Giải Toán 7 trang 47 tập 1 Kết nối tri thức

a) Ta có: \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_4}} = {40^0}\)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong, suy ra a // b.

Ta có: Góc A₁ và góc A₂ là hai góc kề bù

⇒ \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = {180^0}\) ⇒ \(\widehat {{A_1}} = {180^0} - \widehat {{A_2}}\)

= 180⁰ – 40⁰ = 140⁰

⇒ \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{A_4}} = {40^0}\) (2 góc đối đỉnh)

\(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_3}} = {140^0}\) (2 góc đối đỉnh)

Do a // b nên \(\widehat {{B_3}} = \widehat {{A_3}} = {140^0}\) (hai góc đồng vị)

\(\widehat {{B_2}} = \widehat {{A_2}} = {40^0}\) (2 góc đồng vị)

\(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_3}} = {140^0}\) (2 góc đối đỉnh)

b) từ kết quả câu a, ta có:

\(\begin{matrix} \widehat {{A_1}} + \widehat {{B_4}} = {140^0} + {40^0} = {180^0} \hfill \\ \widehat {{A_2}} + \widehat {{B_3}} = {40^0} + {140^0} = {180^0} \hfill \\ \end{matrix}\)