Tìm giá trị của x biết ?
Ta có;
Chọn vì
Suy ra
Vậy .
Nếu thì
không thể là số vô tỉ. Đúng||Sai
Nếu 
thì không thể là số vô tỉ. Đúng||Sai
Nếu thì a là số hữu tỉ; khi đó a được biểu diễn bởi một số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.
Vậy a là không phải là số vô tỉ.
Khẳng định trên là đúng.
Cho biểu thức . Có bao nhiêu số nguyên x để A nhận giá trị nguyên?
Ta có:
Để A là số nguyên thì không thể là số vô tỉ nên
là số nguyên và
là ước số nguyên của 2;
.
Ta có bảng kết quả như sau:
|
-1 |
1 |
-2 |
2 |
|
|
0 |
2 |
-1(L) |
3 |
|
|
0 |
4 |
|
9 |
Do đó
Vậy có 3 giá trị nguyên của x thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Chữ số thập phân thứ 2022 sau dấu phẩy của phân số (viết dưới dạng số thập phân) là chữ số nào?
Chu kì gồm 6 chữ số:
Ta có: và
Vậy chữ số thứ 2022 là chữ số 7
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là:
Ta có:
với
hay
với mọi
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức B bằng 2. Dấu bằng xảy ra khi x = 1.
Chọn câu đúng trong các câu sau?
Với bất kì
luôn có căn bậc hai là
và
là hai số đối nhau.
Trong các số sau đây, số nào là số vô tỉ?
là số vô tỉ.
Cho hình vuông AEBF có cạnh bằng 1m, hình vuông ABCD có cạnh AB là một đường chéo của hình vuông AEBF. (như hình vẽ). Biết rằng bình phương độ dài đường chéo của một vuông bằng tổng các bình phương độ dài hai cạnh của nó?
Xét hình vuông AEBF:
Diện tích của hình vuông ABCD là:
Số vô tỉ lớn hơn nhưng nhỏ hơn
là:
Nếu thì
với
Thật vậy
Với hai số vô tỉ dương ta có:
Vậy số vô tỉ lớn hơn nhưng nhỏ hơn
là:
.
Có thể viết được bao nhiêu phân số khác nhau tối giản và có mẫu khác 1? Biết rằng tích của tử số và mẫu số bằng 3150 và phân số này viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
Đặt là phân số tối giản cần tìm,
Ta có:
Vì không có ước nguyên tố là 3 và 7 nên
và
Vậy ta tìm được 3 phân số là .
Chọn các phân số tối giản có mẫu khác 1? Biết rằng tích của tử số và mẫu số bằng 3150 và phân số này viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn?
Đặt là phân số tối giản cần tìm
Ta có:
Vì b không có ước nguyên tố là 3 và 7 nên và
Vậy ta tìm được các phân số .
Giá trị lớn nhất của biểu thức là:
Ta có:
với mọi
Suy ra với mọi
với mọi
Vậy giá trị lớn nhất của M bằng 1.
Dấu = xảy ra khi với mọi x = 0
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:
