Giải Toán 7 bài 2 Cộng, trừ số hữu tỉ

Giải bài tập Toán 7 trang 10: Cộng, trừ số hữu tỉ tổng hợp lý thuyết, câu hỏi và lời giải cho các câu hỏi trong SGK Toán 7 bài 2 phần Đại số Toán lớp 7. Các đáp án được trình bày chi tiết rõ ràng, giúp các em học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải Toán 7 hiệu quả.

A. Tóm tắt lý thuyết Cộng trừ số hữu tỉ

1. Cộng trừ số hữu tỉ

Viết hai số hữu tỉ x, y dưới dạng:

x = a/m; y = b/m (a, b, m ∈ Z, m > 0)

Khi đó

Bài tập toán lớp 7 học kì 1

2) Quy tắc "chuyển vế"

Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức ta phải đổi dấu số hạng đó

Tổng quát: với mọi x, y , z ∈ Q, ta có: x + y = z ⇒ x = z-y

B. Giải bài tập Toán 7 trang 10

Bài 6 (trang 10 - SGK Toán lớp 7 Tập 1)

a)\dfrac{-1}{21} + \dfrac{-1}{28}  ;

b)\dfrac{-8}{18} - \dfrac{15}{27};

c) \dfrac{-5}{12} + 0,75d) 3,5 - \left( -\dfrac{2}{7}\right)
Đáp án và hướng dẫn giải

a) \dfrac{-1}{21} + \dfrac{-1}{28} = ​​\dfrac{-4}{84} + \dfrac{-3}{84} = \dfrac{-4 + (-3)}{84} = \dfrac{-7}{84} = \dfrac{-1}{12}

b) \dfrac{-8}{18} - \dfrac{15}{27} = \dfrac{-24}{54} - \dfrac{-30}{54} = \dfrac{-24 + (-30)}{54} = \dfrac{-54}{54} = -1

c) \dfrac{-5}{12} + 0,75 = \dfrac{-5}{12} + \dfrac{3}{4} = \dfrac{-5}{12} + \dfrac{9}{12} = \dfrac{-5 + 9}{12} = \dfrac{4}{12} = \dfrac{1}{3}

d) 3,5 - \left( -\dfrac{2}{7}\right) = \dfrac{7}{2} + \dfrac{2}{7} = \dfrac{49}{14} + \dfrac{4}{14} = \dfrac{49 + 4}{14} = \dfrac{53}{14}

Bài 7 (trang 10 - SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Ta có thể viết số hữu tỉ  \dfrac{-5}{16}dưới dạng sau đây:

a) \dfrac{-5}{16}là tổng của hai số hữu tỉ âm. Ví dụ: \dfrac{-5}{16} = \dfrac{-1}{8} + \dfrac{-3}{16};

b) \dfrac{-5}{16} là hiệu của hai số hữu tỉ dương. Ví dụ : \dfrac{-5}{16} = 1 - \dfrac{21}{16}

Với mỗi câu em hãy tìm thêm một ví dụ.

Đáp án và hướng dẫn giải

a) \dfrac{-5}{16} = \dfrac{-1}{16} + \dfrac{-1}{4};

b) \dfrac{-5}{16} = \dfrac{1}{8} - \dfrac{7}{16}

Bài 8 (trang 10 - SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Tính:

a) \dfrac{3}{7} + \left( -\dfrac{5}{2}\right) + \left( -\dfrac{3}{5}\right);

b) \left( -\dfrac{4}{3}\right) + \left( -\dfrac{2}{5}\right) + \left( -\dfrac{3}{2}\right);

c) \dfrac{4}{5} - \left( -\dfrac{2}{7}\right) - \dfrac{7}{10};d) \dfrac{2}{3} - \left[ \left(-\dfrac{7}{4} \right) - \left(\dfrac{1}{2} + \dfrac{3}{8} \right)\right]
Đáp án và hướng dẫn giải

a) \dfrac{3}{7} + \left( -\dfrac{5}{2}\right) + \left( -\dfrac{3}{5}\right)

= \dfrac{30}{70} + \left( -\dfrac{175}{70}\right) + \left( -\dfrac{42}{70}\right)

= \dfrac{30 + (-175) + (-42)}{70}

= \dfrac{-187}{70}

b) \left( -\dfrac{4}{3}\right) + \left( -\dfrac{2}{5}\right) + \left( -\dfrac{3}{2}\right)

= \left( -\dfrac{40}{30}\right) + \left( -\dfrac{12}{30}\right) + \left( -\dfrac{45}{30}\right)

= \dfrac{-40 + (-12) + (-45)}{30}

= \dfrac{-97}{30}

c) \dfrac{4}{5} - \left( -\dfrac{2}{7}\right) - \dfrac{7}{10}

= \dfrac{56}{70} - \left( -\dfrac{20}{70}\right) - \dfrac{49}{70}

= \dfrac{56 + 20 - 49}{70}

= \dfrac{27}{70}

d) \dfrac{2}{3} - \left[ \left(-\dfrac{7}{4} \right) - \left(\dfrac{1}{2} + \dfrac{3}{8} \right)\right]

= \dfrac{2}{3} - \left(-\dfrac{7}{4} - \dfrac{1}{2} - \dfrac{3}{8} \right)

= \dfrac{2}{3} + \dfrac{7}{4} + \dfrac{1}{2} + \dfrac{3}{8}

= \dfrac{16}{24} + \dfrac{42}{24} + \dfrac{12}{24} + \dfrac{9}{24}

= \dfrac{16 + 42 + 12 + 9}{24}

= \dfrac{79}{24}

Bài 9 (trang 10 - SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Tìm x, biết:

a)x + \dfrac{1}{3} = \dfrac{3}{4};

b) x - \dfrac{2}{5} = \dfrac{5}{7};

c)  -x - \dfrac{2}{3} = -\dfrac{6}{7};d) \dfrac{4}{7} - x = \dfrac{1}{3}
Đáp án và hướng dẫn giải

a) x + \dfrac{1}{3} = \dfrac{3}{4} \Leftrightarrow x = \dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{3} \Leftrightarrow x =\dfrac{9}{12} - \dfrac{4}{12} \Leftrightarrow x =\dfrac{5}{12}.

Vậy x =\dfrac{5}{12}

b) x - \dfrac{2}{5} = \dfrac{5}{7} \Leftrightarrow x = \dfrac{5}{7} + \dfrac{2}{5} \Leftrightarrow x = \dfrac{25}{35} + \dfrac{14}{35} \Leftrightarrow x = \dfrac{39}{35} = 1\dfrac{4}{35}.

Vậy x = 1\dfrac{4}{35}

c) -x - ​​\dfrac{2}{3} = -​​\dfrac{6}{7} \Leftrightarrow x = ​​\dfrac{6}{7} - ​​\dfrac{2}{3} \Leftrightarrow x = ​​\dfrac{18}{21} - ​​\dfrac{14}{21} \Leftrightarrow x = \dfrac{4}{21}

Vậy x = ​​\dfrac{4}{21}

d) ​​​​\dfrac{4}{7} - x = ​​​​\dfrac{1}{3} \Leftrightarrow x = ​​​​\dfrac{4}{7} - ​​​​\dfrac{1}{3} \Leftrightarrow x = ​​​​\dfrac{12}{21} - ​​​​\dfrac{7}{21} \Leftrightarrow x = ​​​​\dfrac{5}{21}.

Vậy x = ​​​​\dfrac{5}{21}

Lưu ý: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó.

Bài 10 (trang 10 - SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Cho biểu thức:

A = \left(6 - \dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{2} \right) - \left(5 + \dfrac{5}{3} - \dfrac{3}{2} \right) - \left(3 - \dfrac{7}{3} + \dfrac{5}{2} \right)

Hãy tính giá trị A theo hai cách:

Cách 1: Trước hết, tính giá trị của từng biểu thức trong ngoặc

Cách 2: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các số hạng thích hợp

Đáp án và hướng dẫn giải

Cách 1: Trước hết, tính giá trị của từng biểu thức trong ngoặc

Cách 2: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các số hạng thích hợp

A = \left(6 - \dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{2} \right) - \left(5 + \dfrac{5}{3} - \dfrac{3}{2} \right) - \left(3 - \dfrac{7}{3} + \dfrac{5}{2} \right)

= 6 - \dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{2} - 5 -\dfrac{5}{3} + \dfrac{3}{2} - 3 + \dfrac{7}{3} - \dfrac{5}{2}

(6 - 5 - 3) - \left(\dfrac{2}{3} + \dfrac{5}{3 } - \dfrac{7}{3} \right) + \left(\dfrac{1}{2} + \dfrac{3}{2 } - \dfrac{5}{2} \right)

= -2 - \dfrac{1}{2}

= \dfrac{-5}{2}

..............................

Xem thêm: Giải bài tập SBT Toán 7 bài 2: Cộng, trừ số hữu tỉ

Giải Toán 7 bài 2 Cộng, trừ số hữu tỉ nằm trong chuyên mục Giải bài tập Toán 7 trên VnDoc bao gồm đáp án và hướng dẫn giải chi tiết cho từng câu hỏi trong SGK môn Toán lớp 7. Hy vọng đây là tài liệu hữu ích giúp các em biết cách vận dụng để làm các bài tập liên quan, từ đó đạt điểm cao trong các bài thi, bài kiểm tra định kỳ môn Toán.

Ngoài tài liệu trên, mời các bạn tham khảo thêm các tài liệu môn Toán 7 khác như: Giải Vở BT Toán 7, Chuyên đề Toán 7, Đề thi học kì 1 lớp 7, Đề thi giữa kì 1 lớp 7, Đề thi học kì 2 lớp 7... cũng được cập nhật liên tục trên VnDoc.com để học tốt Toán 7 hơn.

Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 7, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 7 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 7. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.

Đánh giá bài viết
123 24.590
0 Bình luận
Sắp xếp theo
Giải bài tập Toán lớp 7 Xem thêm