Giải Toán 7 bài 3: Nhân chia số hữu tỉ

Giải SGK Toán 7 trang 12

Giải bài tập Toán 7 trang 12 bài Nhân chia số hữu tỉ

A. Tóm tắt lý thuyết nhân chia số hữu tỉ
B. Giải bài tập trang 12 Toán lớp 7 tập 1

Giải bài tập Toán 7 trang 12 bài Nhân chia số hữu tỉ tổng hợp lý thuyết, câu hỏi và lời giải cho các câu hỏi trong SGK Toán 7 bài 3 phần Đại số Toán lớp 7. Các đáp án được trình bày chi tiết rõ ràng, giúp các em học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải Toán 7 hiệu quả.

A. Tóm tắt lý thuyết nhân chia số hữu tỉ

Với hai số hữu tỉ: x = a/b; y = c/d

1. Nhân hai số hữu tỉ:

x.y = (a/b).(c/d) = a.c/b.d

2. Chia hai số hữu tỉ:

x:y= (a/b): (c/d) = a.d/b.c

3. Chú ý:

Phép nhân trong Q có các tính chất cơ bản: giao hoán, kết hợp, nhân với 1, tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng

Thương của phép chia x cho y (y ≠ 0) gọi là tỉ số của x và y, kí hiệu là x:y

B. Giải bài tập trang 12 Toán lớp 7 tập 1

Bài 11 trang 12 SGK Toán 7 Tập 1

a) $\dfrac{-2}{7}.\dfrac{21}{8}$ $\dfrac{-2}{7}.\dfrac{21}{8}$

b) $0,24.\dfrac{-15}{4}$ $0,24.\dfrac{-15}{4}$

c) $(-2).\left(-\dfrac{7}{12}\right)$ $(-2).\left(-\dfrac{7}{12}\right)$

d) $\left(-\dfrac{3}{25}\right) : 6$ $\left(-\dfrac{3}{25}\right) : 6$

Đáp án và hướng dẫn giải:

a) $\dfrac{-2}{7}.\dfrac{21}{8}$ $\dfrac{-2}{7}.\dfrac{21}{8}$ $= \dfrac{-2.21}{7.8} = \dfrac{-3}{4};$ $= \dfrac{-2.21}{7.8} = \dfrac{-3}{4};$

b) $0,24.\dfrac{-15}{4}$ $0,24.\dfrac{-15}{4}$ $\dfrac{6}{25}.\dfrac{-15}{4} = \dfrac{6.(-15)}{25.4} = \dfrac{-9}{10};$ $\dfrac{6}{25}.\dfrac{-15}{4} = \dfrac{6.(-15)}{25.4} = \dfrac{-9}{10};$

c) $(-2).\left(-\dfrac{7}{12}\right) = \dfrac{-2}{1}.\left(-\dfrac{7}{12}\right) = \dfrac{(-2).(-7)}{1.12} = \dfrac{7}{6};$ $(-2).\left(-\dfrac{7}{12}\right) = \dfrac{-2}{1}.\left(-\dfrac{7}{12}\right) = \dfrac{(-2).(-7)}{1.12} = \dfrac{7}{6};$

d) $\left(-\dfrac{3}{25}\right) : 6 = \left(-\dfrac{3}{25}\right). \dfrac{1}{6}= \dfrac{(-3).1}{25.6} = \dfrac{-1}{50}$ $\left(-\dfrac{3}{25}\right) : 6 = \left(-\dfrac{3}{25}\right). \dfrac{1}{6}= \dfrac{(-3).1}{25.6} = \dfrac{-1}{50}$

Bài 12 trang 12 SGK Toán 7 Tập 1

Ta có thể viết số hữu tỉ $\dfrac{-5}{16}$ $\dfrac{-5}{16}$ dưới các dạng sau đây:

a) $\dfrac{-5}{16}$ $\dfrac{-5}{16}$ là tích của hai số hữu tỉ. Ví dụ: $\dfrac{-5}{16} = \dfrac{-5}{2}.\dfrac{1}{8};$ $\dfrac{-5}{16} = \dfrac{-5}{2}.\dfrac{1}{8};$

b) $\dfrac{-5}{16}$ $\dfrac{-5}{16}$ là thương của hai số hữu tỉ. Ví dụ: $\dfrac{-5}{16} = \dfrac{-5}{2} : 8$ $\dfrac{-5}{16} = \dfrac{-5}{2} : 8$

Với mỗi câu, em hãy tìm thêm một ví dụ.

