Toán 7 Bài 37: Hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác

Giải Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải Toán 7 Bài 37: Hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác sách Kết nối tri thức bao gồm lời giải và đáp án chi tiết cho từng bài tập trong SGK Toán 7 tập 2 chương trình sách mới. Lời giải Toán 7 được trình bày chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức được học, từ đó luyện giải Toán 7 hiệu quả. Sau đây mời các bạn tham khảo chi tiết.

HĐ1 trang 94 Toán 7 tập 2 KNTT

Trong thực tế, ta gặp những vật thể có hình dạng sau đây. Hãy quan sát và nhận xét một vài đặc điểm chung của các hình đó:

Trong thực tế, ta gặp những vật thể có hình dạng sau đây

Hướng dẫn giải:

Các hình này đều có mặt bên là các hình chữ nhật, các cạnh bên song song và bằng nhau, hai mặt đáy song song với nhau.

HĐ2 trang 95 Toán 7 tập 2 KNTT

Một số yếu tố của hình lăng trụ đứng tứ giác được chỉ rõ trong Hình 10.19. Em hãy nêu các yếu tố tương tự của hình lăng trụ đứng tam giác trong Hình 10.20 và cho một vài nhận xét về các yếu tố đó.

Một số yếu tố của hình lăng trụ đứng tứ giác được chỉ rõ trong Hình 10.19

Hướng dẫn giải:

Trong hình lăng trụ đứng tam giác Hình 10.20 ta có:

- Hai mặt đáy MNP và M’N’P’ song song với nhau.

- Các mặt bên M’N’NM, M’P’PM, P’N’NP là các hình chữ nhật.

- Các cạnh bên N’N, M’M, P’P song song và bằng nhau.

Thực hành trang 95 Toán 7 tập 2 KNTT

Cắt và gấp một miếng bìa thành hình lăng trụ đứng tam giác theo hướng dẫn sau:

Bước 1. Vẽ hình khai triển theo mẫu và cắt theo viền (H.10.22).

Cắt và gấp một miếng bìa thành hình lăng trụ đứng tam giác theo hướng dẫn sau

Bước 2. Gấp theo nét màu cam. Ta được hình lăng trụ (H.10.23).

Cắt và gấp một miếng bìa thành hình lăng trụ đứng tam giác theo hướng dẫn sau

Hướng dẫn giải:

Học sinh thực hiện theo hướng dẫn.

HĐ3 trang 96 Toán 7 tập 2 KNTT

Quan sát hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ và hình khai triển của nó. Hãy chỉ ra sự tương ứng giữa các mặt bên với các hình chữ nhật của hình khai triển.

Quan sát hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ và hình khai triển của nó

Hướng dẫn giải:

Hình (1) là hình chữ nhật có độ dài 2 cạnh lần lượt là a và h nên hình (1) là mặt AA’C’C.

Hình (2) là hình chữ nhật có độ dài 2 cạnh lần lượt là b và h nên hình (2) là mặt BB’C’C.

Hình (3) là hình chữ nhật có độ dài 2 cạnh lần lượt là c và h nên hình (3) là mặt AA’B’B.

HĐ4 trang 96 Toán 7 tập 2 KNTT

Tính tổng diện tích các hình chữ nhật (1), (2), (3) và so sánh với tích của chu vi đáy với chiều cao của hình lăng trụ đứng ở hình trên.

Tính tổng diện tích các hình chữ nhật (1), (2), (3) và so sánh với tích của chu vi đáy

Hướng dẫn giải:

Diện tích hình (1) là ah, diện tích hình (2) là bh, diện tích hình (3) là ch.

Tổng diện tích các hình (1), (2), (3) là ah + bh + ch = (a + b + c)h.

Hình lăng trụ đứng trên có chu vi đáy bằng a + b + c, chiều cao là h nên tổng diện tích các hình (1), (2), (3) bằng tích của chu vi đáy với chiều cao.

Luyện tập 1 trang 97 Toán 7 tập 2 KNTT

Một lều chữ A dạng hình lăng trụ đứng có kích thước như Hình 10.26. Tính diện tích vải để làm hai mái và trải đáy của lều.

Một lều chữ A dạng hình lăng trụ đứng có kích thước như Hình 10.26

Hướng dẫn giải:

Diện tích vải để làm hai mái và trải đáy của lều là:

(2 + 2 + 2) . 5 = 30 (m²).

Vậy diện tích vải cần dùng để làm hai mái và trải đáy của lều là 30 m².

Vận dụng trang 97 Toán 7 tập 2 KNTT

Một khúc gỗ dùng để chặn bánh xe (giúp xe không bị trôi khi dừng đỗ) có dạng hình lăng trụ đứng, đáy là hình thang cân có kích thước như Hình 10.27. Người ta sơn xung quanh khúc gỗ này (không sơn hai đầu hình thang cân). Mỗi mét vuông sơn chi phí hết 20 000 đồng. Hỏi sơn xung quanh như vậy hết bao nhiêu tiền?

Một khúc gỗ dùng để chặn bánh xe (giúp xe không bị trôi khi dừng đỗ)

Hướng dẫn giải:

Diện tích sơn của khúc gỗ là: (15.3 + 30) . 60 = 4 500 (cm²).

Đổi 4 500 cm² = 0,45 m².

Sơn xung quanh khúc gỗ hết: 0,45 . 20 000 = 9 000 (đồng).

Vậy cần 9 000 đồng để sơn xung quanh khúc gỗ trên.

Luyện tập 2 trang 98 Toán 7 tập 2 KNTT

Một chiếc khay đựng linh kiện bằng nhựa, có dạng hình lăng trụ đứng đáy là hình thang vuông với độ dài hai cạnh đáy là 30 cm, 40 cm và các kích thước như Hình 10.29. Tính thể tích của khay.

Một chiếc khay đựng linh kiện bằng nhựa, có dạng hình lăng trụ đứng đáy là hình thang vuông

Hướng dẫn giải:

Diện tích đáy của khay là: $\frac{1}{2}$ $\frac{1}{2}$ . (30 + 40) . 15 = 525 (cm²).

Thể tích của khay là: 525 . 20 = 10 500 (cm³).

Vậy thể tích của khay là 10 500 cm³.

Thử thách nhỏ trang 98 Toán 7 tập 2 KNTT

Một bể bơi có hình dạng và kích thước như Hình 10.30. Hình dạng của bể bơi được ghép bởi một hình hộp chữ nhật và một hình lăng trụ đứng tam giác. Khi bể bơi đầy ắp nước thì nó chứa bao nhiêu mét khối nước (bỏ qua độ dày của thành bể).

Một bể bơi có hình dạng và kích thước như Hình 10.30

Hướng dẫn giải:

Thể tích của hình hộp chữ nhật là: 25 . 10 . 2 = 500 m³.

Diện tích đáy của hình lăng trụ đứng tam giác là: $\frac{1}{2}$ $\frac{1}{2}$ . 4 . 7 = 14 m²

Thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác là: 14 . 10 = 140 m³.

Dung tích của bể bơi là: 500 + 140 = 640 m³.

Vậy dung tích của bể bơi là 640 m³.

Bài 10.11 trang 98 Toán 7 tập 2 KNTT

Quan sát và gọi tên các mặt đáy, mặt bên, cạnh đáy, cạnh bên của hình lăng trụ đứng tam giác ở hình 10.31.

Hình 10.31

Hướng dẫn giải:

Ta gọi tên như sau:

2 mặt đáy: ABC, MNP
3 mặt bên: ACPM, BAMN, BCPN
Cạnh đáy: NM, MP, NP, AB, BC, CA
Cạnh bên: AM, BN, CP

Bài 10.12 trang 99 Toán 7 tập 2 KNTT

Quan sát Hình 10.32 và cho biết cạnh nào trong cách cạnh (1), (2), (3) ghép với cạnh AB để có hình lăng trụ đứng

Hình 10.32

Hướng dẫn giải:

Cạnh số (1) ghép với cạnh AB để có hình lăng trụ đứng.

Bài 10.13 trang 99 Toán 7 tập 2 KNTT

Tính diện tích xung quanh và thể tích hình lăng trụ đứng trong hình 10.33.

Hình 10.33

Hướng dẫn giải:

Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng là:

(6 + 10 + 8) .15 = 360 (m²)

Diện tích một đáy của hình lăng trụ là:

$\frac{1}{2}.6.8=24$ $\frac{1}{2}.6.8=24$ (m²)

Thể tích của hình lăng trụ đứng là

24.15 = 360 (m³)

Bài 10.14 trang 99 Toán 7 tập 2 KNTT

Thùng một chiếc máy nông nghiệp có dạng hình lăng trụ đứng tứ giác như hình 10.34. Đáy của hình lăng trụ đứng này (mặt bên của thùng) là một hình thang vuông có độ dài đáy lớn 3 m, đáy nhỏ 1,5 m. Hỏi thùng có dung tích bao nhiêu mét khối?

Hình 10.34

Hướng dẫn giải:

Diện tích mặt đáy của hình lăng trụ đứng là:

$\frac{1}{2} (3 + 1,5).1,5 = 3,375$ $\frac{1}{2} (3 + 1,5).1,5 = 3,375$ (m²)

Thể tích của hình lăng trụ đứng là:

3,375.2 = 6,75 (m³)

Vậy dung tích của thùng sẽ là 6,75 (m³)

Bài 10.15 trang 99 Toán 7 tập 2 KNTT

Một hình gồm hai lăng trụ đứng ghép lại với các kích thước như ở hình 10.35. Tính thể tích hình ghép.

Hình 10.35

Hướng dẫn giải:

Thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác là:

$\frac{1}{2}.3.5.8=60$ $\frac{1}{2}.3.5.8=60$ (cm³)

Thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác là:

10. 5. 8 = 400 (cm³)

Thể tích của hình ghép là:

60 + 400 = 460 (cm³)

Bài 10.16 trang 99 Toán 7 tập 2 KNTT

Một hộp đựng khẩu trang y tế được làm bằng bìa cứng có dạng một hình hộp chữ nhật, kích thước như hình 10.36.

a) Hãy tính thể tích của hộp.

b) Tính diện tích bìa cứng dùng để làm hộp (bỏ qua mép dán).

Hình 10.36

Hướng dẫn giải:

a) Thể tích của hộp là:

20. 10. 8 = 1600 (cm³)

b) Diện tích bìa cứng dùng để làm hộp chính là diện tích xung quanh và diện tích của hai đáy hộp.

Diện tích xung quanh hộp là:

2.( 20 + 10 ).8 + 2. 20.10 = 880 (cm³)

.....................

Trên đây VnDoc đã gửi tới các bạn tài liệu Giải Toán 7 Bài 37: Hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác. Hy vọng đây là tài liệu hữu ích giúp các em nắm vững kiến thức được học, đồng thời luyện giải Toán 7 hiệu quả.

Ngoài tài liệu trên, mời các bạn tham khảo thêm tài liệu học tập lớp 7 khác như Ngữ văn 7 , Toán 7 và các Đề thi học kì 1 lớp 7 , Đề thi học kì 2 lớp 7 ... được cập nhật liên tục trên VnDoc.com.

Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 7 sau đây:

Nhóm Tài liệu học tập lớp 7

Nhóm Sách Kết nối tri thức THCS

Bài tiếp theo: Giải Toán 7 Luyện tập trang 100