Toán 7 Bài 1 Biểu thức số. Biểu thức đại số Cánh diều

Giải Toán 7 Cánh diều Bài 1 Biểu thức số. Biểu thức đại số sách Cánh diều bao gồm lời giải và đáp án chi tiết cho từng bài tập trong SGK Toán 7 tập 2 chương trình sách mới. Lời giải Toán 7 được trình bày chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức được học, từ đó luyện giải Toán 7 hiệu quả. Sau đây mời các bạn tham khảo chi tiết.

Luyện tập 1 trang 41 SGK Toán 7 tập 2 Cánh diều

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

a) 12 . a không phải là biểu thức số.

b) Biểu thức số phải có đầy đủ các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa.

Hướng dẫn giải:

a) Sai do a không phải là số.

b) Sai do biểu thức số không cần phải có đầy đủ các phép tính trên.

Khởi động trang 40 SGK Toán 7 tập 2 Cánh diều

Các bạn lớp 7A quyên góp tiền mua vở và bút bi để ủng hộ học sinh vùng lũ lụt. Giá mỗi quyển vở là 6 000 đồng, giá mỗi chiếc bút bi là 3 000 đồng. Nếu mua 15 quyển vở và 10 chiếc bút bi thì hết 120 000 đồng. Nếu mua 12 quyển vở và 18 chiếc bút bi thì hết 126 000 đồng.

Có thể sử dụng một biểu thức để biểu thị số tiền mua a quyển vở và b chiếc bút bi được không?

Hướng dẫn giải:

Số tiền mua a quyển vở là 6 000 . a (đồng).

Số tiền mua b chiếc bút bi là 3 000 . b (đồng).

Do đó số tiền mua a quyển vở và b chiếc bút bi là 6 000 . a + 3 000 . b (đồng).

Luyện tập 2 trang 41 SGK Toán 7 tập 2 Cánh diều

Viết biểu thức số biểu thị:

a) Diện tích của hình tam giác có độ dài cạnh đáy là 3 cm, chiều cao tương ứng là 5 cm;

b) Diện tích của hình tròn có bán kính là 2 cm.

Hướng dẫn giải:

a) Biểu thức số biểu thị diện tích của hình tam giác có độ dài cạnh đáy là 3 cm, chiều cao tương ứng là 5 cm là: \(\frac{1}{2}\) . 3 . 5 (cm²).

b) Biểu thức số biểu thị diện tích của hình tròn có bán kính là 2 cm là: 2² . 3,14 (cm²).

Hoạt động 2 trang 42 SGK Toán 7 tập 2 Cánh diều

Viết biểu thức biểu thị:

a) Diện tích của hình vuông có độ dài cạnh là x (cm);

b) Số tiền mà bác An phải trả khi mua x (kg) gạo nếp và y (kg) gạo tẻ, biết giá 1 kg gạo nếp là 30 000 đồng và giá 1 kg gạo tẻ là 16 000 đồng.

Hướng dẫn giải:

a) Biểu thức biểu thị diện tích của hình vuông có độ dài cạnh là x (cm) là: x² (cm²).

b) Giá tiền của x (kg) gạo nếp là: 30 000 . x (đồng).

Giá tiền của y (kg) gạo tẻ là: 16 000 . y (đồng).

Số tiền mà bác An phải trả là: 30 000 . x + 16 000 . y (đồng).

Luyện tập 3 trang 42 SGK Toán 7 tập 2 Cánh diều

Cho ví dụ về biểu thức đại số và chỉ rõ biến số (nếu có).

Hướng dẫn giải:

Biểu thức 28 . x + 6 . y là biểu thức đại số với biến x và biến y.

Luyện tập 4 trang 43 SGK Toán 7 tập 2 Cánh diều

Giải bài toán nêu trong phần mở đầu.

Hướng dẫn giải:

Số tiền mua a quyển vở là 6 000 . a (đồng).

Số tiền mua b chiếc bút bi là 3 000 . b (đồng).

Do đó số tiền mua a quyển vở và b chiếc bút bi là 6 000 . a + 3 000 . b (đồng).

Luyện tập 5 trang 43 SGK Toán 7 tập 2 Cánh diều

Viết biểu thức đại số biểu thị:

a) Tích của tổng x và y với hiệu của x và y;

b) Ba phẩy mười bốn nhân với bình phương của r.

Hướng dẫn giải:

a) Biểu thị đại số biểu thị tổng x và y là: x + y.

Biểu thị đại số biểu thị hiệu của x và y là: x - y.

Biểu thức đại số biểu thị tích của tổng x và y với hiệu của x và y là: (x + y)(x - y).

b) Biểu thức đại số biểu thị ba phẩy mười bốn nhân với bình phương của r là: 3,14r².