Đáp án và hướng dẫn giải:

Theo đề bài ta có:

a) $\dfrac{-5}{16} = \dfrac{-5}{4}.\dfrac{1}{4} = (-5).\dfrac{1}{16} = \dfrac{-5}{8}.\dfrac{1}{2};$ $\dfrac{-5}{16} = \dfrac{-5}{4}.\dfrac{1}{4} = (-5).\dfrac{1}{16} = \dfrac{-5}{8}.\dfrac{1}{2};$

b) $\dfrac{-5}{16} = \dfrac{-5}{4} : 4 = \dfrac{-5}{8} : 2$ $\dfrac{-5}{16} = \dfrac{-5}{4} : 4 = \dfrac{-5}{8} : 2$

Lưu ý: $\dfrac{a}{b}. \dfrac{c}{d} = \dfrac{a.c}{b.d}$ $\dfrac{a}{b}. \dfrac{c}{d} = \dfrac{a.c}{b.d}$

Bài 13 trang 12 SGK Toán 7 tập 1

Tính:

a) $\dfrac{-3}{4}.\dfrac{12}{-5}.\left(-\dfrac{25}{6}\right);$ $\dfrac{-3}{4}.\dfrac{12}{-5}.\left(-\dfrac{25}{6}\right);$

b) $(-2).\dfrac{-38}{21}.\dfrac{-7}{4}.\left(-\dfrac{3}{8}\right);$ $(-2).\dfrac{-38}{21}.\dfrac{-7}{4}.\left(-\dfrac{3}{8}\right);$

c) $\left(\dfrac{11}{12}:\dfrac{33}{16}\right).\dfrac{3}{5};$ $\left(\dfrac{11}{12}:\dfrac{33}{16}\right).\dfrac{3}{5};$

d) $\dfrac{7}{23}.\left[\left(-\dfrac{8}{6}\right)-\dfrac{45}{18}\right]$ $\dfrac{7}{23}.\left[\left(-\dfrac{8}{6}\right)-\dfrac{45}{18}\right]$

Đáp án và hướng dẫn giải:

a) $\dfrac{-3}{4}.\dfrac{12}{-5}.\left(-\dfrac{25}{6}\right)$ $\dfrac{-3}{4}.\dfrac{12}{-5}.\left(-\dfrac{25}{6}\right)$

$= \dfrac{-3.(-12).(-25)}{4.5.6}$ $= \dfrac{-3.(-12).(-25)}{4.5.6}$

$= \dfrac{-15}{2} = -7\dfrac{1}{2}$ $= \dfrac{-15}{2} = -7\dfrac{1}{2}$

b) $(-2).\dfrac{-38}{21}.\dfrac{-7}{4}.\left(-\dfrac{3}{8}\right)$ $(-2).\dfrac{-38}{21}.\dfrac{-7}{4}.\left(-\dfrac{3}{8}\right)$

$= \dfrac{(-2).(-38).(-7).(-3)}{21.4.8}$ $= \dfrac{(-2).(-38).(-7).(-3)}{21.4.8}$

$= \dfrac{19}{8} = 2\dfrac{3}{8}$ $= \dfrac{19}{8} = 2\dfrac{3}{8}$

c) $\left(\dfrac{11}{12}:\dfrac{33}{16}\right).\dfrac{3}{5}$ $\left(\dfrac{11}{12}:\dfrac{33}{16}\right).\dfrac{3}{5}$

$= \left(\dfrac{11}{12}.\dfrac{16}{33}\right).\dfrac{3}{5}$ $= \left(\dfrac{11}{12}.\dfrac{16}{33}\right).\dfrac{3}{5}$

$= \dfrac{11.16.3}{12.33.5}$ $= \dfrac{11.16.3}{12.33.5}$

$= \dfrac{4}{15}$ $= \dfrac{4}{15}$

d) $\dfrac{7}{23}.\left[\left(-\dfrac{8}{6}\right)-\dfrac{45}{18}\right]$ $\dfrac{7}{23}.\left[\left(-\dfrac{8}{6}\right)-\dfrac{45}{18}\right]$

$= \dfrac{7}{23}.\dfrac{-24 - 25}{18}$ $= \dfrac{7}{23}.\dfrac{-24 - 25}{18}$

$= \dfrac{7}{23}.\left(\dfrac{-69}{18}\right)$ $= \dfrac{7}{23}.\left(\dfrac{-69}{18}\right)$

$= \dfrac{7.(-69)}{23.18}$ $= \dfrac{7.(-69)}{23.18}$

$= -\dfrac{7}{6}$ $= -\dfrac{7}{6}$

$= -1\dfrac{1}{6}$ $= -1\dfrac{1}{6}$

Bài 14 trang 12 SGK Toán 7 Tập 1

Điền các số hữu tỉ thích hợp vào ô trống:

$\dfrac{-1}{32}$ $\dfrac{-1}{32}$	×	4	=
:		×		:
-8	:	$\dfrac{-1}{2}$ $\dfrac{-1}{2}$	=
=		=		=
	×		=

Đáp án và hướng dẫn giải:

+) $\dfrac{-1}{32}. 4 = \dfrac{-1.4}{32} = \dfrac{-1}{8}$ $\dfrac{-1}{32}. 4 = \dfrac{-1.4}{32} = \dfrac{-1}{8}$

+) $\dfrac{-1}{32} : (-8) = \dfrac{-1}{32}.\dfrac{-1}{8} = \dfrac{1}{256}$ $\dfrac{-1}{32} : (-8) = \dfrac{-1}{32}.\dfrac{-1}{8} = \dfrac{1}{256}$

+) $4. \left(\dfrac{-1}{2}\right) = \dfrac{4.(-1)}{2}=-2$ $4. \left(\dfrac{-1}{2}\right) = \dfrac{4.(-1)}{2}=-2$

+) $\dfrac{1}{256} . (-2) = \dfrac{1.(-2)}{256}= \dfrac{-1}{128}$ $\dfrac{1}{256} . (-2) = \dfrac{1.(-2)}{256}= \dfrac{-1}{128}$

+) $-8 : \left(\dfrac{-1}{2}\right) = (-8). \left(\dfrac{2}{-1}\right) = \dfrac{(-8).2}{(-1)} = 16$ $-8 : \left(\dfrac{-1}{2}\right) = (-8). \left(\dfrac{2}{-1}\right) = \dfrac{(-8).2}{(-1)} = 16$

$\dfrac{-1}{32}$ $\dfrac{-1}{32}$	×	4	=	$\dfrac{-1}{8}$ $\dfrac{-1}{8}$
:		×		:
-8	:	$\dfrac{-1}{2}$ $\dfrac{-1}{2}$	=	16
=		=		=
$\dfrac{1}{256}$ $\dfrac{1}{256}$	×	-2	=	$\dfrac{-1}{128}$ $\dfrac{-1}{128}$

Bài 15 trang 12 SGK Toán 7 Tập 1

Đố em hãy tìm cách "nối" các số ở những chiếc lá bằng dấu các phép tính cộng trừ nhân chia và dấu ngoặc để được một biểu thức có giá trị đúng bằng số ở bông hoa.

Toán 7 bài 3

Đáp án và hướng dẫn giải:

Có nhiều cách nối chẳng hạn:

4(-25) + 10 : (-2) = (-100) + (-5) = -105

$\dfrac{1}{2}.(-100) - 5,6 : 8 = -50 - 0,7 = -50,7$ $\dfrac{1}{2}.(-100) - 5,6 : 8 = -50 - 0,7 = -50,7$

Bài 16 trang 12 SGK Toán 7 Tập 1

Tính:

a) $\left(\dfrac{-2}{3} + \dfrac{3}{7}\right) : \dfrac{4}{5} + \left(\dfrac{-1}{3} + \dfrac{4}{7}\right) : \dfrac{4}{5};$ $\left(\dfrac{-2}{3} + \dfrac{3}{7}\right) : \dfrac{4}{5} + \left(\dfrac{-1}{3} + \dfrac{4}{7}\right) : \dfrac{4}{5};$

b) $\dfrac{5}{9} : \left(\dfrac{1}{11} - \dfrac{5}{22}\right) + \dfrac{5}{9} : \left(\dfrac{1}{15} - \dfrac{2}{3}\right)$ $\dfrac{5}{9} : \left(\dfrac{1}{11} - \dfrac{5}{22}\right) + \dfrac{5}{9} : \left(\dfrac{1}{15} - \dfrac{2}{3}\right)$

Đáp án và hướng dẫn giải:

a) $\left(\dfrac{-2}{3} + \dfrac{3}{7}\right) : \dfrac{4}{5} + \left(\dfrac{-1}{3} + \dfrac{4}{7}\right) : \dfrac{4}{5}$ $\left(\dfrac{-2}{3} + \dfrac{3}{7}\right) : \dfrac{4}{5} + \left(\dfrac{-1}{3} + \dfrac{4}{7}\right) : \dfrac{4}{5}$

