Giải Toán 7 trang 46 tập 2 Kết nối tri thức
Giải Toán 7 trang 46 Tập 2
Giải Toán 7 trang 46 Tập 2 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 trang 46.
Bài 7.42 trang 46 Toán 7 tập 2 Kết nối
Một hãng taxi quy định giá cước như sau: 0,5 km đầu tiên giá 8 000 đồng; tiếp theo cứ mỗi kilomet giá 11 000 đồng. Giả sử một người thuê xe đi x (km)
a) Chứng tỏ rằng biểu thức biểu thị số tiền mà người đó phải trả là một đa thức. Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức đó.
b) Giá trị của đa thức tại x = 9 nói lên điều gì?
Hướng dẫn giải:
a) Quãng đường còn lại người đó phải đi là: x – 0,5 (km)
Đa thức biểu thị số tiền mà người đó phải trả là:
T(x) = 8 000 + (x – 0,5) . 11000
= 11000x + 2500
Bậc của đa thức là: 1
Hệ số cao nhất: 11 000
Hệ số tự do: 2 500
b) Thay x = 9 vào đa thức T(x), ta được:
T(9) = 11000 . 9 + 2500 = 101 500
Giá trị của đa thức tại x = 9 cho biết số tiền mà người đó phải trả khi đi 9 km là 101 500 đồng
Bài 7.43 trang 46 Toán 7 tập 2 Kết nối
Cho đa thức bậc hai F(x) = ax2 + bx + c, trong đó, a, b và c là những số với a ≠ 0
a) Cho biết a + b + c = 0. Giải thích tại sao x = 1 là một nghiệm của F(x)
b) Áp dụng, hãy tìm một nghiệm của đa thức bậc hai 2x2 – 5x + 3
Hướng dẫn giải:
a) Thay x = 1 vào đa thức F(x), ta có:
F(1) = a.12 + b.1 + c = a + b + c = 0
Do đó x = 1 là một nghiệm của F(x)
b) Đa thức 2x2 – 5x + 3 có a = 2 ; b = – 5; c = 3
Xét a + b + c = 2 + (– 5) + 3 = 0
Do đó, đa thức 2x2 – 5x + 3 có 1 nghiệm là x = 1
Bài 7.44 trang 46 Toán 7 tập 2 Kết nối
Cho đa thức A = x4 + x3 – 2x – 2
a) Tìm đa thức B sao cho A + B = x3 + 3x + 1
b) Tìm đa thức C sao cho A – C = x5
c) Tìm đa thức D biết rằng D = (2x3 – 3) . A
d) Tìm đa thức P sao cho A = (x + 1) . P
e) Có hay không một đa thức Q sao cho A = (x2 + 1) . Q?
Hướng dẫn giải:
a) Ta có: B = x3 + 3x + 1 – A
= (x3 + 3x + 1) – (x4 + x3 – 2x – 2)
= x3 + 3x + 1 – x4 – x3 + 2x + 2
= – x4 + 5x + 3
b) C = A – x5
= x4 + x3 – 2x – 2 – x5
= x5 – x4 – x3 + 2x + 2)
c) D = (2x3 – 3) . A
= (2x3 – 3)(x4 + x3 – 2x – 2)
= 2x7 + 2x6 – 4x4 – 4x3 – 3x4 – 3x3 + 6x + 6
= 2x7 + 2x6 – 7x4 – 7x3 + 6x + 6
d) P = A : (x + 1) = (x4 + x3 – 2x – 2) : (x + 1)
Vậy P = x3 – 2
e) A = (x2 + 1) . Q nên Q = A : (x2 + 1)
Ta đặt tính:
Do phép chia có dư nên không tồn tại đa thức Q thỏa mãn.
Bài 7.45 trang 46 Toán 7 tập 2 Kết nối
Cho đa thức P(x). Giải thích tại sao nếu có đa thức Q(x) sao cho P(x) = (x – 3) . Q(x) (tức là P(x) chia hết cho x – 3 thì x = 3 là một nghiệm của P(x)
Hướng dẫn giải:
Vì tại x = 3 thì P(x) = (3 – 3) . Q(x) = 0. hay Q(x) = 0
Vậy x = 3 là một nghiệm của đa thức P(x)
Bài 7.46 trang 46 Toán 7 tập 2 Kết nối
Hai bạn Tròn và Vuông tranh luận với nhau như sau:
Hãy cho biết ý kiến của em và nêu một ví dụ minh họa.
Hướng dẫn giải:
Tròn đúng, Vuông sai vì tổng của các đa thức là một đa thức có bậc không lớn hơn bậc của các đa thức thành phần
Ví dụ: x3 + 1 = (2x4 + x3 + 5) + (– 2x4 – 4)
-----------------------------------------------
Lời giải Toán 7 trang 46 Tập 2 Kết nối tri thức với các câu hỏi nằm trong Giải Toán 7 Bài tập cuối chương 7 trang 46, được VnDoc biên soạn và đăng tải!
