Toán 7 Bài 9: Đường trung trực của một đoạn thẳng

Giải Toán 7 Cánh diều Bài 9: Đường trung trực của một đoạn thẳng tổng hợp câu hỏi và lời giải cho các câu hỏi trong SGK Toán 7 Cánh diều tập 2. Bài tập Toán 7 với lời giải chi tiết, rõ ràng dễ hiểu, tương ứng với từng bài học trong sách, giúp các bạn học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán lớp 7 hiệu quả. Mời các bạn tham khảo.

Bài 1 trang 103 Toán 7 tập 2 Cánh diều

Trong Hình 94, đường thẳng CD là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Chứng minh

Hướng dẫn giải:

Ta có: đường thẳng CD là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Nên CD đi qua trung điểm của AB và vuông góc với AB.

Hay ;

Vậy suy ra:

Bài 3 trang 103 Toán 7 tập 2 Cánh diều

Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng, điểm B nằm giữa hai điểm A và C. Gọi a và b lần lượt là đường trung trực của các đoạn thẳng AB và BC. Chứng minh rằng a // b.

Hướng dẫn giải:

a là đường trung trực của đoạn thẳng AB nên a vuông góc với AB tại trung điểm của AB.

b là đường trung trực của đoạn thẳng BC nên b vuông góc với BC tại trung điểm của BC.

Do A, B, C thẳng hàng và B nằm giữa A và C nên trung điểm của đoạn thẳng AB và trung điểm của đoạn thẳng BC không trùng nhau.

Do đó a // b.

Bài 4 trang 103 Toán 7 tập 2 Cánh diều

Cho đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Điểm M không thuộc đường thẳng d và đoạn thẳng AB sao cho đường thẳng d cắt đoạn thẳng MB tại điểm I. Chứng minh:

a) MB = AI + IM;

b) MA < MB.

Hướng dẫn giải:

a) Đường thẳng d cắt MB tại I nên I thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Do đó AI = BI.

Khi đó MB = BI + IM = AI + IM.

b) Xét trong tam giác AIM có AI + IM > MA.

Mà AI + IM = MB nên MB > MA.

........................

Bài tiếp theo: Giải Toán 7 Bài 10: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác