Giải Toán 7 trang 54 tập 1 Kết nối tri thức
Giải Toán 7 trang 54 Tập 1
Giải Toán 7 trang 54 Tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 trang 54.
Bài 3.19 trang 54 Toán 7 tập 1 Kết nối
Cho hình 3.41:
a) Giải thích tại sao xx’ // yy’.
b) Tính số đo góc MNB.
Hướng dẫn giải:
a) Ta có: 
\(\widehat {t'Ax'} = \widehat {ABy'} = {65^0}\)
Mà hai góc nằm ở vị trí đồng vị => xx’ // yy’
b) Ta có: xx’ // yy’ (cm.a)
Suy ra \(\widehat {x'MN} = \widehat {MNB} = {70^0}\) (hai góc ở vị trí so le trong)
Bài 3.20 trang 54 Toán 7 tập 1 Kết nối
Cho hình 3.42, biết rằng Ax // Dy, \(\widehat A = {90^0};\widehat {BCy} = {50^0}\). Tính số đo các góc ADC và ABC.
Hướng dẫn giải:
Ta có: Ax // By và\(\widehat A = {90^0}\)
Suy ra \(\widehat A = \widehat {ADC} = {90^0}\) (Hai góc ở vị trí đồng vị)
• Ta có: Ax // By
Suy ra \(\widehat {ABC} = \widehat {BCy} = {50^0}\) (Hai góc ở vị trí so le trong)
Bài 3.21 trang 54 Toán 7 tập 1 Kết nối
Cho hình 3.43. Giải thích tại sao:
a) Ax' // By
b) By ⊥ HK
Hướng dẫn giải:
a) Ta có: \(\widehat {xAB} = \widehat {ABK} = {45^0}\)
Mà hai góc nằm ở vị trí so le trong
Suy ra Ax’ // By
b) Ta có: Ax’ // By (cm.a) và \(\widehat {AHK} = {90^0}\)
Suy ra \(\widehat {AHK} = \widehat {HKB} = {90^0}\) (Hai góc đồng vị bằng nhau)
Do đó By ⊥ HK
Bài 3.22 trang 54 Toán 7 tập 1 Kết nối
Cho tam giác ABC. Vẽ đường thẳng a đi qua A và song song với BC. Vẽ đường thẳng b đi qua B và song song với AC. Có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng a, bao nhiêu đường thẳng b? Vì sao?
Hướng dẫn giải:
Qua điểm A nằm ngoài đoạn thẳng BC, vẽ được duy nhất một đường thẳng a song song với đoạn BC (Theo Tiên đề Euclid)
=> Vẽ được duy nhất một đường thẳng a.
Qua điểm B nằm ngoài đoạn thẳng AC, vẽ được duy nhất một đường thẳng b song song với đoạn AC (Theo Tiên đề Euclid)
=> Vẽ được duy nhất một đường thẳng b.
----> Câu hỏi cùng bài:
Bài 3.23 trang 54 Toán 7 tập 1 Kết nối
Cho hình 3.44:
Giải thích tại sao:
a) MN // EF;
b) HK // EF;
c) HK // MN.
Hướng dẫn giải:
a) Ta có:
\(\widehat {MNE} = \widehat {NEF} = {30^0}\)
Mặt khác hai góc ở vị trí so le trong
=> MN // EF (Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
b) Ta có: \(\widehat {DKH} = \widehat {DFE} = {60^0}\)
Mặt khác hai góc ở vị trí đồng vị
=> HK // EF (Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
c) Ta có: MN // EF (chứng minh câu a)
HK // EF (chứng minh câu b)
=> HK // MN (tính chất bắc cầu)
-----------------------------------------------
