Toán 7 Bài 4: Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc chuyển vế

Giải Toán 7 Kết nối tri thức

Giải Toán 7 KNTT tập 1 trang 20, 21, 22

Mở đầu trang 20 Toán 7 Tập 1:
1. Thứ tự thực hiện các phép tính
2. Quy tắc chuyển vế
- Luyện tập 2 trang 22 Toán 7 Tập 1:
- Vận dụng trang 22 Toán 7 Tập 1:
Giải Toán 7 Kết nối tri thức trang 22 tập 1

Giải Toán 7 Bài 4: Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc chuyển vế hướng dẫn giải các bài tập trong SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1, giúp các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, luyện tập Giải Toán 7 hiệu quả. Sau đây mời các em tham khảo chi tiết.

Mở đầu trang 20 Toán 7 Tập 1:

Biết cân ở trạng thái cân bằng (H.1.13), hỏi quả bưởi nặng bao nhiêu kilôgam?

Mở đầu trang 20 Toán 7 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 7

Sau bài học này chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:

Hướng dẫn giải

Quả bưởi nặng số kilôgam là: 7 – 5,1 = 1,9 (kg).

Vậy quả bưởi nặng 1,9 kg.

1. Thứ tự thực hiện các phép tính

Hoạt động trang 20 Toán 7 Tập 1:

Em hãy nhắc lại thứ tự thực hiện các phép tính đối với các số tự nhiên rồi tính:

a) 10 + 36 : 2 . 3;

b) [5 + 2.(9 – 2³)] : 7.

Hướng dẫn giải

Thứ tự thực hiện các phép tính với các số tự nhiên:

+) Với các biểu thức không chứa dấu ngoặc:

- Nếu biểu thức chỉ chứa phép cộng, phép trừ hoặc chỉ chứa phép nhân, phép chia ta thực hiện các phép tính từ trái sang phải.

- Nếu biểu thức có cả nâng lên lũy thừa, nhân, chia và cộng, trừ thì ta thực hiện: nâng lên lũy thừa trước, rồi đến nhân, chia, cuối cùng đến cộng, trừ.

+) Với các biểu thức chứa dấu ngoặc:

- Nếu chỉ có một dấu ngoặc thì ta thực hiện trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.

- Nếu có các dấu ngoặc tròn (), dấu ngoặc [], dấu ngoặc {} thì ta thực hiện các phép tính trong dấu ngoặc tròn trước, rồi đến các phép tính trong dấu ngoặc vuông, cuối cùng thực hiện các phép tính trong dấu ngoặc nhọn.

a) 10 + 36 : 2.3 = 10 + 18.3 = 10 + 54 = 64.

b) [5 + 2.(9 – 2³)] : 7 = [5 + 2.(9 – 8)] : 7 = [5 + 2] : 7 = 7 : 7 = 1.

Luyện tập 1 trang 21 Toán 7 Tập 1:

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $\left( {\frac{2}{3} + \frac{1}{6}} \right):\frac{5}{4} + \left( {\frac{1}{4} + \frac{3}{8}} \right):\frac{5}{2}$ $\left( {\frac{2}{3} + \frac{1}{6}} \right):\frac{5}{4} + \left( {\frac{1}{4} + \frac{3}{8}} \right):\frac{5}{2}$

b) $\frac{5}{9}:\left( {\frac{1}{{11}} - \frac{5}{{22}}} \right) + \frac{7}{4}.\left( {\frac{1}{{14}} - \frac{2}{7}} \right)$ $\frac{5}{9}:\left( {\frac{1}{{11}} - \frac{5}{{22}}} \right) + \frac{7}{4}.\left( {\frac{1}{{14}} - \frac{2}{7}} \right)$

Hướng dẫn giải

Thực hiện phép tính như sau:

a) $\left( {\frac{2}{3} + \frac{1}{6}} \right):\frac{5}{4} + \left( {\frac{1}{4} + \frac{3}{8}} \right):\frac{5}{2}$ $\left( {\frac{2}{3} + \frac{1}{6}} \right):\frac{5}{4} + \left( {\frac{1}{4} + \frac{3}{8}} \right):\frac{5}{2}$

