Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 7 Chuyên đề Toán 7
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Chuyên đề Biểu thức đại số lớp 7 (Nâng cao)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho xyz = 4 và x + y + z = 0. Tính giá trị của biểu thức M = (x + y)(y + z)(z + x)?

     

     

    Hướng dẫn:

    Vì x + y + z = 0 \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} x + y = - z \\ y + z = - x \\ z + y = - x \\ \end{matrix} ight.

    Thay vào biểu thức M ta được: M = (x + y)(y + z)(z + x) = ( - z)( - x)( - y) = - xyz

    Mà xyz = 4 \Rightarrow M = - 4

  • Câu 2: Vận dụng
    Chọn kết quả đúng

    Tính giá trị của biểu thức A = x^{2}(x - 1) + y^{2}(x - 1) + z^{2}(x - 1) - 1 biết rằng x^{2} + y^{2} + z^{2} = 0.

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    A = x^{2}(x - 1) + y^{2}(x - 1) + z^{2}(x - 1) - 1

    A = (x - 1)\left( x^{2} + y^{2} + z^{2} ight) - 1

    Vì x^{2} + y^{2} + z^{2} = 0 nên A = (x - 1).0 - 1 = - 1

  • Câu 3: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Trong các biểu thức sau, đâu là biểu thức đại số chứa cả biến x và y?

    Hướng dẫn:

    Biểu thức đại số chứa cả biến x và y là: x - y.

  • Câu 4: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho A = \frac{xy - 7}{2} và B = 2x^{3} - x^{3}y^{3} - x^{2}y. So sánh A và B khi x = 2; y = - 4?

     

    Hướng dẫn:

    Thay x = 2; y = - 4 vào A ta có:

    A = \frac{2.( - 4) - 7}{2} = \frac{- 15}{2}

    Thay x = 2; y = - 4 vào B ta có:

    B = 2.2^{3} - .2^{3}.( - 4)^{3} - 2^{2}.( - 4)

    B = 16 - ( - 512) = 544

    Vì \frac{- 15}{2} < 544 nên A < B khi x = 2; y = - 4.

  • Câu 5: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Có bao nhiêu giá trị của x để biểu thức B = \left( x^{2} - 4 ight)(2x + 1) có giá trị là 0?

     

    Hướng dẫn:

    Với B = 0 \Leftrightarrow \left( x^{2} - 4 ight)(2x + 1) = 0

    \Rightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x^{2} - 4 = 0 \\ 2x + 1 = 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x^{2} = 4 \\ 2x = - 1 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 2 \\ x = - 2 \\ x = - \frac{1}{2} \\ \end{matrix} ight.

    Vậy có 3 giá trị của x thỏa mãn yêu cầu.

  • Câu 6: Thông hiểu
    Chọn biểu thức thích hợp

    Mệnh đề “Tổng của hai số hữu tỉ nghịch đảo của nhau” được biểu thị bởi

     

    Hướng dẫn:

    Gọi số hữu tỉ bất kì là a;\left( a\mathbb{\in Q};a eq 0 ight) thì số nghịch đảo của nó là \frac{1}{a}

    Mệnh đề “Tổng của hai số hữu tỉ nghịch đảo của nhau” được biểu thị bởi

    a + \frac{1}{a};\left( a\mathbb{\in Q};a eq 0 ight).

  • Câu 7: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Một bể đang chứa 120 lít nước, có một vòi nước chảy vào mỗi phút chảy được x (lít). Cùng lúc đó một vòi khác chảy nước từ bể ra. Mỗi phút lượng nước chảy ra bằng \frac{1}{2} lượng nước chảy vào. Hãy biểu thị lượng nước trong bể khi đồng thời mở cả hai vòi trên sau a phút?

     

    Hướng dẫn:

    Lượng nước chảy vào bể trong a phút là: a.x (lít)

    Lượng nước chảy ra trong a phút là: \frac{1}{2}.a.x (lít)

    Vì ban đầu bể có 120 lít nước nên lượng nước có trong bể sau a phút là:

    120 + ax - \frac{1}{2}.a.x = 120 + \frac{1}{2}.a.x (lít)

  • Câu 8: Vận dụng
    Chọn đáp án thích hợp

    Tính giá trị của biểu thức M = 4x^{3} + x - 2020 tại |x| = 2?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    |x| = 2 \Rightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 2 \\ x = - 2 \\ \end{matrix} ight.

    Thay x = 2 vào biểu thức M ta có: M = 4.2^{3} + 2 - 2020 = - 1986

    Thay x = -2 vào biểu thức M ta có: M = 4.( - 2)^{3} + ( - 2) - 2020 = - 2054

    Vậy M = - 1986 hoặc M = - 2054

  • Câu 9: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Tìm tham số của biểu thức đại số sau: “3x - 2y”

     

    Hướng dẫn:

    Tham số của biểu thức đại số sau: “3x - 2y” là: 3; - 2

  • Câu 10: Vận dụng cao
    Chọn đáp án đúng

    Cho biểu thức E = \frac{5 - x}{x - 2};(x eq 2). Tìm giá trị nhỏ nhất của E để x nguyên?

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    E = \frac{5 - x}{x - 2} = \frac{3 + 2 - x}{x - 2} = \frac{3 - (x - 2)}{x - 2} = \frac{3}{x - 2} - 1;(x eq 2) nên E có GTNN khi và chỉ khi \frac{3}{x - 2} có GTNN

    Với x > 1 thì \frac{3}{x - 2} > 0

    Với x < 2 thì \frac{3}{x - 2} < 0

    Vậy ta chỉ xét những giá trị x < 2 để GTNN của \frac{3}{x - 2}

    \frac{3}{x - 2} có GTNN \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x < 2 \\ x - 2Max \\ x\mathbb{\in Z} \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x < 2 \\ xMax \\ x\mathbb{\in Z} \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow x = 1

    Lúc đó GTNN của E = \frac{3}{1 - 2} - 1 = - 4;(khi\ x = 1)

  • Câu 11: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho A = 4x^{2}y - 5 và B = 3x^{3}y + 6x^{2}y^{2} + 3xy^{2}. So sánh A và B khi x = - 1; y = 3?

     

    Hướng dẫn:

    Thay x = - 1; y = 3 vào A ta có:

    A = 4.( - 1)^{2}.3 - 5 = 12 - 5 = 7

    Thay x = - 1; y = 3 vào B ta có:

    B = 3.( - 1)^{3}.3 + 6.( - 1)^{2}.3^{2} + 3.( - 1).3^{2}

    B = - 9 + 54 - 27 = 18

    Vì 7 < 18 nên A < B khi x = - 1; y = 3

  • Câu 12: Thông hiểu
    Chọn phát biểu đúng

    Biểu thức 2n(2n - 2)(2n + 2) với n là số nguyên được phát biểu bằng lời là:

     

    Hướng dẫn:

    Với n là số nguyên thì ba số 2n;(2n - 2);(2n + 2) là ba số chẵn liên tiếp.

    Biểu thức 2n(2n - 2)(2n + 2) với n là số nguyên được phát biểu bằng lời là: “Tích của ba số chẵn liên tiếp”.

  • Câu 13: Vận dụng cao
    Tìm giá trị nguyên của x

    Cho biểu thức E = \frac{5 - x}{x - 2};(x eq 2). Tìm giá trị nguyên của x để E có giá trị nguyên?

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    E = \frac{5 - x}{x - 2} = \frac{3 + 2 - x}{x - 2} = \frac{3 - (x - 2)}{x - 2} = \frac{3}{x - 2} - 1;(x eq 2)

    E có giá trị nguyên \Leftrightarrow x - 2 \in U(3) \Leftrightarrow x - 2 \in \left\{ - 1;1; - 3;3 ight\}

    Vậy x \in \left\{ 1;3; - 1;5 ight\}.

  • Câu 14: Vận dụng
    Tính giá trị của biểu thức

    Tính giá trị của biểu thức B = 5x^{2} - 2x - 18 tại |x| = 4?

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    |x| = 4 \Rightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 4 \\ x = - 4 \\ \end{matrix} ight.

    Thay x = 4 vào biểu thức B ta có: B = 5.4^{2} - 2.4 - 18 = 54

    Thay x = -4 vào biểu thức B ta có: B = 5.( - 4)^{2} - 2.( - 4) - 18 = 70

    Vậy B = 54 hoặc B = 70.

  • Câu 15: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho xyz = 8 và x + y + z = 0. Tính giá trị của biểu thức N = (3x + 3y)(2y + 2z)(4z + 4x)?

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    N = (3x + 3y)(2y + 2z)(4z + 4x)

    N = 3.2.4.(x + y)(y + z)(z + x)

    N = 24(x + y)(y + z)(z + x)

    Vì x + y + z = 0 \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} x + y = - z \\ y + z = - x \\ z + y = - x \\ \end{matrix} ight.

    Thay vào biểu thức N ta được:

    N = 24(x + y)(y + z)(z + x) = 24( - z)( - x)( - y) = - 24xyz

    Mà xyz = 8 nên N = -24 . 8 = -192

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (13%):
    2/3
  • Thông hiểu (13%):
    2/3
  • Vận dụng (60%):
    2/3
  • Vận dụng cao (13%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
33 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này