Toán lớp 7 Số vô tỉ. Căn bậc hai số học
Chuyên đề: Số vô tỉ - Căn bậc hai số học
Chuyên đề Toán học lớp 7: Số vô tỉ - Căn bậc hai số học được VnDoc sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán học lớp 7 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.
A. Lý thuyết
1. Số vô tỉ
• Số vô tỉ là số được viết dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
• Tập hợp các số vô tỉ được kí hiệu là I.
Ví dụ:
π = 3,14159265358... là số vô tỉ
2,1543921... là số vô tỉ.
2. Căn bậc hai số học
– Căn bậc hai số học của một số a không âm, kí hiệu là 
\(\sqrt{a}\), là số x không âm sao cho:
x2 = a
– Chú ý:
• Không tồn tại căn bậc hai số học của một số âm
• Căn bậc hai số học của một số không âm bao giờ cũng có kết quả là một số không âm.
Ví dụ:
+ Số 9 có căn bậc hai số học là 3 vì 32 = 9
+ Số – 10 không có căn bậc hai số học
B. Bài tập
1. Dạng 1. Tìm căn bậc hai số học của một số
Bài 1: Tính:
| a) \(\sqrt{4}\) |
b) \(\sqrt{25}\) |
c) \(\sqrt{135^2}\) |
Lời giải:
a) \(\sqrt{4}=\sqrt{2^2}=2\)
b) \(\sqrt{25}=\sqrt{5^2}=5\)
c) \(\sqrt{135^2}=135\)
2. Dạng 2. Thực hiện phép tính
Bài 2: Tính:
a) \(\sqrt{16}.\sqrt{4}-\sqrt{25}+2\sqrt{49}\)
b) \(\sqrt{121}.\sqrt{225}-\sqrt{81}-3\sqrt{9}\)
Lời giải:
a) \(\sqrt{16}.\sqrt{4}-\sqrt{25}+2\sqrt{49}\)
= 4 . 2 – 5 + 2 . 7
= 8 – 5 + 14
= 17
b) \(\sqrt{121}.\sqrt{225}-\sqrt{81}-3\sqrt{9}\)
= 11 . 15 – 9 – 3 . 3
= 165 – 9 – 9
= 147
Bài 3: Tính:
a) \(\sqrt{6^2+8^2}-3\sqrt{25}\)
b) \(-\frac{\sqrt{9}}{16}+\frac{5}{\sqrt{36}}\)
c) \(2^2+5.\left(-\frac{1}{3}\right)^0-\sqrt{\frac{1}{9}}\)
Lời giải:
a) \(\sqrt{6^2+8^2}-3\sqrt{25}\) \(=\sqrt{100}-3\sqrt{25}\)
= 10 – 3 . 5
= 10 – 15 = – 15
b) \(-\frac{\sqrt{9}}{16}+\frac{5}{\sqrt{36}}\) \(=-\frac{3}{16}+\frac{5}{6}\)
=\(-\frac{9}{48}+\frac{40}{48}=\frac{31}{48}\)
c) \(2^2+5.\left(-\frac{1}{3}\right)^0-\sqrt{\frac{1}{9}}\)
\(=4+5.1-\frac{1}{3}=9-\frac{1}{3}=\frac{26}{3}\)
3. Dạng 3. Tìm x
Bài 4: Tìm x, biết:
a) \(\sqrt{x}=4\)
b) \(3\sqrt{x}+1=40\)
c) \(\sqrt{2x-3}=7\)
d) \(\sqrt{\left(3-x\right)^2}=9\)
Lời giải:
|
a) ⇒ x = 42 ⇒ x = 16
|
b) ⇒ ⇒ ⇒ x = 132 ⇒ x = 169 |
|
c) ⇒ 2x - 3 = 49 ⇒ 2x = 52 ⇒ x = 52 : 2 ⇒ x = 26 |
d) ⇒ 3 - x = 9 ⇒ x = - 6
|
C. Bài tập tự luyện
Bài 1: Tính:
a) \(\sqrt{121}\)
b) \(-\sqrt{144}\)
c) \(\sqrt{0,09}\)
Bài 2: Thực hiện phép tính:
a) \(2\sqrt{400}-2\sqrt{100}+\sqrt{4^2+3^2}\)
b) \(\sqrt{25}-3\sqrt{\frac{4}{9}}\)
c) \(\left(-\frac{2}{3}\right)^0-\frac{1}{5}:\sqrt{\frac{9}{25}}+20\%\)
Bài 3: Tìm x, biết:
a) \(3-2\sqrt{x}=-1\)
b) \(\sqrt{x-6}=5\)
c) \(\sqrt{\left(x+12\right)^2}=13\)
