Toán 7 Bài 2: Hình lăng trụ đứng tam giác. Hình lăng trụ đứng tứ giác
Giải bài tập Toán 7 tập 1 trang 85 Cánh diều
Hình lăng trụ đứng tam giác. Hình lăng trụ đứng tứ giác là phần nội dung thuộc chương 3 Toán 7 tập 1. Để giúp các em nắm vững phần này, VnDoc giới thiệu Giải Toán 7 Cánh diều Bài 2: Hình lăng trụ đứng tam giác. Hình lăng trụ đứng tứ giác. Tài liệu bao gồm đáp án cho các bài tập trong SGK Toán 7 tập 1 trang 85 sách Cánh diều. Lời giải Toán 7 được trình bày chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học tốt Toán 7 hơn.
1. Hình lăng trụ đứng tam giác
Hoạt động 1 trang 81 Toán lớp 7 Tập 1
Thực hiện các hoạt động sau:
a) Vẽ trên giấy kẻ ô vuông hai hình tam giác và ba hình chữ nhật như ở Hình 20.
b) Cắt rời theo đường viền của hình vừa vẽ (phần tô màu) và gấp lại để nhận được hình khối như ở Hình 21. Những hình khối như thế gọi là Hình lăng trụ đứng tam giác (còn gọi tắt là lăng trụ đứng tam giác).
c) Quan sát lăng trụ đứng tam giác ở Hình 21, nêu số mặt, số cạnh và số đỉnh của lăng trụ đứng tam giác đó.
Hướng dẫn giải:
a) Vẽ trên giấy kẻ ô vuông hai hình tam giác và ba hình chữ nhật như ở Hình 20,
b) Cắt rời theo đường viền của hình vừa vẽ (phần tô màu) và gấp lại để nhận được hình khối như ở Hình 21. Những hình khối như thế gọi là Hình lăng trụ đứng tam giác (còn gọi tắt là lăng trụ đứng tam giác).
c) Lăng trụ đứng tam giác có 5 mặt, 9 cạnh và 6 đỉnh.
Hoạt động 2 trang 82 Toán lớp 7 Tập 1
Quan sát lăng trụ đứng tam giác ở Hình 22, đọc tên các mặt, các cạnh và các đỉnh của lăng trụ đứng tam giác đó.
Hướng dẫn giải:
Quan sát hình 22 ta có:
- Lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’
- Đáy dưới ABC, đáy trên A’B’C’
- Các mặt bên: AA’B’B, BB’C’C, CC’A’A
- Các cạnh đáy: B, BC, CA, A’B’, B’C’, C’A’
- Các cạnh bên: AA’, BB’, CC’
- Các đỉnh A, B, C, A’, B’, C’
Hoạt động 3 trang 82 Toán lớp 7 Tập 1
Quan sát lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ ở Hình 23 và cho biết:
a) Đáy dưới ABC và đáy trên A’B’C’ là hình gì?
b) Mặt bên AA’C’C là hình gì?
c) So sánh độ dài hai cạnh bên AA’ và CC’.
Hướng dẫn giải:
a) Đáy dưới ABC và đáy trên A’B’C’ là tam giác.
b) Mặt bên AA’C’C là hình chữ nhật.
c) Độ dài hai cạnh bên AA’ và CC’ bằng nhau.
2. Hình lăng trụ đứng tứ giác
Hoạt động 4 trang 82 Toán lớp 7 Tập 1:
Thực hiện các hoạt động sau:
a) Vẽ trên giấy kẻ ô vuông 2 hình tứ giác và 4 hình chữ nhật với các vị trí và kích thước như ở Hình 24.
b) Cắt rời theo đường viền của hình vừa vẽ (phần tô đậm) và gấp để nhận được hình khối như ở Hình 25. Những hình khối như thế gọi là hình lăng trụ đứng tứ giác (còn gọi tắt là lăng trụ đứng tứ giác).
c) Quan sát lăng trụ đứng tứ giác ở Hình 25 và nêu số mặt, số cạnh và số đỉnh của lăng trụ đứng tứ giác đó.
Hướng dẫn giải
a) Vẽ trên giấy kẻ ô vuông hai hình tứ giác và bốn hình chữ nhật với vị trí và các kích thước như ở Hình 24.
b) Cắt rời theo đường viền của hình vừa vẽ (phần tô đậm) và gấp lại để nhận được hình khối như ở Hình 25. Những hình khối như thế gọi là hình lăng trụ đứng tứ giác (còn gọi tắt là lăng trụ đứng tứ giác).
c) Lăng trụ đứng tứ giác có 6 mặt, 12 cạnh và 8 đỉnh.
Hoạt động 5 trang 83 Toán lớp 7 Tập 1:
Quan sát lăng trụ đứng tứ giác ở Hình 26 và đọc tên các mặt, các cạnh, các đỉnh của lăng trụ đứng tứ giác đó.
Hướng dẫn giải
Quan sát lăng trụ đứng tứ giác ở Hình 26:
Tên các mặt là: ABCD; A'B'C'D'; AA'B'B; BB'C'C; CC'D'D; DD'A'A.
Tên các cạnh là: AB; BC; CD; DA; A'B'; B'C'; C'D'; D'A'; AA'; BB'; CC'; DD'.
Các đỉnh: A; B; C; D; A'; B'; C'; D'.
Hoạt động 6 trang 83 Toán lớp 7 Tập 1:
Quan sát lăng trụ đứng tam giác ABCD. A’B’C’D’ ở Hình 27 và cho biết:
a) Đáy dưới ABCD và đáy trên A'B'C'D' là hình gì?
b) Mặt bên AA'D'D là hình gì?
c) So sánh độ dài hai cạnh bên AA' và DD'.
Hướng dẫn giải
a) Đáy dưới ABCD và đáy trên A'B'C'D' là hình tứ giác.
b) Mặt bên AA'D'D là hình chữ nhật.
c) Độ dài hai cạnh bên AA' và DD' bằng nhau.
3. Thể tích và diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác
Hoạt động 7 trang 84 Toán lớp 7 Tập 1:
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có diện tích mặt ABCD là S, cạnh AA' có độ dài bằng h (Hình 28).
Tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' theo S và h.
Hướng dẫn giải
Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' là: V = S.h.
Hoạt động 8 trang 84 Toán lớp 7 Tập 1:
Quan sát hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' (Hình 31).
Trải mặt bên AA'C'C thành hình chữ nhật AA'MN. Trải mặt bên BB'C'C thành hình chữ nhật BB'QP.
a) Tính diện tích hình chữ nhật MNPQ.
b) So sánh diện tích của hình chữ nhật MNPQ với tích của chu vi đáy của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' và chiều cao của hình lăng trụ đó.
c) So sánh diện tích của hình chữ nhật MNPQ với diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C'.
Hướng dẫn giải
a) Độ dài PN là:
PN = PB + BA + AN = BC + AB + CA = a + c + b (đơn vị độ dài).
Hay PN = a + b + c (đơn vị độ dài).
Diện tích hình chữ nhật MNPQ là:
NP.MN = (a + b + c).h (đơn vị diện tích) (1).
b) Chu vi đáy của hình lăng trụ đứng tam giác là:
BC + CA + AB = a + b + c (đơn vị độ dài)
Tích của chu vi đáy của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' và chiều cao của hình lăng trụ đó là: (a + b + c).h (2).
Từ (1) và (2) ta có diện tích hình chữ nhật MNPQ bằng với tích chu vi đáy với chiều cao của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C'.
c) Diện tích của hình chữ nhật BCC'B' là:
SBCC'B' = BC.CC' = a.h (đơn vị diện tích)
Diện tích của hình chữ nhật ACC'A' là:
SACC'A' = AC.CC' = b.h (đơn vị diện tích)
Diện tích của hình chữ nhật ABB'A' là:
SABB'A' = AB.AA' = c.h (đơn vị diện tích)
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' là:
Sxq = SBCC'B' + SACC'A' + SABB'A' = a.h + b.h + c.h = (a + b + c).h (đơn vị diện tích)
Vậy diện tích hình chữ nhật MNPQ bằng với diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C'.