$\begin{matrix} = \left( {\dfrac{4}{6} + \dfrac{1}{6}} \right):\dfrac{5}{4} + \left( {\dfrac{2}{8} + \dfrac{3}{8}} \right):\dfrac{5}{2} \hfill \\ = \dfrac{5}{6}:\dfrac{5}{4} + \dfrac{5}{8}:\dfrac{5}{2} \hfill \\ = \dfrac{5}{6}.\dfrac{4}{5} + \dfrac{5}{8}.\dfrac{2}{5} \hfill \\ = \dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{4} = \dfrac{8}{{12}} + \dfrac{3}{{12}} = \dfrac{{11}}{{12}} \hfill \\ \end{matrix}$ $\begin{matrix} = \left( {\dfrac{4}{6} + \dfrac{1}{6}} \right):\dfrac{5}{4} + \left( {\dfrac{2}{8} + \dfrac{3}{8}} \right):\dfrac{5}{2} \hfill \\ = \dfrac{5}{6}:\dfrac{5}{4} + \dfrac{5}{8}:\dfrac{5}{2} \hfill \\ = \dfrac{5}{6}.\dfrac{4}{5} + \dfrac{5}{8}.\dfrac{2}{5} \hfill \\ = \dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{4} = \dfrac{8}{{12}} + \dfrac{3}{{12}} = \dfrac{{11}}{{12}} \hfill \\ \end{matrix}$

b) $\frac{5}{9}:\left( {\frac{1}{{11}} - \frac{5}{{22}}} \right) + \frac{7}{4}.\left( {\frac{1}{{14}} - \frac{2}{7}} \right)$ $\frac{5}{9}:\left( {\frac{1}{{11}} - \frac{5}{{22}}} \right) + \frac{7}{4}.\left( {\frac{1}{{14}} - \frac{2}{7}} \right)$

$\begin{matrix} = \dfrac{5}{9}:\left( {\dfrac{2}{{22}} - \dfrac{5}{{22}}} \right) + \dfrac{7}{4}.\left( {\dfrac{1}{{14}} - \dfrac{4}{{14}}} \right) \hfill \\ = \dfrac{5}{9}:\left( { - \dfrac{3}{{22}}} \right) + \dfrac{7}{4}.\left( {\dfrac{{ - 3}}{{14}}} \right) \hfill \\ = \dfrac{5}{9}.\left( {\dfrac{{ - 22}}{3}} \right) + \dfrac{7}{4}.\left( {\dfrac{{ - 3}}{{14}}} \right) \hfill \\ = \dfrac{{ - 110}}{{27}} + \dfrac{{ - 3}}{8} = \dfrac{{ - 880}}{{216}} + \dfrac{{ - 81}}{{216}} = \dfrac{{ - 961}}{{216}} \hfill \\ \end{matrix}$ $\begin{matrix} = \dfrac{5}{9}:\left( {\dfrac{2}{{22}} - \dfrac{5}{{22}}} \right) + \dfrac{7}{4}.\left( {\dfrac{1}{{14}} - \dfrac{4}{{14}}} \right) \hfill \\ = \dfrac{5}{9}:\left( { - \dfrac{3}{{22}}} \right) + \dfrac{7}{4}.\left( {\dfrac{{ - 3}}{{14}}} \right) \hfill \\ = \dfrac{5}{9}.\left( {\dfrac{{ - 22}}{3}} \right) + \dfrac{7}{4}.\left( {\dfrac{{ - 3}}{{14}}} \right) \hfill \\ = \dfrac{{ - 110}}{{27}} + \dfrac{{ - 3}}{8} = \dfrac{{ - 880}}{{216}} + \dfrac{{ - 81}}{{216}} = \dfrac{{ - 961}}{{216}} \hfill \\ \end{matrix}$

Câu hỏi trang 21 Toán 7 Tập 1:

Chỉ ra vế trái, vế phải của đẳng thức 2.(b + 1) = 2b + 2.

Hướng dẫn giải

Vế trái của đẳng thức là 2.(b + 1).

Vế phải của đẳng thức là 2b + 2.

2. Quy tắc chuyển vế

Luyện tập 2 trang 22 Toán 7 Tập 1:

Tìm x biết:

a) x + 7,25 = 15,75

b) $\left( { - \frac{1}{3}} \right) - x = \frac{{17}}{6}$ $\left( { - \frac{1}{3}} \right) - x = \frac{{17}}{6}$

Hướng dẫn giải

Thực hiện phép tính như sau:

a) x + 7,25 = 15,75

x = 15,75 - 7,25

x = 8,5

Vậy x = 8,5

b) $\left( { - \frac{1}{3}} \right) - x = \frac{{17}}{6}$ $\left( { - \frac{1}{3}} \right) - x = \frac{{17}}{6}$

$\begin{matrix} x = \left( { - \dfrac{1}{3}} \right) - \dfrac{{17}}{6} \hfill \\ x = \left( { - \dfrac{2}{6}} \right) - \dfrac{{17}}{6} \hfill \\ x = \dfrac{{ - 19}}{6} \hfill \\ \end{matrix}$ $\begin{matrix} x = \left( { - \dfrac{1}{3}} \right) - \dfrac{{17}}{6} \hfill \\ x = \left( { - \dfrac{2}{6}} \right) - \dfrac{{17}}{6} \hfill \\ x = \dfrac{{ - 19}}{6} \hfill \\ \end{matrix}$

Vậy $x = \frac{{ - 19}}{6}$ $x = \frac{{ - 19}}{6}$

Vận dụng trang 22 Toán 7 Tập 1:

Vào dịp tết Nguyên Đán, bà của An gói bánh chưng cho gia đình. Nguyên liệu để làm bánh gồm gạo nếp, đậu xanh, thịt lợn và lá dong. Mỗi cái bánh chưng sau khi gói nặng khoảng 0,8 kg gồm 0,5 kg gạo; 0,125 kg đậu xanh; 0,04 kg lá dong; còn lại là thịt. Hỏi khối lượng thịt trong mỗi cái bánh là khoảng bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Khối lượng thịt trong mỗi cái bánh là: 0,8 – 0,5 – 0,125 – 0,04 = 0,135 (kg).

Vậy khối lượng thịt trong mỗi cái bánh là 0,135 kg.

Giải Toán 7 Kết nối tri thức trang 22 tập 1

Bài 1.26 trang 22 SGK Toán 7 tập 1 KNTT

Tìm x biết:

a) $x + 0,25 = \frac{1}{2}$ $x + 0,25 = \frac{1}{2}$

b) $x - \left( { - \frac{5}{7}} \right) = \frac{9}{{14}}$ $x - \left( { - \frac{5}{7}} \right) = \frac{9}{{14}}$

Hướng dẫn giải:

Thực hiện phép tính như sau:

a) $x + 0,25 = \frac{1}{2}$ $x + 0,25 = \frac{1}{2}$

$\begin{matrix} x = \dfrac{1}{2} - 0,25 \hfill \\ x = 0,5 - 0,25 \hfill \\ x = 0,25 \hfill \\ \end{matrix}$ $\begin{matrix} x = \dfrac{1}{2} - 0,25 \hfill \\ x = 0,5 - 0,25 \hfill \\ x = 0,25 \hfill \\ \end{matrix}$

Vậy x = 0,25

b) $x - \left( { - \frac{5}{7}} \right) = \frac{9}{{14}}$ $x - \left( { - \frac{5}{7}} \right) = \frac{9}{{14}}$

$\begin{matrix} x = \dfrac{9}{{14}} + \left( { - \dfrac{5}{7}} \right) \hfill \\ x = \dfrac{9}{{14}} + \left( {\dfrac{{ - 10}}{{14}}} \right) \hfill \\ x = - \dfrac{1}{{14}} \hfill \\ \end{matrix}$ $\begin{matrix} x = \dfrac{9}{{14}} + \left( { - \dfrac{5}{7}} \right) \hfill \\ x = \dfrac{9}{{14}} + \left( {\dfrac{{ - 10}}{{14}}} \right) \hfill \\ x = - \dfrac{1}{{14}} \hfill \\ \end{matrix}$

Vậy $x = - \frac{1}{{14}}$ $x = - \frac{1}{{14}}$

Bài 1.27 trang 22 SGK Toán 7 tập 1 KNTT

Tìm x biết:

a) $x - \left( {\frac{5}{4} - \frac{7}{5}} \right) = \frac{9}{{20}}$ $x - \left( {\frac{5}{4} - \frac{7}{5}} \right) = \frac{9}{{20}}$

b) $9 - x = \frac{8}{7} - \left( { - \frac{7}{8}} \right)$ $9 - x = \frac{8}{7} - \left( { - \frac{7}{8}} \right)$