$= \left[\left(\dfrac{-2}{3} + \dfrac{3}{7}\right) + \left(\dfrac{-1}{3} + \dfrac{4}{7}\right)\right] : \dfrac{4}{5}$ $= \left[\left(\dfrac{-2}{3} + \dfrac{3}{7}\right) + \left(\dfrac{-1}{3} + \dfrac{4}{7}\right)\right] : \dfrac{4}{5}$

$= \left(\dfrac{-2}{3} + \dfrac{3}{7} + \dfrac{-1}{3} + \dfrac{4}{7}\right) : \dfrac{4}{5}$ $= \left(\dfrac{-2}{3} + \dfrac{3}{7} + \dfrac{-1}{3} + \dfrac{4}{7}\right) : \dfrac{4}{5}$

$= (-1 + 1) : \dfrac{4}{5}$ $= (-1 + 1) : \dfrac{4}{5}$

= 0

b) $\dfrac{5}{9} : \left(\dfrac{1}{11} - \dfrac{5}{22}\right) + \dfrac{5}{9} : \left(\dfrac{1}{15} - \dfrac{2}{3}\right)$ $\dfrac{5}{9} : \left(\dfrac{1}{11} - \dfrac{5}{22}\right) + \dfrac{5}{9} : \left(\dfrac{1}{15} - \dfrac{2}{3}\right)$

$= \dfrac{5}{9} : \left(\dfrac{2}{22} - \dfrac{5}{22}\right) + \dfrac{5}{9} : \left(\dfrac{1}{15} - \dfrac{10}{15}\right)$ $= \dfrac{5}{9} : \left(\dfrac{2}{22} - \dfrac{5}{22}\right) + \dfrac{5}{9} : \left(\dfrac{1}{15} - \dfrac{10}{15}\right)$

$= \dfrac{5}{9} : \left(\dfrac{-3}{22} \right) + \dfrac{5}{9} : \left(\dfrac{-3}{5}\right)$ $= \dfrac{5}{9} : \left(\dfrac{-3}{22} \right) + \dfrac{5}{9} : \left(\dfrac{-3}{5}\right)$

$= \dfrac{5}{9} . \left(\dfrac{-22}{3} \right) + \dfrac{5}{9} . \left(\dfrac{-5}{3}\right)$ $= \dfrac{5}{9} . \left(\dfrac{-22}{3} \right) + \dfrac{5}{9} . \left(\dfrac{-5}{3}\right)$

$= \dfrac{5}{9} . \left(\dfrac{-22}{3} + \dfrac{-5}{3} \right)$ $= \dfrac{5}{9} . \left(\dfrac{-22}{3} + \dfrac{-5}{3} \right)$

$= \dfrac{5}{9} . \dfrac{-27}{3}$ $= \dfrac{5}{9} . \dfrac{-27}{3}$

= -5

..................................

Trên đây, VnDoc đã giới thiệu tới các em học sinh tài liệu Giải Toán 7 bài 3: Nhân chia số hữu tỉ. Hy vọng với các đáp án và hướng dẫn giải chi tiết trong chuyên mục Giải bài tập Toán 7 này, các em học sinh sẽ ghi nhớ kiến thức bài học, biết vận dụng để làm các bài tập cơ bản và nâng cao Toán 7, từ đó nâng cao kỹ năng giải Toán và đạt điểm cao trong các bài thi, bài kiểm tra định kỳ môn Toán 7.

Ngoài tài liệu trên, mời các bạn tham khảo thêm các tài liệu môn Toán 7 khác như: Giải Vở BT Toán 7, Đề thi học kì 1 lớp 7, Đề thi giữa kì 1 lớp 7, Đề thi học kì 2 lớp 7... cũng được cập nhật liên tục trên VnDoc.com để học tốt môn Toán hơn.

Bài tiếp theo: Giải Toán 7 bài Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ – cộng, trừ, nhân, chia số thập phân

Xem thêm:

Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 7, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 7 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 7. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.

Chia sẻ, đánh giá bài viết

81

26.895

Bài trước

Bài sau

Chia sẻ bởi:
Nguyễn Thị Phương
Nhóm:
Sưu tầm
Ngày: 22/09/2021

Tải về

Chọn file muốn tải về: