Chuyên đề Biểu thức đại số lớp 7

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

00:00:00

Câu 1: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Xác định tham số trong biểu thức đại số sau “ $\frac{3}{4}x^{2} - 2x - 1$ ”.
- A.
  $\frac{3}{4};2;1$
- B.
  $\frac{3}{4}; - 2; - 1$
- C.
  $- 2; - 1$
- D.
  $\frac{3}{4}; - 2$
Hướng dẫn:
Tham số trong biểu thức đại số sau “ $\frac{3}{4}x^{2} - 2x - 1$ ” là $\frac{3}{4}; - 2; - 1$ .
Câu 2: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Viết biểu thức đại số biểu thị tổng quãng đường đi được của một người, biết rằng người đó đi bộ trong $x$ giờ với vận tốc $4km/h$ và sau đó đi bằng xe đạp trong $y$ giờ với vận tốc $18km/h$ ?
- A.
  $4x + 18y$
- B.
  $22(x + y)$
- C.
  $4(x + y)$
- D.
  $4y + 18x$
Hướng dẫn:
Quãng đường người đó đi bộ là $4x(km)$

Quãng đường người đó đi bằng xe đạp là: $18y(km)$

Tổng quãng đường người đó đi là: $4x + 18y;(km)$
Câu 3: Thông hiểu
Chọn phát biểu đúng
Mệnh đề “Tổng các bình phương của hai số nguyên lẻ liên tiếp” được biểu thị bởi:
- A.
  $(2n + 1)^{2}.(2n + 3)^{2};\left( n\mathbb{\in Z} ight)$
- B.
  $(2n + 1) + (2n + 3);\left( n\mathbb{\in Z} ight)$
- C.
  $(2n + 1)^{2} + (2n + 3)^{2};\left( n\mathbb{\in Z} ight)$
- D.
  $(2n + 1)^{3} + (2n + 3)^{3};\left( n\mathbb{\in Z} ight)$
Hướng dẫn:
Ta có:

$(2n + 1);(2n + 3);\left( n\mathbb{\in Z} ight)$ là hai số nguyên lẻ liên tiếp.

Khi đó mệnh đề “Tổng các bình phương của hai số nguyên lẻ liên tiếp” được biểu thị bởi biểu thức $(2n + 1)^{2} + (2n + 3)^{2};\left( n\mathbb{\in Z} ight)$ .
Câu 4: Thông hiểu
Chọn câu sai
Trong các câu dưới đây, câu nào sai?
- A.
  Tổng của hai số a và b là a + b.
- B.
  Hiệu của hai số a và b là a – b.
- C.
  Bình phương của một tổng a và b là $(a + b)^{2}$
- D.
  Bình phương của một hiệu a và b là $a^{2} - b^{2}$
Hướng dẫn:
Câu sai là: “Bình phương của một hiệu a và b là $a^{2} - b^{2}$ ”.
Câu 5: Vận dụng
Chọn kết quả đúng
Tính giá trị của biểu thức $A = x^{2}(x - 1) + y^{2}(x - 1) + z^{2}(x - 1) - 1$ biết rằng $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 0$ .
- A.
  $- 2$
- B.
  $2$
- C.
  $0$
- D.
  $- 1$
Hướng dẫn:
Ta có:

$A = x^{2}(x - 1) + y^{2}(x - 1) + z^{2}(x - 1) - 1$

$A = (x - 1)\left( x^{2} + y^{2} + z^{2} ight) - 1$

Vì $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 0$ nên $A = (x - 1).0 - 1 = - 1$
Câu 6: Thông hiểu
Chọn đáp án thích hợp
Giá trị của biểu thức $G = x^{2} - y^{2} + z^{2}$ tại $x = - 1;y = 1;z = - 1$ là:
- A.
  $- 1$
- B.
  $3$
- C.
  $1$
- D.
  $- 2$
Hướng dẫn:
Tại $x = - 1;y = 1;z = - 1$ , giá trị của $G = x^{2} - y^{2} + z^{2}$ là:

$G = ( - 1)^{2} - 1^{2} + ( - 1)^{2} = 1 - 1 + 1 = 1$
Câu 7: Nhận biết
Chọn câu đúng
Trong các biểu thức sau, đâu là biểu thức đại số chỉ chứa biến x?
- A.
  $x + y + z$
- B.
  $xy$
- C.
  $3x + 2y$
- D.
  $x^{2} - 3x$
Hướng dẫn:
Biểu thức đại số chỉ chứa biến x là: $x^{2} - 3x$ .
Câu 8: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Viết biểu thức đại số tính chiều cao của tam giác biết tam giác đó có diện tích S (cm²) và cạnh đáy tương ứng là a (cm)?
- A.
  $aS(cm)$
- B.
  $\frac{2S}{a}(cm)$
- C.
  $S - a(cm)$
- D.
  $\frac{S}{a}(cm)$
Hướng dẫn:
Gọi chiều cao hạ từ đỉnh xuống cạnh đối diện $a(cm)$ của tam giác là $h(cm)$

Khi đó diện tích tam giác là: $S = \frac{1}{2}a.h \Rightarrow h = \frac{2S}{a}(cm)$ .
Câu 9: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Giá trị của biểu thức $P = xy - xz + yz$ tại $x = - 1;y = 1;z = - 1$ :
- A.
  3
- B.
  1
- C.
  - 1
- D.
  - 3
Hướng dẫn:
Với $x = - 1;y = 1;z = - 1$ ta có:

$P = ( - 1).1 - ( - 1).( - 1) + 1.( - 1) = - 1 - 1 - 1 = - 3$
Câu 10: Nhận biết
Chọn kết luận đúng
Hằng số là:
- A.
  Chữ biểu thị số thay đổi.
- B.
  Chữ có thể nhận giá trị bằng số tùy ý của một tập hợp nào đó.
- C.
  Số chưa xác định.
- D.
  Một giá trị không thay đổi.
Hướng dẫn:
Hằng số là một giá trị không thay đổi.
Câu 11: Thông hiểu
Chọn kết luận đúng
An mua 4 cuốn sách Toán, mỗi cuốn giá x (đồng) và 3 cuốn sách Văn, mỗi cuỗn giá y (đồng). Biểu thức biểu thị số tiền An phải trả là:
- A.
  $4x + y$ (đồng)
- B.
  $4x - 3y$ (đồng)
- C.
  $3x + 4y$ (đồng)
- D.
  $4x + 3y$ (đồng)
Hướng dẫn:
Số tiền An phải trả cho 4 cuốn sách Toán là: $4x$ (đồng)

Số tiền An phải trả cho 3 cuốn sách Văn là $3y$ (đồng)

Vậy tổng số tiền An phải trả là: $4x + 3y$ (đồng).
Câu 12: Thông hiểu
Thực hiện phép tính
Đơn giản biểu thức $N = \left\lbrack - a^{4}.( - a)^{5} ightbrack^{0};(a eq 0)$ thu được kết quả là:
- A.
  $N = a^{9}$
- B.
  $N = 1$
- C.
  $N = 0$
- D.
  $N = a^{20}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$N = \left\lbrack - a^{4}.( - a)^{5} ightbrack^{0} = 1;(a eq 0)$
Câu 13: Nhận biết
Xác định biến số
Xác định biến số trong biểu thức đại số sau $\frac{3}{4}axy + \frac{1}{2}xy^{2} - 2$ (a là hằng số).
- A.
  x; y; a
- B.
  x; y
- C.
  x; y; z
- D.
  y; z
Hướng dẫn:
Vì a là hằng số nên biến số trong biểu thức đại số sau $\frac{3}{4}axy + \frac{1}{2}xy^{2} - 2$ là: x; y.
Câu 14: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Biểu thức $a - b^{3}$ phát biểu bằng lời là:
- A.
  Hiệu của a và lập phương của b
- B.
  Lập phương của hiệu a và b
- C.
  Hiệu của a và bình phương của b
- D.
  Hiệu của a và b
Hướng dẫn:
Biểu thức $a - b^{3}$ phát biểu bằng lời là: “Hiệu của $a$ và lập phương của $b$ ”
Câu 15: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Viết biểu thức tính bình phương cạnh huyền của một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là a và b?
- A.
  $a^{2} + b^{2}$
- B.
  $(a + b)^{2}$
- C.
  $a^{2} - b^{2}$
- D.
  $a + b$
Hướng dẫn:
Theo định lí Pythagore ta có bình phương cạnh huyền của một tam giác bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.

Khi đó biểu thức biểu thị là: $a^{2} + b^{2}$ .

Tải file làm trên giấy

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Đấu Trường Tri Thức

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Chuyên đề Biểu thức đại số lớp 7

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Bài tập Chuyên đề

Trắc nghiệm Chuyên đề