Toán 7 Luyện tập chung trang 74

Giải Toán 7 Kết nối tri thức

7 1.699

Giải Toán 7 Luyện tập chung trang 74 tổng hợp đáp án chi tiết cho từng bài tập trong SGK Toán lớp 7 trang 74 sách Kết nối tri thức với cuộc sống, giúp các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, luyện tập Giải Toán 7 hiệu quả. Sau đây mời các em tham khảo chi tiết.

Giải bài tập Toán 7 trang 57 Kết nối tri thức

Bài 4.16 trang 74 Toán 7 tập 1
Bài 4.17 trang 74 Toán 7 tập 1
Bài 4.18 trang 74 Toán 7 tập 1
Bài 4.19 trang 74 Toán 7 tập 1

Bài 4.16 trang 74 Toán 7 tập 1

Cho hai tam giác ABC và DEF thoả mãn $AB = DE,AC = DF,\widehat {BAC} = \widehat {EDF} = {60^\circ },BC = 6\;{\rm{cm}},\widehat {ABC} = {45^\circ }$ . Tính độ dài cạnh EF và số đo các góc ACB, DEF, EFD.

Hướng dẫn giải:

Bài 4.16

Xét hai tam giác ABC và DEF có:

$\begin{array}{l}AB = DE\\AC = DF\\\widehat {BAC} = \widehat {EDF} = {60^\circ }\end{array}$

$\Rightarrow \Delta ABC = \Delta DEF(c.g.c)$

Do đó:

EF = BC = 6cm

$\widehat {DEF} = \widehat {ABC} = {45^o}$

$\begin{array}{l}\widehat {BAC} + \widehat {ABC} + \widehat {ACB} = {180^o}\\ \Rightarrow {60^o} + {45^o} + \widehat {ACB} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat {ACB} = {75^o}\end{array}$

$\Rightarrow \widehat {EFD} = \widehat {ACB} = {75^o}$

Bài 4.17 trang 74 Toán 7 tập 1

Cho hai tam giác ABC và DEF thoả mãn $AB = DE, \widehat {ABC} = \widehat {DEF} = {70^\circ },\widehat {BAC} = \widehat {EDF} = {60^\circ },AC = 6\;{\rm{cm}}$ .

Tính độ dài cạnh DF.

Hướng dẫn giải:

Xét hai tam giác ABC và DEF có:

Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE

$\begin{array}{l}\widehat {ABC} = \widehat {DEF} (= {70^\circ })\\AB = DE\\\widehat {BAC} = \widehat {EDF} (= {60^\circ })\end{array}$

$\Rightarrow \Delta ABC{\rm{ = }}\Delta DEF(g.c.g)$

$\Rightarrow DF = AC$ (2 cạnh tương ứng)

Mà AC = 6 cm

$\Rightarrow DF = 6cm$

Bài 4.18 trang 74 Toán 7 tập 1

Cho Hình 4.44, biết EC = ED và $\widehat {AEC} = \widehat {AED}$ . Chứng minh rằng:

$\begin{array}{*{20}{l}}{{\rm{ a) }}\Delta AEC = \Delta AED;}&{{\rm{ b) }}\Delta ABC = \Delta ABD.}\end{array}$

Hình 4.44

Hướng dẫn giải:

a) Xét hai tam giác AEC và AED có

EC = ED

$\widehat {CEA} = \widehat {DEA}$

AE chung

$\Rightarrow \Delta AEC{\rm{ = }}\Delta AED(c.g.c)$

b) Do $\Delta AEC{\rm{ = }}\Delta AED$ nên $\widehat {CAE} = \widehat {DAE}$ (2 góc tương ứng) và AC=AD (2 cạnh tương ứng).

Xét $\Delta ABC$ và $\Delta ABD$ có:

AB chung

$\widehat {CAE} = \widehat {DAE}$

AC=AD

$\Rightarrow \Delta ABC = \Delta ABD(c.g.c)$

Bài 4.19 trang 74 Toán 7 tập 1

Cho tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy các điểm A,B,C lần lượt thuộc các tia Ox, Oy, Oz sao cho $\widehat {CAO} = \widehat {CBO}$ .

a) Chứng minh rằng $\Delta OAC = \Delta OBC$ .

b) Lấy điểm M trên tia đối của tia CO. Chứng minh rằng $\Delta MAC = \Delta MBC$ .

Hướng dẫn giải:

Cho tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy các điểm A, B, C lần lượt thuộc

a) Xét $\Delta OAC$ và $\Delta OBC$ có:

$\widehat {AOC} = \widehat {AOB}$ (Oz là phân giác góc xOy)

OC chung

$\widehat {CAO} = \widehat {CBO}$

$\Rightarrow \Delta OAC = \Delta OBC(g.c.g)$

b) Do $\Delta OAC = \Delta OBC$ nên AC=BC (2 cạnh tương ứng)

Vì $\widehat {ACO}$ và $\widehat {ACM}$ kề bù

$\widehat {BCO}$ và $\widehat {BCM}$ kề bù

Mà $\widehat {ACO} = \widehat {BCO}$ nên $\widehat {ACM} = \widehat {BCM}$

Xét $\Delta MAC$ và $\Delta MBC$ có:

AC=BC

$\widehat {ACM} = \widehat {BCM}$

CM chung

$\Rightarrow \Delta MAC = \Delta MBC(c.g.c)$

.............................

Chuyên mục Giải bài tập Toán 7 trên VnDoc tổng hợp lý thuyết và lời giải cho các bài tập trong SGK Toán 7 giúp các em nâng cao kỹ năng giải Toán lớp 7. Mời các em tham khảo để học tốt môn Toán lớp 7 hơn nhé. Ngoài ra, các bạn có thể tham khảo thêm các Tài liệu học tập lớp 7 và các đề thi học kì 1, đề thi học kì 2 lớp 7 được cập nhật liên tục trên VnDoc.

Đánh giá bài viết

7 1.699