4. Giải bài tập trang 85 Toán 7 tập 1 CD
Bài 1 trang 85 Toán 7 tập 1 CD
Tìm số thích hợp cho vào chỗ trống
Nội dung | Hình lăng trụ đứng tam giác | Hình lăng trụ đứng tứ giác |
Số mặt | ? | ? |
Số đỉnh | ? | ? |
Số cạnh | ? | ? |
Số mặt đáy | ? | ? |
Số mặt bên | ? | ? |
Hướng dẫn giải:
Hình lăng trụ đứng tam giác | Hình lăng trụ đứng tứ giác | |
Số mặt | 5 | 6 |
Số đỉnh | 6 | 8 |
Số cạnh | 9 | 12 |
Số mặt đáy | 2 | 2 |
Số mặt bên | 3 | 4 |
Bài 2 trang 86 Toán 7 tập 1 CD
Chọn từ “đúng (Đ)”, “sai (S)” thích hợp cho ? trong bảng sau:
Hướng dẫn giải:
Hình lăng trụ đứng tam giác | Hình lăng trụ đứng tứ giác | |
Các mặt đáy song song với nhau. | Đ | Đ |
Các mặt đáy là tam giác. | Đ | S |
Các mặt đáy là tứ giác. | S | Đ |
Mặt bên là hình chữ nhật. | Đ | Đ |
Thể tích bằng diện tích đáy nhân với độ dài cạnh bên. | Đ | Đ |
Diện tích xung quang bằng chu vi đáy nhân với độ dài cạnh bên. | Đ | Đ |
Bài 3 trang 86 Toán 7 tập 1 CD
Cho các hình 32a, 32b, 32c:
(i) Hình nào trong các hình 32a, 32b, 32 c là hình lăng trụ đứng tam giác? Hình lăng trụ đứng tứ giác?
(ii) Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác ở Hình 32.
(iii) Tính thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác có ở Hình 32.
Hướng dẫn giải:
(i) Trong hình 32a, 32b, 32c ta thấy Hình 32c là hình lăng trụ đứng tam giác, Hình 32a là hình lăng trụ đứng tứ giác.
Hình 32b không phải hình lăng trụ đứng tam giác hay hình lăng trụ đứng tứ giác vì các mặt bên của nó không phải hình chữ nhật.
(ii)
+) Hình lăng trụ đứng tam giác (Hình 32c)
Chu vi đáy là: 3 + 4 + 5 = 12 (cm)
Diện tích xung quanh là: Sxq = 12.6 = 72 (cm2)
+) Hình lăng trụ đứng tứ giác (Hình 32a)
Chu vi đáy là: 2.(3 + 4) = 2.7 = 14 (cm)
Diện tích xung quanh là: Sxq = 14.5 = 70 (cm2).
(iii)
+) Hình lăng trụ đứng tam giác (Hình 32c)
Diện tích đáy là: S = 
.3.4=6 (cm2)
Thể tích hình lăng trụ đứng tam giác là: V = S.h = 6.6 = 36 (cm3)
+) Hình lăng trụ đứng tứ giác (hình 32a)
Diện tích đáy là: S = 3.4 = 12 (cm2)
Thể tích hình lăng trụ đứng tứ giác là: V = S.h = 12.5 = 60 (cm3).
................
Ngoài Giải Toán 7 Bài 2: Hình lăng trụ đứng tam giác. Hình lăng trụ đứng tứ giác Cánh diều, mời các bạn tham khảo lời giải những bài tiếp theo tại chuyên mục Toán 7 Cánh diều trên VnDoc. Hy vọng thông qua tài liệu này, các em học sinh sẽ nâng cao kỹ năng giải Toán 7, từ đó học tốt Toán 7 hơn.
Bài tiếp theo: Bài tập ôn tập chương 3
