Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 7 Chuyên đề Toán 7
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Chuyên đề Biểu thức đại số lớp 7 (Nâng cao)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho xyz = 8 và x + y + z = 0. Tính giá trị của biểu thức N = (3x + 3y)(2y + 2z)(4z + 4x)?

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    N = (3x + 3y)(2y + 2z)(4z + 4x)

    N = 3.2.4.(x + y)(y + z)(z + x)

    N = 24(x + y)(y + z)(z + x)

    Vì x + y + z = 0 \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} x + y = - z \\ y + z = - x \\ z + y = - x \\ \end{matrix} ight.

    Thay vào biểu thức N ta được:

    N = 24(x + y)(y + z)(z + x) = 24( - z)( - x)( - y) = - 24xyz

    Mà xyz = 8 nên N = -24 . 8 = -192

  • Câu 2: Thông hiểu
    Chọn kết luận đúng

    Giá trị của biểu thức A = \frac{4xy}{x^{2} - y^{2}};(x eq \pm y) tại x = - 1; y = 2:

     

    Hướng dẫn:

    Tại x = - 1;y = 2 ta có:

    A = \frac{4.( - 1).2}{( - 1)^{2} - (2)^{2}} = \frac{- 8}{1 - 4} = \frac{- 8}{- 3} = \frac{8}{3}

  • Câu 3: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho A = \frac{xy - 7}{2} và B = 2x^{3} - x^{3}y^{3} - x^{2}y. So sánh A và B khi x = 2; y = - 4?

     

    Hướng dẫn:

    Thay x = 2; y = - 4 vào A ta có:

    A = \frac{2.( - 4) - 7}{2} = \frac{- 15}{2}

    Thay x = 2; y = - 4 vào B ta có:

    B = 2.2^{3} - .2^{3}.( - 4)^{3} - 2^{2}.( - 4)

    B = 16 - ( - 512) = 544

    Vì \frac{- 15}{2} < 544 nên A < B khi x = 2; y = - 4.

  • Câu 4: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho a;b là các hằng số. Tìm các biến trong biểu thức đại số “x\left( a^{2} - b^{2} ight) + y”?

    Hướng dẫn:

    Vì a;b là các hằng số nên a;b là các tham số.

    Khi đó các biến trong biểu thức đã cho là: x;y.

  • Câu 5: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Trong các biểu thức sau, đâu là biểu thức đại số chứa cả biến x và y?

    Hướng dẫn:

    Biểu thức đại số chứa cả biến x và y là: x - y.

  • Câu 6: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho A = 4x^{2}y - 5 và B = 3x^{3}y + 6x^{2}y^{2} + 3xy^{2}. So sánh A và B khi x = - 1; y = 3?

     

    Hướng dẫn:

    Thay x = - 1; y = 3 vào A ta có:

    A = 4.( - 1)^{2}.3 - 5 = 12 - 5 = 7

    Thay x = - 1; y = 3 vào B ta có:

    B = 3.( - 1)^{3}.3 + 6.( - 1)^{2}.3^{2} + 3.( - 1).3^{2}

    B = - 9 + 54 - 27 = 18

    Vì 7 < 18 nên A < B khi x = - 1; y = 3

  • Câu 7: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Biết rằng 1 + x^{3} + y^{3} = 0. Giá trị của biểu thức Q = x - y + x^{3}(x - y) + y^{3}(x - y) + 2 bằng:

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Q = x - y + x^{3}(x - y) + y^{3}(x - y) + 2

    Q = (x - y) + x^{3}(x - y) + y^{3}(x - y) + 2

    Q = (x - y)\left( 1 + x^{3} + y^{3} ight) + 2

    Vì 1 + x^{3} + y^{3} = 0 nên Q = 0 + 2 = 2

  • Câu 8: Vận dụng cao
    Chọn đáp án đúng

    Cho biểu thức E = \frac{5 - x}{x - 2};(x eq 2). Tìm giá trị nhỏ nhất của E để x nguyên?

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    E = \frac{5 - x}{x - 2} = \frac{3 + 2 - x}{x - 2} = \frac{3 - (x - 2)}{x - 2} = \frac{3}{x - 2} - 1;(x eq 2) nên E có GTNN khi và chỉ khi \frac{3}{x - 2} có GTNN

    Với x > 1 thì \frac{3}{x - 2} > 0

    Với x < 2 thì \frac{3}{x - 2} < 0

    Vậy ta chỉ xét những giá trị x < 2 để GTNN của \frac{3}{x - 2}

    \frac{3}{x - 2} có GTNN \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x < 2 \\ x - 2Max \\ x\mathbb{\in Z} \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x < 2 \\ xMax \\ x\mathbb{\in Z} \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow x = 1

    Lúc đó GTNN của E = \frac{3}{1 - 2} - 1 = - 4;(khi\ x = 1)

  • Câu 9: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho xyz = 4 và x + y + z = 0. Tính giá trị của biểu thức M = (x + y)(y + z)(z + x)?

     

     

    Hướng dẫn:

    Vì x + y + z = 0 \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} x + y = - z \\ y + z = - x \\ z + y = - x \\ \end{matrix} ight.

    Thay vào biểu thức M ta được: M = (x + y)(y + z)(z + x) = ( - z)( - x)( - y) = - xyz

    Mà xyz = 4 \Rightarrow M = - 4

  • Câu 10: Vận dụng cao
    Tính giá trị biểu thức

    Tính giá trị biểu thức D = \frac{x^{2} - 2y}{4} tại x = - 1;y = - 1

     

    Hướng dẫn:

    Với x = - 1;y = - 1 ta có:

    D = \frac{( - 1)^{2} - 2.( - 1)}{4} = \frac{1 + 2}{4} = \frac{3}{4}

  • Câu 11: Thông hiểu
    Chọn đáp án chính xác

    Giá trị biểu thức B = 2x^{2} - 3x + 1 tại x = - 1

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    B( - 1) = 2.( - 1)^{2} - 3.( - 1) + 1 = 2 + 3 + 1 = 6.

  • Câu 12: Vận dụng
    Tính giá trị của biểu thức

    Tính giá trị của biểu thức B = 5x^{2} - 2x - 18 tại |x| = 4?

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    |x| = 4 \Rightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 4 \\ x = - 4 \\ \end{matrix} ight.

    Thay x = 4 vào biểu thức B ta có: B = 5.4^{2} - 2.4 - 18 = 54

    Thay x = -4 vào biểu thức B ta có: B = 5.( - 4)^{2} - 2.( - 4) - 18 = 70

    Vậy B = 54 hoặc B = 70.

  • Câu 13: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Một bể đang chứa 120 lít nước, có một vòi nước chảy vào mỗi phút chảy được x (lít). Cùng lúc đó một vòi khác chảy nước từ bể ra. Mỗi phút lượng nước chảy ra bằng \frac{1}{2} lượng nước chảy vào. Hãy biểu thị lượng nước trong bể khi đồng thời mở cả hai vòi trên sau a phút?

     

    Hướng dẫn:

    Lượng nước chảy vào bể trong a phút là: a.x (lít)

    Lượng nước chảy ra trong a phút là: \frac{1}{2}.a.x (lít)

    Vì ban đầu bể có 120 lít nước nên lượng nước có trong bể sau a phút là:

    120 + ax - \frac{1}{2}.a.x = 120 + \frac{1}{2}.a.x (lít)

  • Câu 14: Vận dụng
    Chọn kết quả đúng

    Tính giá trị của biểu thức A = x^{2}(x - 1) + y^{2}(x - 1) + z^{2}(x - 1) - 1 biết rằng x^{2} + y^{2} + z^{2} = 0.

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    A = x^{2}(x - 1) + y^{2}(x - 1) + z^{2}(x - 1) - 1

    A = (x - 1)\left( x^{2} + y^{2} + z^{2} ight) - 1

    Vì x^{2} + y^{2} + z^{2} = 0 nên A = (x - 1).0 - 1 = - 1

  • Câu 15: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Có bao nhiêu giá trị của x để biểu thức B = \left( x^{2} - 4 ight)(2x + 1) có giá trị là 0?

     

    Hướng dẫn:

    Với B = 0 \Leftrightarrow \left( x^{2} - 4 ight)(2x + 1) = 0

    \Rightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x^{2} - 4 = 0 \\ 2x + 1 = 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x^{2} = 4 \\ 2x = - 1 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 2 \\ x = - 2 \\ x = - \frac{1}{2} \\ \end{matrix} ight.

    Vậy có 3 giá trị của x thỏa mãn yêu cầu.

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (13%):
    2/3
  • Thông hiểu (13%):
    2/3
  • Vận dụng (60%):
    2/3
  • Vận dụng cao (13%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
33 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này