Cho các đa thức . Tính giá trị
biết rằng
?
Ta có:
Cho các đa thức . Tính giá trị
biết rằng
?
Ta có:
Biết f(x) chia cho x - 3 thì dư 7, chia cho (x - 2) thì dư 5, chia cho được thương là 3x và còn dư. Tìm f(x).
Theo bài ta có:
Vì f(x) chia cho được thương là 3x và còn dư, nên phần dư là đa thức có bậc nhỏ hơn 2.
Đặt phần dư là: . Khi đó ta có:
Các đẳng thức trên đúng với mọi nên:
+ Thay x = 3 vào (1) ta được: (4)
+ Thay x = 2 vào (2) ta được: (5)
+ Thay x = 3 vào (3) ta được:
(6)
+ Thay x = 2 vào (3) ta được:
(7)
Từ (4) và (6) ta được: (8)
Từ (5) và (7) ta được: (9)
Từ (8) và (9) suy ra
Vậy hay
.
Một hình hộp chữ nhật có thể tích là . Biết đáy là hình chữ nhật có các kích thước là
và
. Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật đó.
Ta có:
Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật là:
Chiều cao của hình hộp chữ nhật đó là thương của phép chia:
Ta thực hiện phép chia như sau:
Do đó
Vậy chiều cao của hình hộp chữ nhật đó là x (cm).
Cho f(x) là hàm số xác định với mọi x thỏa mãn điều kiện và f(2) = 10. Tính f(32)?
Vì nên:
Vậy
Tính ?
Ta có:
Cho . Biết rằng
. Giá trị biểu thức a - b + c?
Ta có:
(1)
(2)
(3)
Từ (1; (2) suy ra
Thay b = -3 vào (1) ta được (4)
Thay b = -3 vào (3) ta được (5)
TỪ (4) và (5) ta có
Thay a = 2 vào (4) ta được
Vậy suy ra
Cho đa thức , trong đó a, b, c là hệ số biết:
Tính giá trị biếu thức:
.
Ta có:
Theo đề bài:
Khi đó:
Tìm giá trị của a và b để đa thức chia cho đa thức
dư
?
Ta đặt tính chia đa thức như sau :
Phần dư của phép chia trên là
Mà theo bài đa thức chia cho đa thức
dư
Do đó
Suy ra
Cho và
trong đó a, b, c là các hằng số. Xác định a, b, c để f(x) = g(x).
Cách 1:
Ta có:
Do nên:
;
;
Khi đó: ;
;
.
Cách 2:
Ta có:
Do nên chọn
ta được
(1)
(2)
Từ (1) và (2) suy ra
Vậy
Có bao nhiêu số nguyên để giá trị của đa thức
chia hết cho giá trị của đa thức
?
Ta thực hiện tính chia đa thức như sau:
Để giá trị của đa thức A chia hết cho giá trị của đa thức B thì hay
Với
Với
Với
Với
Vậy có 3 giá trị của x thỏa mãn yêu cầu.
Cho hai đa thức dưới đây. Hai đa thức nào thỏa mãn
?
Với ta có:
Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x > 1. Biết và f91) = 1. Giá trị của f(5) là:
Ta có
.
Cho và
, trong đó
là các hằng số. Để
thì giá trị của số
là
Ta có: .
.
Để thì
.
Suy ra: .
Cho và
. Tính
biết
?
Ta có:
Cho hàm số xác định với mọi x > 1. Biết
và
Giá trị của f(4) là:
Ta có
Do đó .
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: