Giải Toán 7 trang 79 tập 1 Kết nối tri thức
Giải Toán 7 trang 79 Tập 1
Giải Toán 7 trang 79 Tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 trang 79. Tài liệu giúp học sinh nắm chắc kiến thức ngay từ những bài học đầu tiên của chương trình, đồng thời biết cách phân tích đề bài, lựa chọn phương pháp và trình bày lời giải khoa học. Mời các em tham khảo bài viết để hoàn thành tốt các bài tập.
Luyện tập 3 trang 79 Toán 7 tập 1 Kết nối
Cho ba điểm A, B, C nằm trên đường tròn tâm O và các điểm M, N, P như Hình 4.54. Hãy chỉ ra ba cặp tam giác vuông bằng nhau trong hình.
Hướng dẫn giải:
Do A, B, C nằm trên đường tròn tâm O
⇒ OA = OB = OC = R
Xét tam giác AOP vuông tại P và tam giác BOP vuông tại P ta có:
OA = OB (giả thiết)
PO là cạnh chung
⇒ ∆AOP = ∆BOP (ch-cgv)
Xét tam giác AON vuông tại N và tam giác CON vuông tại N ta có:
OA = OC (giả thiết)
ON là cạnh chung
⇒ ∆AON = ∆CON (ch-cgv)
Xét tam giác BOM vuông tại M và tam giác COM vuông tại M ta có:
OB = OC (giả thiết)
OM là cạnh chung
⇒ ∆BOM = ∆COM (ch-cgv)
Bài 4.20 trang 79 Toán 7 tập 1 Kết nối
Mỗi hình sau có các cặp tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao?
Hướng dẫn giải:
a) Hình a:
Xét tam giác ABC vuông tạo C và tam giác ADC vuông tạo C ta có:
\(\widehat {BAC} = \widehat {DAC}\) (giả thiết)
AC chung
⇒ ∆ABC = ∆ ADC (gcg)
b) Hình b:
Xét tam giác EHG vuông tạo E và tam giác HFG vuông tạo F ta có:
EH = FG
HG chung
⇒ ∆EHG = ∆HFG (ch-cgv)
c) Hình c:
Xét tam giác KMQ vuông tạo M và tam giác PMN vuông tạo M ta có:
KQ = PN
\(\widehat {QKM} = \widehat {NPM}\) (giả thiết)
⇒ ∆KMQ = ∆PMN (ch-gn)
d) Hình d:
Xét tam giác VST vuông tạo S và tam giác UTS vuông tạo T ta có:
VS = UT
ST cạnh chung
⇒ ∆VST = ∆UTS (c - g - c)
Xét tam giác VUS vuông tạo V và tam giác VUT vuông tạo U ta có:
VS = UT
VU cạnh chung
⇒ ∆VUS = ∆VUT (c - g - c)
Bài 4.21 trang 79 Toán 7 tập 1 Kết nối
Cho hình 4.56, biết AB = CD, \(\widehat {BAC} = \widehat {BDC} = {90^0}\) . Chứng minh rằng ∆ABE = ∆DCE.
Hướng dẫn giải:
Ta có: \(\widehat {AEB} = \widehat {DEC}\) (Hai góc đối đỉnh) nên \(\widehat {ABE} = \widehat {DCE}\)
Xét tam giác ABE và tam giác DEC ta có:
\(\widehat {BAC} = \widehat {BDC} = {90^0}\)(theo giả thiết)
AB = DC (theo giả thiết)
\(\widehat {ABE} = \widehat {DCE}\) (cmt)
Do đó: ∆ABE = ∆DCE (gn – cgv) (Trường hợp 2)
Bài 4.22 trang 79 Toán 7 tập 1 Kết nối
Cho hình chữ nhật ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng ∆ ABM = ∆ DCM.
Hướng dẫn giải:
Xét tam giác ABM vuông tại B và tam giác DCM vuông tại C ta có:
BM = CM (Do M là trung điểm của BC)
AB = DC (Do ABCD là hình chữ nhật)
⇒ ∆ABM = ∆DCM (c – g – c)
⇒ Điều phải chứng minh
-----------------------------------------------