Hướng dẫn giải:

$\begin{array}{l}a)x - \left( {\frac{5}{4} - \frac{7}{5}} \right) = \frac{9}{{20}}\\x = \frac{9}{{20}} + \left( {\frac{5}{4} - \frac{7}{5}} \right)\\x = \frac{9}{{20}} + \frac{{25}}{{20}} - \frac{{28}}{{20}}\\x = \frac{{ - 6}}{{20}}\\x = \frac{{ - 3}}{{10}}\end{array}$ $\begin{array}{l}a)x - \left( {\frac{5}{4} - \frac{7}{5}} \right) = \frac{9}{{20}}\\x = \frac{9}{{20}} + \left( {\frac{5}{4} - \frac{7}{5}} \right)\\x = \frac{9}{{20}} + \frac{{25}}{{20}} - \frac{{28}}{{20}}\\x = \frac{{ - 6}}{{20}}\\x = \frac{{ - 3}}{{10}}\end{array}$

Vậy $x = \frac{{ - 3}}{{10}}$ $x = \frac{{ - 3}}{{10}}$

$\begin{array}{l}b)9 - x = \frac{8}{7} - \left( { - \frac{7}{8}} \right)\\9 - \frac{8}{7} + \left( { - \frac{7}{8}} \right) = x\\\frac{{504}}{{56}} - \frac{{64}}{{56}} - \frac{{49}}{{56}} = x\\\frac{{391}}{{56}} = x\\x = \frac{{391}}{{56}}\end{array}$ $\begin{array}{l}b)9 - x = \frac{8}{7} - \left( { - \frac{7}{8}} \right)\\9 - \frac{8}{7} + \left( { - \frac{7}{8}} \right) = x\\\frac{{504}}{{56}} - \frac{{64}}{{56}} - \frac{{49}}{{56}} = x\\\frac{{391}}{{56}} = x\\x = \frac{{391}}{{56}}\end{array}$

Vậy $x = \frac{{391}}{{56}}$ $x = \frac{{391}}{{56}}$

Bài 1.28 trang 22 SGK Toán 7 tập 1 KNTT

Tính một cách hợp lí:

a) -1,2 + (-0,8) + 0,25 + 5,75 - 2021

b) $- 0,1 + \frac{{16}}{9} + 11,1 + \frac{{ - 20}}{9}$ $- 0,1 + \frac{{16}}{9} + 11,1 + \frac{{ - 20}}{9}$

Hướng dẫn giải:

a) –1,2 + (–0,8) + 0,25 + 5,75 – 2021

= [–1,2 + (–0,8)] + (0,25 + 5,75) – 2021

= –2 + 6 – 2021

= 4 – 2021

= –2017

b) $- 0,1 + \frac{{16}}{9} + 11,1 + \frac{{ - 20}}{9}$ $- 0,1 + \frac{{16}}{9} + 11,1 + \frac{{ - 20}}{9}$

$= \left( { - 0,1 + 11,1} \right) + \left( {\frac{{ - 20}}{9} + \frac{{16}}{9}} \right)$ $= \left( { - 0,1 + 11,1} \right) + \left( {\frac{{ - 20}}{9} + \frac{{16}}{9}} \right)$

$= 11 + \frac{{ - 4}}{9} = \frac{{99}}{9} - \frac{4}{9} = \frac{{95}}{9}$ $= 11 + \frac{{ - 4}}{9} = \frac{{99}}{9} - \frac{4}{9} = \frac{{95}}{9}$

Bài 1.29 trang 22 SGK Toán 7 tập 1 KNTT

Bỏ dấu ngoặc rồi tính các tổng sau:

a) $\frac{{17}}{{11}} - \left( {\frac{6}{5} - \frac{{16}}{{11}}} \right) + \frac{{26}}{5}$ $\frac{{17}}{{11}} - \left( {\frac{6}{5} - \frac{{16}}{{11}}} \right) + \frac{{26}}{5}$

b) $\frac{{39}}{5} + \left( {\frac{9}{4} - \frac{9}{5}} \right) - \left( {\frac{5}{4} + \frac{6}{7}} \right)$ $\frac{{39}}{5} + \left( {\frac{9}{4} - \frac{9}{5}} \right) - \left( {\frac{5}{4} + \frac{6}{7}} \right)$

Hướng dẫn giải:

a) $\frac{{17}}{{11}} - \left( {\frac{6}{5} - \frac{{16}}{{11}}} \right) + \frac{{26}}{5}$ $\frac{{17}}{{11}} - \left( {\frac{6}{5} - \frac{{16}}{{11}}} \right) + \frac{{26}}{5}$

$= \frac{{17}}{{11}} - \frac{6}{5} + \frac{{16}}{{11}} + \frac{{26}}{5}$ $= \frac{{17}}{{11}} - \frac{6}{5} + \frac{{16}}{{11}} + \frac{{26}}{5}$

$= \left( {\frac{{17}}{{11}} + \frac{{16}}{{11}}} \right) + \left( { - \frac{6}{5} + \frac{{26}}{5}} \right)$ $= \left( {\frac{{17}}{{11}} + \frac{{16}}{{11}}} \right) + \left( { - \frac{6}{5} + \frac{{26}}{5}} \right)$

$= \frac{{33}}{{11}} + \frac{{20}}{5} = 3 + 4 = 7$ $= \frac{{33}}{{11}} + \frac{{20}}{5} = 3 + 4 = 7$

b) $\frac{{39}}{5} + \left( {\frac{9}{4} - \frac{9}{5}} \right) - \left( {\frac{5}{4} + \frac{6}{7}} \right)$ $\frac{{39}}{5} + \left( {\frac{9}{4} - \frac{9}{5}} \right) - \left( {\frac{5}{4} + \frac{6}{7}} \right)$

$= \frac{{39}}{5} + \frac{9}{4} - \frac{9}{5} - \frac{5}{4} - \frac{6}{7}$ $= \frac{{39}}{5} + \frac{9}{4} - \frac{9}{5} - \frac{5}{4} - \frac{6}{7}$

$= \left( {\frac{{39}}{5} - \frac{9}{5}} \right) + \left( {\frac{9}{4} - \frac{5}{4}} \right) - \frac{6}{7}$ $= \left( {\frac{{39}}{5} - \frac{9}{5}} \right) + \left( {\frac{9}{4} - \frac{5}{4}} \right) - \frac{6}{7}$

$\begin{matrix} = \dfrac{{30}}{5} + \dfrac{4}{4} - \dfrac{6}{7} = 6 + 1 - \dfrac{6}{7} \hfill \\ = 7 - \dfrac{6}{7} = \dfrac{{49}}{7} - \dfrac{6}{7} = \dfrac{{43}}{7} \hfill \\ \end{matrix}$ $\begin{matrix} = \dfrac{{30}}{5} + \dfrac{4}{4} - \dfrac{6}{7} = 6 + 1 - \dfrac{6}{7} \hfill \\ = 7 - \dfrac{6}{7} = \dfrac{{49}}{7} - \dfrac{6}{7} = \dfrac{{43}}{7} \hfill \\ \end{matrix}$

Bài 1.30 trang 22 SGK Toán 7 tập 1 KNTT

Để làm một cái bánh, cần $2\frac{3}{4}$ $2\frac{3}{4}$ cốc bột. Lan đã có $1\frac{1}{2}$ $1\frac{1}{2}$ cốc bột. Hỏi Lan cần bao nhiêu cốc bột nữa?

Hướng dẫn giải:

Lan cần thêm số cốc bột là:

$2\frac{3}{4} - 1\frac{1}{2} = \frac{{11}}{4} - \frac{3}{2} = \frac{{11}}{4} - \frac{6}{4} = \frac{5}{4}$ $2\frac{3}{4} - 1\frac{1}{2} = \frac{{11}}{4} - \frac{3}{2} = \frac{{11}}{4} - \frac{6}{4} = \frac{5}{4}$ (cốc bột)

Vậy bạn Lan cần $\frac{5}{4}$ $\frac{5}{4}$ cốc bột nữa để làm 1 cái bánh.

.............................

Mời các bạn tham khảo toàn bộ lời giải Toán 7 KNTT tại chuyên mục Giải Toán 7 - Tập 1 và Giải Toán 7 - Tập 2 trên VnDoc nhé.

Chia sẻ, đánh giá bài viết

11

12.828

Bài trước

Bài sau