Toán 7 Bài 2: Tia phân giác của một góc
Giải bài tập Toán 7 tập 1 trang 98, 99 Cánh diều
Tia phân giác của một góc là phần nội dung thuộc chương 4 Toán lớp 7 tập 1 sách Cánh diều. Để giúp các em học sinh nắm vững phần này, VnDoc gửi tới các bạn Giải Toán 7 Cánh diều Bài 2: Tia phân giác của một góc bao gồm đáp án cho các bài tập trong SGK Toán 7 tập 1 trang 98, 99 sách Cánh diều. Lời giải Toán 7 được trình bày chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học tốt Toán 7 hơn. Sau đây mời các bạn tham khảo chi tiết.
Bài 1 trang 98 Toán 7 tập 1 CD
Để xác định phương hướng trên bản đồ hay trên thực địa, người ta thường xác định 8 hướng (Bắc, Nam, Đông, Tây, Đông Bắc, Đông Nam, Tây Nam, Tây Bắc) như Hình 29. Trong đó:
B: hướng Bắc; N: hướng Nam; Đ: hướng Đông; T: hướng Tây; ĐB: hướng Đông Bắc (tia Ox); ĐN: hướng Đông Nam (tia Ov); TN: hướng Tây Nam (tia Oy); TB: hướng Tây Bắc (tia Ou). |  |
a) Tia OB là tia phân giác của những góc nào?
b) Tia OT là tia phân giác của những góc nào?
Hướng dẫn giải:
a) Tia OB là tia phân giác của:
- Góc xOu
- Góc TOĐ
b) Tia OT là tia phân giác của:
- Góc yOu
- Góc BON
Bài 2 trang 99 Toán 7 tập 1 CD
Trong Hình 30, tính số đo của 
\(\widehat {mOp};\widehat {qOr};\widehat {pOq}\)
Hướng dẫn giải:
Vì On là tia phân giác của \(\widehat {mOp}\) nên \(\widehat {mOp} = 2.\widehat {mOn} = 2.33^\circ = 66^\circ\)
Vì \(\widehat {qOr} = \widehat {mOn}\) ( 2 góc đối đỉnh), mà \(\widehat {mOn} = 33^\circ \Rightarrow \widehat {qOr} = 33^\circ\)
Vì \(\widehat {pOq} + \widehat {qOr} = 180^\circ\)( 2 góc kề bù) nên \(\widehat {pOq} + 33^\circ = 180^\circ \Rightarrow \widehat {pOq} = 180^\circ - 33^\circ = 147^\circ\)
Vậy \(\widehat {mOp} = 66^\circ ;\widehat {qOr} = 33^\circ ;\widehat {pOq} = 147^\circ\)
Bài 3 trang 99 Toán 7 tập 1 CD
Ở Hình 31 có góc vuông xOy, các tia On, Oz, Om nằm trong góc đó và \(\widehat {xOn} = \widehat {nOz},\widehat {yOm} = \widehat {mOz}.\)
a) Các tia Om, On có tương ứng là tia phân giác của góc yOz và xOz hay không?
b) Cho biết số đo góc mOn.
Hướng dẫn giải:
a) Các tia Om, On tương ứng là tia phân giác của góc yOz và xOz vì:
Tia Om nằm trong góc yOz và \(\widehat {yOm} = \widehat {mOz}\)
Tia On nằm trong góc xOz và \(\widehat {xOn} = \widehat {nOz}\)
b) Vì các tia Om, On tương ứng là tia phân giác của góc yOz và xOz nên: \(\widehat {yOm} = \widehat {mOz} = \frac{1}{2}.\widehat {yOz};\widehat {xOn} = \widehat {nOz} = \frac{1}{2}.\widehat {xOz}\)
Mà tia Oz nằm trong góc xOy nên \(\widehat {yOz} + \widehat {xOz} = \widehat {xOy}\)
\(\Rightarrow \widehat {mOz} + \widehat {zOn} = \frac{1}{2}.\widehat {yOz} + \frac{1}{2}.\widehat {xOz} = \frac{1}{2}.\widehat {xOy}\)
Mà tia Oz nằm trong góc mOn nên \(\widehat {mOz} + \widehat {zOn} = \widehat {mOn}\) và \(\widehat {xOy} = 90^\circ \Rightarrow \widehat {mOn} = \frac{1}{2}.90^\circ = 45^\circ\)
Bài 4 trang 99 Toán 7 tập 1 CD
Cho \(\widehat {xOy} = 120^\circ\). Vẽ tia phân giác của góc xOy bằng 2 cách:
a) Sử dụng thước thẳng và compa;
b) Sử dụng thước hai lề
Hướng dẫn giải:
Vẽ góc \(\widehat {xOy} = 120^\circ\)
a) Sử dụng thước thẳng và compa
- Bước 1: Trên tia Ox, lấy điểm A bất kì ( A khác O); vẽ một phần đường tròn tâm O, bán kính OA, cắt tia Oy tại điểm B.
- Bước 2: Vẽ một phần đường tròn tâm A bán kính AO.
- Bước 3: Vẽ một phần đường tròn tâm B bán kính BO, cắt phần đường tròn tâm A bán kính AO tại điểm C nằm trong góc xOy.
- Bước 4: Vẽ tia OC, ta được OC là tia phân giác của góc xOy.
b) Sử dụng thước hai lề
- Bước 1: Đặt thước hai lề sao cho một cạnh của thước trùng với cạnh Ox, dùng bút vạch một vạch thẳng theo cạnh của thước.
- Bước 2: Đặt thước hai lề sao cho một cạnh của thước trùng với cạnh Oy, dùng bút vạch một vạch thẳng theo cạnh của thước.
- Bước 3: Hai nét vạch thẳng vẽ ở bước 1 và bước 2 cắt nhau tại điểm C nằm trong góc xOy.
- Bước 4: Vẽ tia OC, ta được OC là tia phân giác của góc xOy.
................
