tích bể (m³), biết rằng trước khi bơm, trong bể có 1,5 m³ nước. Tìm hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức đó.

Hướng dẫn giải:

Trong x giờ, máy thứ nhất bơm được: 22x (m³)

Trong x + 0,5 (giờ), máy thứ hai bơm được: 16(x + 0,5) (m³)

Vậy đa thức (biến x) biểu thị dung tích bể là:

V(x) = 22x + 16(x + 0,5) + 1,5 = 38x + 9,5 (m³)

Đa thức có: Hệ số cao nhất: 38

Hệ số tự do: 9,5

Bài 7.9 trang 30 Toán 7 tập 2 Kết nối

Viết đa thức F(x) thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau:

Bậc của F(x) bằng 3
Hệ số của x² bằng hệ số của x và bằng 2
Hệ số cao nhất của F(x) bằng – 6 và hệ số tự do bằng 3.

Hướng dẫn giải:

Từ các điều kiện, ta có đa thức F(x) = – 6x³ + 2x² + 2x + 3

Bài 7.10 trang 30 Toán 7 tập 2 Kết nối

Kiểm tra xem:

a) $x = - \dfrac{1}{8}$ có phải là nghiệm của đa thức $P(x) = 4x + \dfrac{1}{2}$ không?

b) Trong ba số 1; – 1 và 2, số nào là nghiệm của đa thức Q(x) = x² + x – 2?

Hướng dẫn giải:

a) Ta có: $P( - \dfrac{1}{8}) = 4.( - \dfrac{1}{8})+ \dfrac{1}{2}= (-\dfrac{1}{2}) + \dfrac{1}{2} = 0$

Vậy $x = - \dfrac{1}{8}$ là nghiệm của đa thức $P(x) = 4x + \dfrac{1}{2}$

b) Q(1) = 12 + 1 – 2 = 0

Q(– 1) = (– 1)² + (– 1) – 2 = – 2

Q(2) = 22 + 2 – 2 = 4

Vì Q(1) = 0 nên x = 1 là nghiệm của Q(x)

Bài 7.11 trang 30 Toán 7 tập 2 Kết nối

Mẹ cho Quỳnh 100 nghìn đồng. Quỳnh mua một bộ dụng cụ học tập có giá 37 nghìn đồng và một cuốn sách tham khảo môn Toán với giá x (nghìn đồng).

a) Hãy tìm đa thức (biến x) biểu thị số tiền Quỳnh còn lại (đơn vị: nghìn đồng). Tìm bậc của đa thức đó.

b) Sau khi mua sách thì Quỳnh tiêu vừa hết số tiền mẹ cho. Hỏi giá tiền của cuốn sách là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải:

a) Đa thức biểu thị số tiền Quỳnh đã mua là: 37 + x (nghìn đồng)

Đa thức biểu thị số tiền Quỳnh còn lại là:

C(x) = 100 – (37 + x) = – x + 63 (nghìn đồng)

Bậc của đa thức là 1

b) Sau khi mua sách, Quỳnh tiêu vừa hết số tiền mẹ cho, tức là:

– x + 63 = 0 hay x = 63

Vậy giá tiền cuốn sách là 63 nghìn đồng.

-----------------------------------------------

Lời giải Toán 7 trang 30 Tập 2 Kết nối tri thức với các câu hỏi nằm trong Giải Toán 7 Bài 25: Đa thức một biến, được VnDoc biên soạn và đăng tải!

Đóng Chỉ thành viên VnDoc PRO/PROPLUS tải được nội dung này!

Đóng

79.000 / tháng

Mua ngay

Đặc quyền các gói Thành viên

PRO

Phổ biến nhất

PRO+

Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp

30 lượt tải tài liệu

Xem nội dung bài viết

Trải nghiệm Không quảng cáo

Làm bài trắc nghiệm không giới hạn

Tìm hiểu thêm

Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%

Chia sẻ bởi:
Ms Hoa

Bài trước

Bài sau

Có thể bạn quan tâm

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!