Bài 1 trang 45 SGK Toán 7 tập 2 Cánh diều

Một hình chữ nhật có chiều dài là 5 cm, chiều rộng là 6 cm. Biểu thức nào sau đây dùng để biểu thị chu vi hình chữ nhật đó?

a) 2.5 + 6 (cm)

b) 2.(5 + 6) (cm).

Hướng dẫn giải:

Biểu thức b) 2.(5 + 6) (cm) dùng để biểu thị chu vi hình chữ nhật đó.

Bài 2 trang 45 SGK Toán 7 tập 2 Cánh diều

Tính giá trị của biểu thức:

a) M = 2(a + b) tại a = 2, b = - 3;

b) N = - 3xyz tại x = - 2, y = - 1, z = 4;

c) \(P = - 5{x^3}{y^2} + 1\) tại x = - 1; y = - 3.

Hướng dẫn giải:

a) Thay giá trị a = 2, b = - 3 vào biểu thức đã cho, ta có:

M = 2(a + b) = 2.(2 + ( - 3)) = 2.(2 - 3) = 2.( - 1) = - 2.

b) Thay giá trị x = - 2, y = - 1, z = 4 vào biểu thức đã cho, ta có:

N = - 3xyz = - 3. - 2. - 1.4 = 6. - 1.4 = - 6.4 = - 24.

c) Thay giá trị x = - 1; y = - 3 vào biểu thức đã cho, ta có:

\(P = - 5{x^3}{y^2} + 1 = - 5.{( - 1)^3}.{( - 3)^2} + 1 = - 5. - 1.9 + 1 = 5.9 + 1 = 45 + 1 = 46.\)

Bài 3 trang 45 SGK Toán 7 tập 2 Cánh diều

Cho A = - ( - 4x + 3y),B = 4x + 3y,C = 4x - 3y. Khi tính giá trị của biểu thức tại x = - 1 và y = - 2, bạn An cho rằng giá trị của các biểu thức A và B bằng nhau, bạn Bình cho rằng giá trị của các biểu thức A và C bằng nhau. Theo em, bạn nào đúng? Vì sao?

Hướng dẫn giải:

Thay giá trị x = - 1 và y = - 2 vào các biểu thức đã cho, ta có:

A = - ( - 4x + 3y) = - ( - 4. - 1 + 3. - 2) = - (4 + - 6) = - ( - 2) = 2.

B = 4x + 3y = 4. - 1 + 3. - 2 = - 4 + - 6 = - 10.

C = 4x - 3y = 4.( - 1) - 3.( - 2) = - 4 - - 6 = - 4 + 6 = 2.

Ta thấy 2 ≠ -2 = 2. Do vậy, khi thay giá trị x = - 1 và y = - 2 vào các biểu thức đã cho ta thấy giá trị của các biểu thức A và C bằng nhau.

Vậy bạn Bình nói đúng.

Bài 4 trang 45 SGK Toán 7 tập 2 Cánh diều

Nho là một đặc sản của Ninh Thuận. Năm 2021, giá mua nho đỏ Red Cardinal là 45 000 đồng/kg, nho xanh NH01-48 là 70 000 đồng/kg, nho ba màu NH01-152 là 140 000 đồng/kg.

a) Viết biểu thức tính số tiền khi mua x (kg) nho đỏ Red Cardinal, y (kg) nho xanh NH01-48 và t (kg) nho ba màu NH01-152.

b) Tính số tiền khi mua 300 kg nho đỏ Red Cardinal, 250 kg nho xanh NH01-48 và 100 kg nho ba màu NH01-152.

Hướng dẫn giải:

a)

Biểu thức tính số tiền khi mua x (kg) nho đỏ Red Cardinal: 45000x (đồng).

Biểu thức tính số tiền khi mua y (kg) nho xanh NH01-48: 70000y (đồng).

Biểu thức tính số tiền khi mua t (kg) nho ba màu NH01-152: 140000t (đồng).

Vậy biểu thức tính số tiền khi mua x (kg) nho đỏ Red Cardinal, y (kg) nho xanh NH01-48 và t (kg) nho ba màu NH01-152 là:

45000x + 7000 - y + 140000t(đồng).

b) Số tiền khi mua 300 kg nho đỏ Red Cardinal, 250 kg nho xanh NH01-48 và 100 kg nho ba màu NH01-152 là:

45000.300 + 70000.250 + 140000.100 = 13500000 + 17500000 + 14000000 = 45000000 (đồng)

Bài 5 trang 46 SGK Toán 7 tập 2 Cánh diều

Bạn Quân dự định mua 5 cốc trà sữa có giá x đồng/cốc và 3 lọ sữa chua có giá y đồng/lọ. Khi đến cửa hàng, bạn Quân thấy giá bán trà sữa mà bạn dự định mua đã giảm 10%, còn giá sữa chua thì không thay đổi.

a) Viết biểu thức biểu thị:

- Giá tiền của 1 cốc trà sữa sau khi giảm giá;

- Số tiền mua 5 cốc trà sữa sau khi giảm giá;

- Số tiền mua 3 lọ sữa chua.

b) Bạn Quân mang theo 195 000 đồng. Số tiền này vừa đủ để mua lượng trà sữa và sữa chua như dự định (khi chưa giảm giá). Giá tiền của một cốc trà sữa sau khi đã giảm giá là bao nhiêu? Biết giá một lọ sữa chua là 15 000 đồng.

Hướng dẫn giải:

a)

Giá bán trà sữa mà bạn Quân dự định mua đã giảm 10%, số tiền mà bạn Quân được giảm là: \(\dfrac{{x.10}}{{100}} = \dfrac{x}{{10}}(đồng).\)

Biểu thức biểu thị:

- Giá tiền của 1 cốc trà sữa sau khi giảm giá là \(x - \dfrac{x}{{10}} = \dfrac{{10x - x}}{{10}} = \dfrac{{9x}}{{10}} = \dfrac{9}{{10}}x (đồng).\)

- Số tiền mua 5 cốc trà sữa sau khi giảm giá là \(5.\dfrac{9}{{10}}x = \dfrac{9}{2}x (đồng).\)

- Số tiền mua 3 lọ sữa chua là 3y.

b)

Biểu thức biểu thị số tiền vừa đủ để mua lượng trà sữa và sữa chua như dự định (khi chưa giảm giá) là:

5x + 3y = 195000 = 5x + 3.15000 = 195000.

\(\Rightarrow 5x + 45000 = 195000.\)

\(\Rightarrow5x = 150000.\)

x = 30000.

Vậy giá tiền của một cốc trà sữa khi chưa giảm giá là 30000 đồng.

Giá tiền của một cốc trà sữa sau khi đã giảm giá là:\(\dfrac{9}{{10}}.30000 = 27000\) (đồng).

Bài 6 trang 46 SGK Toán 7 tập 2 Cánh diều

a) Lãi suất ngân hàng quy định cho kì hạn 1 năm là r%/năm. Viết biểu thức đại số biểu thị số tiền lãi khi hết kì hạn 1 năm nếu gửi ngân hàng A đồng.

b) Cô Ngân gửi ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất 6%/năm. Hết kì hạn 1 năm, cô Ngân nhận được số tiền lãi là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải:

a) Biểu thức đại số biểu thị số tiền lãi khi hết kì hạn 1 năm nếu gửi ngân hàng A đồng là:

\(\dfrac{{A.r}}{{100}}\) (đồng).

b) Cô Ngân gửi ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất 6%/năm. Hết kì hạn 1 năm, cô Ngân nhận được số tiền lãi là:

\(\dfrac{{200.6}}{{100}} = 12\) (triệu đồng).

Bài 7 trang 46 SGK Toán 7 tập 2 Cánh diều

Các nhà khoa học đã đưa ra cách ước tính chiều cao của trẻ em khi trưởng thành dựa trên chiều cao b của bố và chiều cao m của mẹ (b, m tính theo đơn bị xăng-ti-mét) như sau:

Chiều cao của con trai =\(\dfrac{1}{2}.1,08(b + m);\)

Chiều cao của con gái = \(\dfrac{1}{2}(0,923b + m)\)

Theo cách ước tính trên, nếu bố cao 170 cm, mẹ cao 160 cm thì chiều cao ước tính của con trai, con gái khi trưởng trành là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải:

Theo cách ước tính trên, nếu bố cao 170 cm, mẹ cao 160 cm thì chiều cao ước tính của con trai, con gái khi trưởng trành là:

Chiều cao của con trai

=\(\dfrac{1}{2}.1,08(b + m) = \dfrac{1}{2}.1,08.(170 + 160) = \dfrac{1}{2}.1,08.330 = 178,2 (cm).\)

Chiều cao của con gái

\(= \dfrac{1}{2}(0,923b + m) = \dfrac{1}{2}.(0,923.170 + 160) = \dfrac{1}{2}.(156,91 + 160) = 158,455 (cm).\)

....................

Trên đây VnDoc đã gửi tới các bạn tài liệu Giải Toán 7 Cánh diều Bài 1 Biểu thức số. Biểu thức đại số. Hy vọng đây là tài liệu hữu ích giúp các em nắm vững kiến thức được học, đồng thời luyện giải Toán 7 hiệu quả.

Bài tiếp theo: Giải Toán 7 Bài 2: Đa thức một biến - Nghiệm của đa thức một biến