Đơn thức
Chuyên đề Toán lớp 7: Đơn thức
Chuyên đề Toán học lớp 7: Đơn thức bao gồm lý thuyết về đơn thức và các bài tập vận dụng liên quan đến đơn thức mà các bạn học sinh đã được học trong chương trình môn Toán lớp 7. Tài liệu được VnDoc sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán lớp 7 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.
Ngoài ra các bạn có thể xem thêm các tài liệu như Trắc nghiệm về Đơn thức hay bài tập về đơn thức để ngoài giải các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập hay chuyên đề Toán lớp 7 này có thể tham khảo thêm các tài liệu phía trên nhằm củng cố, luyện tập và nâng cao các kiến thức đã được học trong chương 4: Biểu thức đại số này.
Tham khảo thêm:
Chuyên đề Toán lớp 7: Đơn thức
A. Lý thuyết cần nhớ về đơn thức
1. Đơn thức
Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.
Ví dụ: 1; x²; 3xyz;....
Chú ý: Số 0 được gọi là đơn thức không
2. Đơn thức thu gọn
Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến mà mỗi biến đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương. Số nói trên gọi là hệ số, phần còn lại gọi là biến của đơn thức thu gọn.
Ví dụ: Các đơn thức x, -5y, 6x2y, 11xy5 là những đơn thức thu gọn, có hệ số lần lượt là 1; -5; 6; 11 và có phần biến lần lượt là x; y; x2y; xy5.
Chú ý:
+ Ta cũng coi một số là đơn thức thu gọn.
+ Trong đơn thức thu gọn, mỗi biến chỉ được viết một lần. Thông thường, khi viết các đơn thức thu gọn ta viết hệ số trước, phần biến sau và các biến được viết theo thứ tự bảng chữ cái.
3. Bậc của một đơn thức
+ Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó.
+ Số thực khác 0 là đơn thức bậc không.
+ Số 0 được coi là đơn thức không có bậc.
4. Nhân hai đơn thức
Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau
Ví dụ: Nhân hai đơn thức sau: 
\(4x^3y^2z^2\) và \(\frac{1}2x^2y^8z^3\)
Ta có \(4x^3y^2z^2.\frac{1}{2}x^2y^8z^3=(4.\frac{1}2).(x^3.x^2).(y^2.y^8).(z^2.z^3)=2x^5y^{10}z^5\)
Chú ý: Mỗi đơn thức đều có thể viết thành một đơn thức thu gọn.
B. Bài tập trắc nghiệm & tự luận về đơn thức
I. Câu hỏi trắc nghiệm
Bài 1: Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào không phải đơn thức?
A. 6 B. 7y + 43 - x C. z2 y D. 4xyz
Biểu thức 7y + 43 - x không phải đơn thức
⇒ Chọn đáp án B
Bài 2: Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào là đơn thức?
A. 4x + 5 B. 2x²y³ C. 7 + 4y D. x² + y² + z²
Biểu thức 2x²y³ là đơn thức
⇒ Chọn đáp án B
Bài 3: Sau khi thu gọn đơn thức \(4.x^2yz.\frac{1}{2}.3xy^4z^5\) ta được đơn thức
A. 6x3y\(^5\)z\(^6\) B. 6x3y3 z² C. 6x3y2 D. -6x2y3
Ta có \(4.x^2yz.\frac{1}{2}.3.xy^4z^5=(4.\frac{1}{2}.3).(x^2.x).(y.y^4).(z.z^5)=6x^3y^2z^6\)
⇒ Chọn đáp án A
Bài 4: Tính giá trị của đơn thức 12.x.y2.z\(^2\) tại x = -2, y = 3, z = -1
A. 210 B. -210 C. -216 D. 216
Thay x = -2, y = 3, z = -1 vào đơn thức 12.x.y2.z\(^2\) ta được 12.(-2).32.(-1)\(^2\) = -216
⇒ Chọn đáp án C
Bài 5: Tìm hệ số trong đơn thức \(-12a^2.7b^2.x^4y^3.27\) với a, b là hằng số
A. -2268 B. -2268a2b2 C. 2268a2b2 D. 2268
Đơn thức \(-12a^2.7b^2.x^4y^3.27=-2268a^2b^2x^4y^3\) với a, b là hằng số có hệ số là -2268a2.b2
⇒ Chọn đáp án B
Bài 6: Tìm phần biến trong đơn thức \(25x^2y^4.zy^6.x^7z^8\)
A. \(x^7z^8\) B. x2y C. \(x^9y^{10}z^9\) D. 25
Đơn thức \(25x^2y^4.zy^6.x^7z^8=25x^9y^{10}z^9\) có phần biến số là \(x^9y^{10}z^9\)
⇒ Chọn đáp án C
II. Bài tập tự luận
Bài 1: Trong các biểu thức dưới đây, chỉ ra đâu là đơn thức? Nếu là đơn thức, hãy chỉ ra đâu là hệ số, đâu là phần biến của mỗi đơn thức đó.
a, 6x + 5 -24 b, \(x^3y^7z^5\)
c, \(xyz(x^2+y^2+z^2) + 7xy\) d, \(\frac{1}3x^4z^5.9y^2x^2z^6\)
e, \(12xyzt.x^2y^4\) f, \(28x^4y^2+5x^3+2\)
Các biểu thức b, và d, và e, là đơn thức vì chúng chỉ gồm tích của số và biến
a, Phần số là 1 , phần biến là \(x^3y^7z^5\)
d, Phần số là 3 , phần biến là \(x^6y^2z^{11}\)
e, Phần số là 12, phần biến là \(x^3y^5zt\)
Các biểu thức còn lại không phải là đơn thức.
Bài 2: Tìm giá trị của đơn thức: P=0,007a²b\(^9\) với a=−5,b=2.
Hiển thị lời giải
Với a = -5 và b = 2 ta có P = 0,007.(-5)².2\(^9\)=\(\frac{448}5\)
Bài 3: Tìm m, n, p ∈ N*; q ∈ Q sao cho: (−2x\(^6\)y)\(^2\)(−x\(^3\)yz\(^2\))\(^3\)(−15x\(^2\)y\(^4\)z)=10qx\(^{m+1}\)y\(^{n-1}\)z\(^p\)
Hiển thị lời giải
Ta có: (2x\(^6\)y)\(^2\)(−x\(^3\)yz\(^2\))\(^3\)(−15x\(^2\)y\(^4\)z)=10qx\(^{m+1}\)y\(^{n-1}\)z\(^p\)
⇔(4x\(^{12}\)y\(^2\))(−x\(^9\)y\(^3\)z\(^6\))(−15x\(^2\)y\(^4\)z)=10qx\(^{m+1}\)y\(^{n-1}\)z\(^p\)
⇔[(4).(−1).(−15)](x\(^{12}\)x\(^9\)x\(^2\))(y\(^2\)y\(^3\)y\(^4\))(z\(^6\)z)=10qx\(^{m+1}\)y\(^{n-1}\)z\(^p\))
⇔60x\(^{23}\)y\(^9\)z\(^7\)=10qx\(^{m+1}\)y\(^{n-1}\)z\(^p\)
⇔60=10q; 23=m+1; 9=n−1; 7=p
⇔q=6;m=22;n=10;p=7.
Bài 4: Biết rằng hai đơn thức x=−118a\(^3\)b,y=415a\(^2\)b\(^{^3}\) cùng dấu. Xác định dấu của a.
Hiển thị lời giải
x,y cùng dấu nên xy>0 với a,b≠0.
Có:xy=−118a\(^3\)b.415a\(^2\)b\(^3\)=−0,3.a\(^5\)b\(^4\) >0.
Do b\(^4\)>0 nên ⇒ a\(^5\)<0⇒a<0.
Bài 5: Cho hai đơn thức: P=−5x\(^{n-2}\)y\(^3\)z\(^4\),Q=2x\(^3\)y\(^2\)z. Với giá trị nào của n thì thương P/Q là một đơn thức.
Hiển thị lời giải
Ta có: P/Q =( −5x\(^{n-2}\)y\(^3\)z\(^4\) ) : (2x\(^3\)y\(^2\)z) = \(\frac{5}{2}\)x\(^{n-5}\)yz\(^3\)
Để P/Q là một đơn thức thì n−5 ≥0 hay n≥5.
-------------------------
Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới các bạn lý thuyết môn Toán học 7: Đơn thức. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Chuyên đề Toán học 7, Giải bài tập Toán lớp 7, Giải VBT Toán lớp 7 mà VnDoc tổng hợp và giới thiệu tới các bạn đọc
