Giải Toán 7 trang 64 tập 2 Kết nối tri thức
Giải Toán 7 trang 64 Tập 2
Giải Toán 7 trang 64 Tập 2 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 trang 64.
Hoạt động trang 64 Toán 7 tập 2 Kết nối
Cho điểm A không nằm trên đường thẳng d.
a) Hãy vẽ đường vuông góc AH và một đường xiên AM từ A đến d.
b) Em hãy giải thích vì sao AH < AM.
Lời giải chi tiết:
a) Hình vẽ minh họa
b) Ta có: AH ⊥ d nên
Xét tam giác MHA có là góc lớn nhất
=> Cạnh AM lớn nhất hay AH < AM
Luyện tập trang 64 Toán 7 tập 2 Kết nối
Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 2 cm, M là một điểm trên cạnh BC như Hình 9.10.
a) Hãy chỉ ra các đường vuông góc và đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng BC.
b) So sánh hai đoạn thẳng AB và AM.
c) Tìm khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB.
Lời giải chi tiết:
a) Đường vuông góc kẻ từ A đến BC là AB.
Đường xiên kẻ từ A đến BC là AM.
b) AM > AB (định lí về đường xiên và đường vuông góc)
c) Khoảng cách từ C đến đường thẳng AB là đoạn thẳng CB và bằng 2 cm.
Vận dụng trang 64 Toán 7 tập 2 Kết nối
Em hãy trả lời câu hỏi trong tình huống mở đầu.
Bạn Nam tập bơi ở một bể bơi hình chữ nhật, trong đó có ba đường bơi OA, OB và OC. Biết rằng OA vuông góc với cạnh của bể bơi (H.9.8)
Nếu xuất phát từ điểm O và bơi cùng tốc độ, để bơi sang bờ bên kia nhanh nhất thì bạn Nam nên chọn đường bơi nào?
Lời giải chi tiết:
Ta có OA là đường vuông góc kẻ từ O đến AC và OB, OC là các đường xiên kẻ từ O đến AC
=> OB > OA và OC > OA.
Vậy để bơi sang bờ bên kia nhanh nhất thì Nam nên chọn đường bơi OA.
Thử thách nhỏ trang 64 Toán 7 tập 2 Kết nối
a) Quan sát Hình 9.11, ta thấy khi M thay đổi trên d, M càng xa H thì độ dài AM càng lớn, tức là nếu HM < HN thì AM < AN. Hãy chứng minh khẳng định này nhờ quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác AMN.
b) Xét hình vuông ABCD và một điểm M tùy ý nằm trên các cạnh của hình vuông. Hỏi với vị trí nào của M thì AM lớn nhất? Vì sao?
Lời giải chi tiết:
a) Xét tam giác AHM có: (tính chất góc ngoài của tam giác)
=> là góc tù
Xét tam giác AMN có là góc lớn nhất => AN lớn nhất hay AM < AN
b)
Ta có: AB, AD là các đường vuông góc và AC là đường xiên với cạnh hình vuông
Khi đó AC lớn nhất (theo định lí về đường xiên và đường vuông góc)
Vậy để AM lớn nhất khi và chỉ khi điểm M trùng với điểm C.
-----------------------------------------------
Lời giải Toán 7 trang 64 Tập 2 Kết nối tri thức với các câu hỏi nằm trong Giải Toán 7 Bài 32: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên Kết nối tri thức, được VnDoc biên soạn và đăng tải!
