VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Chuyên đề Biểu thức đại số lớp 7 (Nâng cao)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

00:00:00

Câu 1: Vận dụng cao
Chọn đáp án đúng
Cho biểu thức $E = \frac{5 - x}{x - 2};(x eq 2)$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của E để x nguyên?
- A.
  E = - 2
- B.
  E = 1
- C.
  E = - 4
- D.
  E = - 3
Hướng dẫn:
Ta có:

$E = \frac{5 - x}{x - 2} = \frac{3 + 2 - x}{x - 2} = \frac{3 - (x - 2)}{x - 2} = \frac{3}{x - 2} - 1;(x eq 2)$ nên E có GTNN khi và chỉ khi $\frac{3}{x - 2}$ có GTNN

Với $x > 1$ thì $\frac{3}{x - 2} > 0$

Với $x < 2$ thì $\frac{3}{x - 2} < 0$

Vậy ta chỉ xét những giá trị x < 2 để GTNN của $\frac{3}{x - 2}$

$\frac{3}{x - 2}$ có GTNN $\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x < 2 \\ x - 2Max \\ x\mathbb{\in Z} \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x < 2 \\ xMax \\ x\mathbb{\in Z} \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow x = 1$

Lúc đó GTNN của $E = \frac{3}{1 - 2} - 1 = - 4;(khi\ x = 1)$
Câu 2: Vận dụng cao
Chọn đáp án thích hợp
Để biểu thức $C = (x + 1)^{2} + 3|y - 2|$ đạt giá trị bằng $0$ thì x; y bằng:
- A.
  $x = - 1;y = - 2$
- B.
  $x = 1;y = 2$
- C.
  $x = 1;y = - 2$
- D.
  $x = - 1;y = 2$
Hướng dẫn:
Vì $\left\{ \begin{matrix} (x + 1)^{2} \geq 0 \\ 3|y - 2| \geq 0 \\ \end{matrix} ight.\ ;(\forall x;y)$ nên $C = (x + 1)^{2} + 3|y - 2|$ có giá trị bằng 0 thì

$(x + 1)^{2} + 3|y - 2| = 0$

$\left\{ \begin{matrix} (x + 1)^{2} = 0 \\ 3|y - 2| = 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x + 1 = 0 \\ y - 2 = 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = - 1 \\ y = 2 \\ \end{matrix} ight.$
Câu 3: Vận dụng
Chọn đáp án đúng
Một bể đang chứa 120 lít nước, có một vòi nước chảy vào mỗi phút chảy được $x$ (lít). Cùng lúc đó một vòi khác chảy nước từ bể ra. Mỗi phút lượng nước chảy ra bằng $\frac{1}{2}$ lượng nước chảy vào. Hãy biểu thị lượng nước trong bể khi đồng thời mở cả hai vòi trên sau $a$ phút?
- A.
  $120 - \frac{1}{2}.a.x$ (lít)
- B.
  $120 + a.x$ (lít)
- C.
  $\frac{1}{2}.a.x$ (lít)
- D.
  $120 + \frac{1}{2}.a.x$ (lít)
Hướng dẫn:
Lượng nước chảy vào bể trong a phút là: $a.x$ (lít)

Lượng nước chảy ra trong a phút là: $\frac{1}{2}.a.x$ (lít)

Vì ban đầu bể có 120 lít nước nên lượng nước có trong bể sau a phút là:

$120 + ax - \frac{1}{2}.a.x = 120 + \frac{1}{2}.a.x$ (lít)
Câu 4: Vận dụng
Chọn biểu thức đại số thích hợp
Một bể đang chứa 480 lít nước, có một vòi chảy vào mỗi phút chảy được x lít. Cùng lúc đó một vòi khác chảy nước từ bể ra. Mỗi phút lượng nước chảy ra bằng $\frac{1}{4}$ lượng nước chảy vào. Hãy biểu thị lượng nước trong bể sau khi đồng thời mở cả hai vòi trên sau a phút.
- A.
  $480 + \frac{3}{4}ax$ .
- B.
  $480 + ax$ .
- C.
  $\frac{3}{4}ax$ .
- D.
  $480 - \frac{3}{4}ax$ .
Hướng dẫn:
Sau a phút vòi thứ nhất chảy vào bể được: ax (lít)

Sau a phút vòi thứ hai chảy ra được: $\frac{1}{4}ax$ (lít)

Khi đó lượng nước trong bể sau khi đồng thời mở cả hai vòi trên sau a phút là:

$480 + ax - \frac{1}{4}ax = 480 + \frac{3}{4}ax$ (lít)
Câu 5: Nhận biết
Chọn câu đúng
Trong các biểu thức sau, đâu là biểu thức đại số chỉ chứa biến x?
- A.
  $x^{2} - 3x$
- B.
  $xy$
- C.
  $x + y + z$
- D.
  $3x + 2y$
Hướng dẫn:
Biểu thức đại số chỉ chứa biến x là: $x^{2} - 3x$ .
Câu 6: Vận dụng
Chọn đáp án đúng
Cho $xyz = 4$ và $x + y + z = 0$ . Tính giá trị của biểu thức $M = (x + y)(y + z)(z + x)$ ?
- A.
  $M = - 4$
- B.
  $M = 4$
- C.
  $M = 0$
- D.
  $M = - 2$
Hướng dẫn:
Vì $x + y + z = 0 \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} x + y = - z \\ y + z = - x \\ z + y = - x \\ \end{matrix} ight.$

Thay vào biểu thức M ta được: $M = (x + y)(y + z)(z + x) = ( - z)( - x)( - y) = - xyz$

Mà $xyz = 4 \Rightarrow M = - 4$
Câu 7: Vận dụng
Chọn kết quả đúng
Tính giá trị của biểu thức $A = x^{2}(x - 1) + y^{2}(x - 1) + z^{2}(x - 1) - 1$ biết rằng $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 0$ .
- A.
  $- 1$
- B.
  $0$
- C.
  $- 2$
- D.
  $2$
Hướng dẫn:
Ta có:

$A = x^{2}(x - 1) + y^{2}(x - 1) + z^{2}(x - 1) - 1$

$A = (x - 1)\left( x^{2} + y^{2} + z^{2} ight) - 1$

Vì $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 0$ nên $A = (x - 1).0 - 1 = - 1$
Câu 8: Vận dụng
Chọn đáp án thích hợp
Tính giá trị của biểu thức $M = 4x^{3} + x - 2020$ tại $|x| = 2$ ?
- A.
  $M = - 1968$ hoặc $M = - 2054$
- B.
  $M = - 2054$
- C.
  $M = - 1986$ hoặc $M = - 2054$
- D.
  $M = - 1986$
Hướng dẫn:
Ta có:

$|x| = 2 \Rightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 2 \\ x = - 2 \\ \end{matrix} ight.$

Thay x = 2 vào biểu thức M ta có: $M = 4.2^{3} + 2 - 2020 = - 1986$

Thay x = -2 vào biểu thức M ta có: $M = 4.( - 2)^{3} + ( - 2) - 2020 = - 2054$

Vậy $M = - 1986$ hoặc $M = - 2054$
Câu 9: Vận dụng
Chọn đáp án đúng
Cho $A = \frac{xy - 7}{2}$ và $B = 2x^{3} - x^{3}y^{3} - x^{2}y$ . So sánh $A$ và $B$ khi $x = 2;y = - 4$ ?
- A.
  $A < B$
- B.
  $A > B$
- C.
  $A = B$
- D.
  $A \geq B$
Hướng dẫn:
Thay $x = 2;y = - 4$ vào A ta có:

$A = \frac{2.( - 4) - 7}{2} = \frac{- 15}{2}$

Thay $x = 2;y = - 4$ vào B ta có:

$B = 2.2^{3} - .2^{3}.( - 4)^{3} - 2^{2}.( - 4)$

$B = 16 - ( - 512) = 544$

Vì $\frac{- 15}{2} < 544$ nên $A < B$ khi $x = 2;y = - 4$ .
Câu 10: Vận dụng
Chọn đáp án đúng
Cho $A = 4x^{2}y - 5$ và $B = 3x^{3}y + 6x^{2}y^{2} + 3xy^{2}$ . So sánh $A$ và $B$ khi $x = - 1;y = 3$ ?
- A.
  $A < B$
- B.
  $A \geq B$
- C.
  $A > B$
- D.
  $A = B$
Hướng dẫn:
Thay $x = - 1;y = 3$ vào A ta có:

$A = 4.( - 1)^{2}.3 - 5 = 12 - 5 = 7$

Thay $x = - 1;y = 3$ vào B ta có:

$B = 3.( - 1)^{3}.3 + 6.( - 1)^{2}.3^{2} + 3.( - 1).3^{2}$

$B = - 9 + 54 - 27 = 18$

Vì $7 < 18$ nên $A < B$ khi $x = - 1;y = 3$
Câu 11: Thông hiểu
Chọn phát biểu đúng
Biểu thức $2n(2n - 2)(2n + 2)$ với $n$ là số nguyên được phát biểu bằng lời là:
- A.
  Tích của ba số nguyên bất kì.
- B.
  Tích của ba số chẵn liên tiếp.
- C.
  Tích của ba số lẻ liên tiếp.
- D.
  Tích của ba số nguyên liên tiếp.
Hướng dẫn:
Với n là số nguyên thì ba số $2n;(2n - 2);(2n + 2)$ là ba số chẵn liên tiếp.

Biểu thức $2n(2n - 2)(2n + 2)$ với n là số nguyên được phát biểu bằng lời là: “Tích của ba số chẵn liên tiếp”.
Câu 12: Vận dụng
Tính giá trị của biểu thức
Tính giá trị của biểu thức $B = 5x^{2} - 2x - 18$ tại $|x| = 4$ ?
- A.
  $B = 70$
- B.
  $B = 45$ hoặc $B = 70$
- C.
  $B = 54$
- D.
  $B = 54$ hoặc $B = 70$
Hướng dẫn:
Ta có:

$|x| = 4 \Rightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 4 \\ x = - 4 \\ \end{matrix} ight.$

Thay x = 4 vào biểu thức B ta có: $B = 5.4^{2} - 2.4 - 18 = 54$

Thay x = -4 vào biểu thức B ta có: $B = 5.( - 4)^{2} - 2.( - 4) - 18 = 70$

Vậy $B = 54$ hoặc $B = 70$ .
Câu 13: Nhận biết
Điền từ thích hợp vào chỗ chấm
Điền vào dấu ba chấm trong phát biểu sau: “Quãng đường đi được của một vật chuyển động đều với vận tốc v, trong thời gian t là v.t. Trong biểu thức này nếu coi v là không đổi thì v là … còn t là …”
- A.
  Số xác định, số thay đổi
- B.
  Biến, hằng
- C.
  Số; chữ
- D.
  Hằng, biến
Hướng dẫn:
Quãng đường đi được của một vật chuyển động đều với vận tốc v, trong thời gian t là v.t.

Trong biểu thức này nếu coi v là không đổi thì v là hằng còn t là biến.
Câu 14: Vận dụng
Chọn đáp án đúng
Cho xyz = 8 và x + y + z = 0. Tính giá trị của biểu thức $N = (3x + 3y)(2y + 2z)(4z + 4x)$ ?
- A.
  N = 192
- B.
  N = 0
- C.
  N = - 192
- D.
  N = - 72
Hướng dẫn:
Ta có:

$N = (3x + 3y)(2y + 2z)(4z + 4x)$

$N = 3.2.4.(x + y)(y + z)(z + x)$

$N = 24(x + y)(y + z)(z + x)$

Vì $x + y + z = 0 \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} x + y = - z \\ y + z = - x \\ z + y = - x \\ \end{matrix} ight.$

Thay vào biểu thức N ta được:

$N = 24(x + y)(y + z)(z + x) = 24( - z)( - x)( - y) = - 24xyz$

Mà xyz = 8 nên N = -24 . 8 = -192
Câu 15: Thông hiểu
Chọn đáp án chính xác
Giá trị biểu thức $B = 2x^{2} - 3x + 1$ tại $x = - 1$
- A.
  $0$
- B.
  $2$
- C.
  $6$
- D.
  $- 4$
Hướng dẫn:
Ta có:

$B( - 1) = 2.( - 1)^{2} - 3.( - 1) + 1 = 2 + 3 + 1 = 6$ .

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:

Nhận biết (13%):

2/3
Thông hiểu (13%):

2/3
Vận dụng (60%):

2/3
Vận dụng cao (13%):

2/3

Thời gian làm bài: 00:00:00
Số câu làm đúng: 0
Số câu làm sai: 0
Điểm số: 0
Điểm thưởng: 0

Làm lại

Tải file làm trên giấy

Chia sẻ bởi:
Ms Hoa

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Tìm bài trong mục này

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Đấu Trường Tri Thức

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Chuyên đề Biểu thức đại số lớp 7 (Nâng cao)

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Trắc nghiệm Chuyên đề

SỐ HỮU TỈ

SỐ THỰC

GÓC VÀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

TAM GIÁC BẰNG NHAU

TỈ LỆ THỨC VÀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LÊ

BIỂU THỨC ĐẠI SỐ VÀ ĐA THỨC MỘT BIẾN

QUAN HỆ GIỮA CÁC YÊU TỐ TRONG TAM GIÁC

MỘT SỐ HÌNH KHỐI TRONG THỰC TIỄN

XÁC SUẤT