VnDoc.com

Cộng, trừ số hữu tỉ

Chuyên đề môn Toán học lớp 7

Bài trước

Tải về

Bài sau

Chuyên đề Toán học lớp 7: Cộng, trừ số hữu tỉ được VnDoc sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán học lớp 7 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.

Chuyên đề: Cộng, trừ số hữu tỉ

A. Lý thuyết
- 1. Cộng, trừ hai số hữu tỉ
- 2. Quy tắc chuyển vế
B. Trắc nghiệm & Tự luận

A. Lý thuyết

1. Cộng, trừ hai số hữu tỉ

Ta có thể cộng, trừ hai số hữu tỉ x, y bằng cách viết chúng dưới dạng hai phân số rồi áp dụng quy tắc cộng, trừ phân số.

• Viết x, y dưới dạng hai phân số có cùng mẫu dương (quy đồng mẫu số dương):

$x=\frac{a}{m};\ y=\frac{b}{m}$ $x = \frac{a}{m}; y = \frac{b}{m}$ (a, b, m ∈ Z; m > 0)

• Thực hiện phép cộng trừ (cộng, trừ tử và giữ nguyên mẫu):

$x+y=\frac{a}{m}+\frac{b}{m}=\frac{a+b}{m}$ $x + y = \frac{a}{m} + \frac{b}{m} = \frac{a + b}{m}$

$x-y=\frac{a}{m}-\frac{b}{m}=\frac{a-b}{m}$ $x - y = \frac{a}{m} - \frac{b}{m} = \frac{a - b}{m}$

Ví dụ:

$\frac{-7}{3}+\frac{4}{7}=\frac{-49}{21}+\frac{12}{21}=\frac{-37}{21}$ $\frac{- 7}{3} + \frac{4}{7} = \frac{- 49}{21} + \frac{12}{21} = \frac{- 37}{21}$

$\left(-3\right)-\left(-\frac{3}{4}\right)=\frac{-12}{4}-\frac{-3}{4}=\frac{-12-\left(-3\right)}{4}=\frac{-9}{4}$ $(- 3) - (- \frac{3}{4}) = \frac{- 12}{4} - \frac{- 3}{4} = \frac{- 12 - (- 3)}{4} = \frac{- 9}{4}$

Chú ý:

• Rút gọn các phân thức trước khi tính.

• Trong tập hợp Q, phép cộng cũng có tính chất giao hoán, kết hợp, cộng với số 0 như trong tập hợp Z.

• Hai số đối nhau luôn có tổng bẳng 0: a + (- a) = 0

• Nếu hai số hữu tỉ đều được cho dưới dạng số thập phân thì ta áp dụng quy tắc cộng và trừ đối với số thập phân

2. Quy tắc chuyển vế

• Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu của số hạng đó.

• Với x, y, z, t ∈ Q, ta có:

x + y = z – t

⇒ x + t = z – y

Ví dụ: Tìm x biết: $x-\frac{1}{5}=\frac{1}{10}$ $x - \frac{1}{5} = \frac{1}{10}$

Theo quy tắc “chuyển vế” ta có:

$x-\frac{1}{5}=\frac{1}{10}$ $x - \frac{1}{5} = \frac{1}{10}$

⇒ $x=\frac{1}{5}+\frac{1}{10}$ $x = \frac{1}{5} + \frac{1}{10}$

⇒ $x=\frac{3}{10}$ $x = \frac{3}{10}$

Vậy x = 3/10.

B. Trắc nghiệm & Tự luận

I. Câu hỏi trắc nghiệm

Bài 1: Kết quả của phép tính $\frac{2}{3}+\frac{4}{5}$ $\frac{2}{3} + \frac{4}{5}$ là

A. $\frac{22}{15}$ $\frac{22}{15}$

B. $\frac{6}{8}$ $\frac{6}{8}$

C. $\frac{6}{15}$ $\frac{6}{15}$

D. $\frac{8}{15}$ $\frac{8}{15}$

Ta có: $\frac{2}{3}+\frac{4}{5}=\frac{10}{15}+\frac{12}{15}=\frac{22}{15}$ $\frac{2}{3} + \frac{4}{5} = \frac{10}{15} + \frac{12}{15} = \frac{22}{15}$

Chọn đáp án A

Bài 2: Chọn kết luận đúng nhất về kết quả của phép tính $\frac{-2}{13}+\frac{-11}{26}$ $\frac{- 2}{13} + \frac{- 11}{26}$ là:

A. Là số nguyên âm

B. Là số nguyên dương

C. Là số thực âm.

D. Là số thực dương.

Ta có: $\frac{-2}{13}+\frac{-11}{26}=\frac{-4}{26}+\frac{-11}{26}=\frac{-15}{26}$ $\frac{- 2}{13} + \frac{- 11}{26} = \frac{- 4}{26} + \frac{- 11}{26} = \frac{- 15}{26}$

Là số thực âm

Chọn đáp án C.

Bài 3: Số $\frac{-3}{14}$ $\frac{- 3}{14}$ là hiệu của hai số hữu tỉ nào dưới đây?

A. $\frac{2}{3}-\frac{5}{7}$ $\frac{2}{3} - \frac{5}{7}$

B. $\frac{1}{14}-\frac{1}{7}$ $\frac{1}{14} - \frac{1}{7}$

C. $\frac{1}{2}-\frac{5}{7}$ $\frac{1}{2} - \frac{5}{7}$

D. $\frac{3}{14}-\frac{5}{14}$ $\frac{3}{14} - \frac{5}{14}$

Ta có:

Chọn đáp án C.

Bài 4: Cho $x+\frac{1}{2}=\frac{3}{4}$ $x + \frac{1}{2} = \frac{3}{4}$ . Giá trị của x bằng:

A. $\frac{1}{4}$ $\frac{1}{4}$

B. $\frac{-1}{4}$ $\frac{- 1}{4}$

C. $\frac{2}{5}$ $\frac{2}{5}$

D. $\frac{5}{4}$ $\frac{5}{4}$

Ta có:

Chọn đáp án A.

Bài 5: Kết luận nào đúng về giá trị của biểu thức Trắc nghiệm: Cộng, trừ số hữu tỉ

A. A < 0 B. A < 1 C. A > 2 D. A < 2

Ta có:

Chọn đáp án C.

II. Bài tập tự luận

Bài 1: Tính giá trị các biểu thức sau

Trắc nghiệm: Cộng, trừ số hữu tỉ

Đáp án

Trắc nghiệm: Cộng, trừ số hữu tỉ

Bài 2: Viết số hữu tỉ $\frac{-9}{11}$ $\frac{- 9}{11}$ dưới dạng:

a) Tổng hai số hữu tỉ âm

b) Hiệu của hai số hữu tỉ dương

Đáp án:

a) Ta có: $\frac{-9}{11}=\frac{-7}{11}+\frac{-2}{11}$ $\frac{- 9}{11} = \frac{- 7}{11} + \frac{- 2}{11}$

b) Ta có: $\frac{-9}{11}=\frac{8}{11}-\frac{17}{11}$ $\frac{- 9}{11} = \frac{8}{11} - \frac{17}{11}$

Bài 3: Tìm x, biết:

a) $\frac{16}{5}-x=\frac{4}{5}-\frac{3}{10}$ $\frac{16}{5} - x = \frac{4}{5} - \frac{3}{10}$

b) $\frac{1}{20}-\left(x-\frac{8}{5}\right)=\frac{1}{10}$ $\frac{1}{20} - (x - \frac{8}{5}) = \frac{1}{10}$

Bài 4: Ba xe ô tô cùng chuyển long nhãn từ Hưng Yên lên Hà Nội. Ô tô thứ nhất, thứ hai, thứ ba chuyển được lần lượt $\frac{1}{3};\frac{3}{10};\frac{4}{15}$ $\frac{1}{3}; \frac{3}{10}; \frac{4}{15}$ số long nhãn trong kho. Hỏi cả ba ô tô chuyển được bao nhiêu phần long nhãn trong kho?

Xem thêm các bài Tìm bài trong mục này khác:

Chia sẻ, đánh giá bài viết

25

2.333

Bài trước

Bài sau

Chia sẻ bởi:
Nguyễn Nam Hoài

Đóng Chỉ thành viên VnDoc PRO/PROPLUS tải được nội dung này!

Đóng

79.000 / tháng

Mua ngay

Đặc quyền các gói Thành viên

PRO

Phổ biến nhất

PRO+

Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp

Tải tài liệu Trả phí + Miễn phí

Xem nội dung bài viết

Trải nghiệm Không quảng cáo

Làm bài trắc nghiệm không giới hạn

Tìm hiểu thêm

Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!