Toán 7 Bài 4: Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc chuyển vế

Giải Toán 7 Kết nối tri thức

8 6.568

Giải bài tập Toán 7 trang 22 Kết nối tri thức với cuộc sống

1. Thứ tự thực hiện các phép tính
Giải Toán 7 Kết nối tri thức trang 22 tập 1

Giải Toán 7 Bài 4: Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc chuyển vế sách Kết nối tri thức bao gồm đáp án và lời giải chi tiết cho từng bài tập trong SGK Toán 7 tập 1, giúp các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, luyện tập Giải Toán 7 hiệu quả. Sau đây mời các em tham khảo chi tiết.

1. Thứ tự thực hiện các phép tính

Hoạt động 1

Em hãy nhắc lại thứ tự thực hiện các phép tính đối với các số tự nhiên rồi tính:

a) 10 + 36 : 2 . 3;

b) [5 + 2.(9 – 2³)] : 7.

Hướng dẫn giải

Thứ tự thực hiện các phép tính với các số tự nhiên:

+) Với các biểu thức không chứa dấu ngoặc:

- Nếu biểu thức chỉ chứa phép cộng, phép trừ hoặc chỉ chứa phép nhân, phép chia ta thực hiện các phép tính từ trái sang phải.

- Nếu biểu thức có cả nâng lên lũy thừa, nhân, chia và cộng, trừ thì ta thực hiện: nâng lên lũy thừa trước, rồi đến nhân, chia, cuối cùng đến cộng, trừ.

+) Với các biểu thức chứa dấu ngoặc:

- Nếu chỉ có một dấu ngoặc thì ta thực hiện trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.

- Nếu có các dấu ngoặc tròn (), dấu ngoặc [], dấu ngoặc {} thì ta thực hiện các phép tính trong dấu ngoặc tròn trước, rồi đến các phép tính trong dấu ngoặc vuông, cuối cùng thực hiện các phép tính trong dấu ngoặc nhọn.

a) 10 + 36 : 2.3 = 10 + 18.3 = 10 + 54 = 64.

b) [5 + 2.(9 – 2³)] : 7 = [5 + 2.(9 – 8)] : 7 = [5 + 2] : 7 = 7 : 7 = 1.

Luyện tập 1

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $\left( {\frac{2}{3} + \frac{1}{6}} \right):\frac{5}{4} + \left( {\frac{1}{4} + \frac{3}{8}} \right):\frac{5}{2}$

b) $\frac{5}{9}:\left( {\frac{1}{{11}} - \frac{5}{{22}}} \right) + \frac{7}{4}.\left( {\frac{1}{{14}} - \frac{2}{7}} \right)$

Hướng dẫn giải

Thực hiện phép tính như sau:

a) $\left( {\frac{2}{3} + \frac{1}{6}} \right):\frac{5}{4} + \left( {\frac{1}{4} + \frac{3}{8}} \right):\frac{5}{2}$

$\begin{matrix} = \left( {\dfrac{4}{6} + \dfrac{1}{6}} \right):\dfrac{5}{4} + \left( {\dfrac{2}{8} + \dfrac{3}{8}} \right):\dfrac{5}{2} \hfill \\ = \dfrac{5}{6}:\dfrac{5}{4} + \dfrac{5}{8}:\dfrac{5}{2} \hfill \\ = \dfrac{5}{6}.\dfrac{4}{5} + \dfrac{5}{8}.\dfrac{2}{5} \hfill \\ = \dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{4} = \dfrac{8}{{12}} + \dfrac{3}{{12}} = \dfrac{{11}}{{12}} \hfill \\ \end{matrix}$

b) $\frac{5}{9}:\left( {\frac{1}{{11}} - \frac{5}{{22}}} \right) + \frac{7}{4}.\left( {\frac{1}{{14}} - \frac{2}{7}} \right)$

$\begin{matrix} = \dfrac{5}{9}:\left( {\dfrac{2}{{22}} - \dfrac{5}{{22}}} \right) + \dfrac{7}{4}.\left( {\dfrac{1}{{14}} - \dfrac{4}{{14}}} \right) \hfill \\ = \dfrac{5}{9}:\left( { - \dfrac{3}{{22}}} \right) + \dfrac{7}{4}.\left( {\dfrac{{ - 3}}{{14}}} \right) \hfill \\ = \dfrac{5}{9}.\left( {\dfrac{{ - 22}}{3}} \right) + \dfrac{7}{4}.\left( {\dfrac{{ - 3}}{{14}}} \right) \hfill \\ = \dfrac{{ - 110}}{{27}} + \dfrac{{ - 3}}{8} = \dfrac{{ - 880}}{{216}} + \dfrac{{ - 81}}{{216}} = \dfrac{{ - 961}}{{216}} \hfill \\ \end{matrix}$

Câu hỏi trang 21 Toán 7 Tập 1:

Chỉ ra vế trái, vế phải của đẳng thức 2.(b + 1) = 2b + 2.

Hướng dẫn giải

Vế trái của đẳng thức là 2.(b + 1).

Vế phải của đẳng thức là 2b + 2.

Luyện tập 2

Tìm x biết:

a) x + 7,25 = 15,75

b) $\left( { - \frac{1}{3}} \right) - x = \frac{{17}}{6}$

Hướng dẫn giải

Thực hiện phép tính như sau:

a) x + 7,25 = 15,75

x = 15,75 - 7,25

x = 8,5

Vậy x = 8,5

b) $\left( { - \frac{1}{3}} \right) - x = \frac{{17}}{6}$

$\begin{matrix} x = \left( { - \dfrac{1}{3}} \right) - \dfrac{{17}}{6} \hfill \\ x = \left( { - \dfrac{2}{6}} \right) - \dfrac{{17}}{6} \hfill \\ x = \dfrac{{ - 19}}{6} \hfill \\ \end{matrix}$

Vậy $x = \frac{{ - 19}}{6}$

Vận dụng trang 22 Toán 7 Tập 1:

Vào dịp tết Nguyên Đán, bà của An gói bánh chưng cho gia đình. Nguyên liệu để làm bánh gồm gạo nếp, đậu xanh, thịt lợn và lá dong. Mỗi cái bánh chưng sau khi gói nặng khoảng 0,8 kg gồm 0,5 kg gạo; 0,125 kg đậu xanh; 0,04 kg lá dong; còn lại là thịt. Hỏi khối lượng thịt trong mỗi cái bánh là khoảng bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Khối lượng thịt trong mỗi cái bánh là: 0,8 – 0,5 – 0,125 – 0,04 = 0,135 (kg).

Vậy khối lượng thịt trong mỗi cái bánh là 0,135 kg.

Giải Toán 7 Kết nối tri thức trang 22 tập 1

Bài 1.26 trang 22 SGK Toán 7 tập 1 KNTT

Tìm x biết:

a) $x + 0,25 = \frac{1}{2}$

b) $x - \left( { - \frac{5}{7}} \right) = \frac{9}{{14}}$

Hướng dẫn giải:

Thực hiện phép tính như sau:

a) $x + 0,25 = \frac{1}{2}$

$\begin{matrix} x = \dfrac{1}{2} - 0,25 \hfill \\ x = 0,5 - 0,25 \hfill \\ x = 0,25 \hfill \\ \end{matrix}$

Vậy x = 0,25

b) $x - \left( { - \frac{5}{7}} \right) = \frac{9}{{14}}$

$\begin{matrix} x = \dfrac{9}{{14}} + \left( { - \dfrac{5}{7}} \right) \hfill \\ x = \dfrac{9}{{14}} + \left( {\dfrac{{ - 10}}{{14}}} \right) \hfill \\ x = - \dfrac{1}{{14}} \hfill \\ \end{matrix}$

Vậy $x = - \frac{1}{{14}}$

Bài 1.27 trang 22 SGK Toán 7 tập 1 KNTT

Tìm x biết:

a) $x - \left( {\frac{5}{4} - \frac{7}{5}} \right) = \frac{9}{{20}}$

b) $9 - x = \frac{8}{7} - \left( { - \frac{7}{8}} \right)$

Hướng dẫn giải:

