Đại lượng tỉ tệ thuận
Chuyên đề Toán học lớp 7: Đại lượng tỉ tệ thuận được VnDoc sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán học lớp 7 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.
Chuyên đề: Đại lượng tỉ tệ thuận
A. Lý thuyết
1. Định nghĩa đại lượng tỷ lệ thuận
+ Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = kx (với là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ k.
+ Khi đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỷ lệ k (khác 0) thì x cũng tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 1/k và ta nói hai đại lượng đó tỷ lệ thuận với nhau
Ví dụ: Nếu y = 5x thì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số 5, hay x tỉ lệ thuận với y theo hệ số 1/5
2. Tính chất
Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì:
+ Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn luôn không đổi
+ Tỉ số hai giá trị bất kì của hai đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia
Nếu hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau theo tỉ số k thì: y = kx
3. Ví dụ
Ví dụ 1: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ là -2. Biểu diễn y theo x.
Ta có: x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ là -2 nên y cũng tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là -1/2
Khi đó: y = -x/2
Ví dụ 2: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ k. Khi x = 12 thì y = -3. Tìm k?
x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ k nên x = ky.
Ta có: 12 = k(-3) ⇒ k = -4
Hay x = -4y
B. Trắc nghiệm & Tự luận
I. Câu hỏi trắc nghiệm
Bài 1: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số -2. Hãy biểu diễn theo y theo x.
Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số -2 nên y cũng tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ -1/2
Suy ra y = -(1/2)x
Chọn đáp án D
Bài 2: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số k. Khi x = 12 thì y = -3. Hệ số tỉ lệ là:
Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số k nên x = ky
Ta có 12 = k.(-3) ⇒ k = -4
Hay x = (-4)y
Chọn đáp án B
Bài 3: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số k. Khi x = 12 thì y = -3. Công thức biểu diễn x theo y là:
Từ câu trước ta có: x = (-4)y ⇒ y = (-1/4)x
Chọn đáp án B
Bài 4: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ .Cho giá trị bảng sau
| x | -4 | x2 | 1 |
| y | y1 | 2/3 | y3 |
Khi đó:
Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số -3 nên x = -3y
Chọn đáp án B
Bài 5: Giả sử x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận; x1; x2 là hai giá trị khác nhau của x và y1; y2 là hai giá trị tương ứng của y. Tính x1 biết x2 = 3; y1 = (-3/5); y2 = (1/10)
A. x1 = -18 B. x1 = 18 C. x1 = -6 D. x1 = 6
Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên
Chọn đáp án A
II. Bài tập tự luận
Bài 1: Dưới đây là bảng tiêu thụ xăng của một ô tô loại nhỏ:
| Quãng đường đi(km) | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 80 | 100 |
| Xăng tiêu thụ (lít) | 0 | 0,8 | 1,6 | 2,4 | 3,2 | 4 | 6,4 | 8 |
Hai đại lượng quãng đường (km) và xăng tiêu thụ (lít) có tỉ lệ thuận không? Nếu có hãy cho biết hệ số tỉ lệ của đại lượng trên, tìm số lít xăng tiêu thụ khi ô tô chạy 150km.
Ta có tỷ lệ giữa xăng tiêu thụ với quãng đường đi được là:
Suy ra hai đại lượng quãng đường và lít xăng tiêu thụ tỉ lệ thuận với nhau.
Hệ số tỷ lệ giữa lít xăng tiêu tụ với quãng đường đi được là 0,08
Số lít xăng tiêu thụ khi oto đi quãng đường 150 km là: 150.0,08 = 12 (lít)
Bài 2: Ba lớp 7A, 7B, 7C cùng tham gia lao động trồng cây. Số cây mỗi lớp trồng tỉ lệ với các số 3; 5; 8 và hai lần số cây lớp 7A cộng với bốn lần số cây lớp 7B thì hơn số cây lớp 7C là 108 cây. Tính số cây mỗi lớp.
Gọi x, y, z lần lượt là số cây lớp 7A, 7B, 7C trồng
Theo bài ra ta có:
Khi đó ta có:
Do đó:
Vậy lớp 7A trồng được 18 cây, lớp 7B trồng được 30 cây, lớp 7C trồng được 48 cây
Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới các bạn lý thuyết môn Toán học 7: Đại lượng tỉ tệ thuận. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Chuyên đề Toán học 7, Giải bài tập Toán lớp 7, Giải VBT Toán lớp 7 mà VnDoc tổng hợp và giới thiệu tới các bạn đọc