$\begin{array}{l}a)x - \left( {\frac{5}{4} - \frac{7}{5}} \right) = \frac{9}{{20}}\\x = \frac{9}{{20}} + \left( {\frac{5}{4} - \frac{7}{5}} \right)\\x = \frac{9}{{20}} + \frac{{25}}{{20}} - \frac{{28}}{{20}}\\x = \frac{{ - 6}}{{20}}\\x = \frac{{ - 3}}{{10}}\end{array}$

Vậy $x = \frac{{ - 3}}{{10}}$

$\begin{array}{l}b)9 - x = \frac{8}{7} - \left( { - \frac{7}{8}} \right)\\9 - \frac{8}{7} + \left( { - \frac{7}{8}} \right) = x\\\frac{{504}}{{56}} - \frac{{64}}{{56}} - \frac{{49}}{{56}} = x\\\frac{{391}}{{56}} = x\\x = \frac{{391}}{{56}}\end{array}$

Vậy $x = \frac{{391}}{{56}}$

Bài 1.28 trang 22 SGK Toán 7 tập 1 KNTT

Tính một cách hợp lí:

a) -1,2 + (-0,8) + 0,25 + 5,75 - 2021

b) $- 0,1 + \frac{{16}}{9} + 11,1 + \frac{{ - 20}}{9}$

Hướng dẫn giải:

a) –1,2 + (–0,8) + 0,25 + 5,75 – 2021

= [–1,2 + (–0,8)] + (0,25 + 5,75) – 2021

= –2 + 6 – 2021

= 4 – 2021

= –2017

b) $- 0,1 + \frac{{16}}{9} + 11,1 + \frac{{ - 20}}{9}$

$= \left( { - 0,1 + 11,1} \right) + \left( {\frac{{ - 20}}{9} + \frac{{16}}{9}} \right)$

$= 11 + \frac{{ - 4}}{9} = \frac{{99}}{9} - \frac{4}{9} = \frac{{95}}{9}$

Bài 1.29 trang 22 SGK Toán 7 tập 1 KNTT

Bỏ dấu ngoặc rồi tính các tổng sau:

a) $\frac{{17}}{{11}} - \left( {\frac{6}{5} - \frac{{16}}{{11}}} \right) + \frac{{26}}{5}$

b) $\frac{{39}}{5} + \left( {\frac{9}{4} - \frac{9}{5}} \right) - \left( {\frac{5}{4} + \frac{6}{7}} \right)$

Hướng dẫn giải:

a) $\frac{{17}}{{11}} - \left( {\frac{6}{5} - \frac{{16}}{{11}}} \right) + \frac{{26}}{5}$

$= \frac{{17}}{{11}} - \frac{6}{5} + \frac{{16}}{{11}} + \frac{{26}}{5}$

$= \left( {\frac{{17}}{{11}} + \frac{{16}}{{11}}} \right) + \left( { - \frac{6}{5} + \frac{{26}}{5}} \right)$

$= \frac{{33}}{{11}} + \frac{{20}}{5} = 3 + 4 = 7$

b) $\frac{{39}}{5} + \left( {\frac{9}{4} - \frac{9}{5}} \right) - \left( {\frac{5}{4} + \frac{6}{7}} \right)$

$= \frac{{39}}{5} + \frac{9}{4} - \frac{9}{5} - \frac{5}{4} - \frac{6}{7}$

$= \left( {\frac{{39}}{5} - \frac{9}{5}} \right) + \left( {\frac{9}{4} - \frac{5}{4}} \right) - \frac{6}{7}$

$\begin{matrix} = \dfrac{{30}}{5} + \dfrac{4}{4} - \dfrac{6}{7} = 6 + 1 - \dfrac{6}{7} \hfill \\ = 7 - \dfrac{6}{7} = \dfrac{{49}}{7} - \dfrac{6}{7} = \dfrac{{43}}{7} \hfill \\ \end{matrix}$