Chuyên đề Biểu thức đại số lớp 7

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

00:00:00

Câu 1: Thông hiểu
Thực hiện phép tính
Đơn giản biểu thức $N = \left\lbrack - a^{4}.( - a)^{5} ightbrack^{0};(a eq 0)$ thu được kết quả là:
- A.
  $N = 0$
- B.
  $N = 1$
- C.
  $N = a^{20}$
- D.
  $N = a^{9}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$N = \left\lbrack - a^{4}.( - a)^{5} ightbrack^{0} = 1;(a eq 0)$
Câu 2: Nhận biết
Chọn biểu thức đúng
Viết biểu thức đại số biểu thị “Nửa hiệu của hai số $a$ và $b$ ”?
- A.
  $\frac{1}{2}(a - b)$
- B.
  $2(a + b)$
- C.
  $\frac{1}{2}(a + b)$
- D.
  $2(a - b)$
Hướng dẫn:
Biểu thức đại số biểu thị “Nửa hiệu của hai số $a$ và $b$ ” là: $\frac{1}{2}(a - b)$ .
Câu 3: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Xác định tham số trong biểu thức đại số sau “ $\frac{3}{4}x^{2} - 2x - 1$ ”.
- A.
  $- 2; - 1$
- B.
  $\frac{3}{4}; - 2$
- C.
  $\frac{3}{4};2;1$
- D.
  $\frac{3}{4}; - 2; - 1$
Hướng dẫn:
Tham số trong biểu thức đại số sau “ $\frac{3}{4}x^{2} - 2x - 1$ ” là $\frac{3}{4}; - 2; - 1$ .
Câu 4: Vận dụng
Chọn đáp án đúng
Cho $A = 4x^{2}y - 5$ và $B = 3x^{3}y + 6x^{2}y^{2} + 3xy^{2}$ . So sánh A và B khi x = - 1; y = 3?
- A.
  A > B
- B.
  A < B
- C.
  A = B
- D.
  A ≥ B
Hướng dẫn:
Thay x = - 1; y = 3 vào A ta có:

$A = 4.( - 1)^{2}.3 - 5 = 12 - 5 = 7$

Thay x = - 1; y = 3 vào B ta có:

$B = 3.( - 1)^{3}.3 + 6.( - 1)^{2}.3^{2} + 3.( - 1).3^{2}$

$B = - 9 + 54 - 27 = 18$

Vì 7 < 18 nên A < B khi x = - 1; y = 3
Câu 5: Thông hiểu
Viết biểu thức đại số
Biểu thức đại số biểu thị diện tích hình thang có đáy lớn là $a$ , đáy nhỏ là $b$ , đường cao $h$ là:
- A.
  $(a - b).h$
- B.
  $\frac{1}{2}.(a + b).h$
- C.
  $\frac{1}{2}.(a - b).h$
- D.
  $(a + b).h$
Hướng dẫn:
Để tính diện tích hình thang, ta sẽ lấy chiều dài 2 cạnh đáy cộng lại với nhau, sau đó tất cả nhân cho chiều cao rồi chia cho 2.

Vậy biểu thức đại số biểu thị diện tích hình thang có đáy lớn là $a$ , đáy nhỏ là $b$ , đường cao $h$ là: $\frac{1}{2}.(a + b).h$ .
Câu 6: Nhận biết
Chọn kết luận đúng
Hằng số là:
- A.
  Một giá trị không thay đổi.
- B.
  Chữ biểu thị số thay đổi.
- C.
  Chữ có thể nhận giá trị bằng số tùy ý của một tập hợp nào đó.
- D.
  Số chưa xác định.
Hướng dẫn:
Hằng số là một giá trị không thay đổi.
Câu 7: Thông hiểu
Chọn đáp án thích hợp
Xác định biến số trong biểu thức đại số sau:” $3x^{2} - \frac{1}{2}xyz + z^{2}$ ”.
- A.
  x; z
- B.
  x; y; z
- C.
  x²; z²
- D.
  x; y
Hướng dẫn:
Biến số trong biểu thức đại số sau:” $3x^{2} - \frac{1}{2}xyz + z^{2}$ ” là: x; y; z.
Câu 8: Thông hiểu
Chọn kết luận đúng
Giá trị của biểu thức $A = \frac{4xy}{x^{2} - y^{2}};(x eq \pm y)$ tại x = - 1; y = 2:
- A.
  $- \frac{8}{3}$
- B.
  $- 8$
- C.
  $8$
- D.
  $\frac{8}{3}$
Hướng dẫn:
Tại $x = - 1;y = 2$ ta có:

$A = \frac{4.( - 1).2}{( - 1)^{2} - (2)^{2}} = \frac{- 8}{1 - 4} = \frac{- 8}{- 3} = \frac{8}{3}$
Câu 9: Thông hiểu
Chọn đáp án thích hợp
Giá trị của biểu thức $G = x^{2} - y^{2} + z^{2}$ tại $x = - 1;y = 1;z = - 1$ là:
- A.
  $1$
- B.
  $3$
- C.
  $- 2$
- D.
  $- 1$
Hướng dẫn:
Tại $x = - 1;y = 1;z = - 1$ , giá trị của $G = x^{2} - y^{2} + z^{2}$ là:

$G = ( - 1)^{2} - 1^{2} + ( - 1)^{2} = 1 - 1 + 1 = 1$
Câu 10: Thông hiểu
Chọn kết luận đúng
An mua 4 cuốn sách Toán, mỗi cuốn giá x (đồng) và 3 cuốn sách Văn, mỗi cuỗn giá y (đồng). Biểu thức biểu thị số tiền An phải trả là:
- A.
  $4x - 3y$ (đồng)
- B.
  $3x + 4y$ (đồng)
- C.
  $4x + 3y$ (đồng)
- D.
  $4x + y$ (đồng)
Hướng dẫn:
Số tiền An phải trả cho 4 cuốn sách Toán là: $4x$ (đồng)

Số tiền An phải trả cho 3 cuốn sách Văn là $3y$ (đồng)

Vậy tổng số tiền An phải trả là: $4x + 3y$ (đồng).
Câu 11: Thông hiểu
Tính giá trị biểu thức
Tại $x = - 1;y = - 1$ thì giá trị của biểu thức $F = x^{2} + (y - 1)^{2}$ bằng:
- A.
  5
- B.
  3
- C.
  - 5
- D.
  1
Hướng dẫn:
Tại $x = - 1;y = - 1$ thì giá trị của biểu thức $F = x^{2} + (y - 1)^{2}$ bằng:

$F = ( - 1)^{2} + ( - 1 - 1)^{2} = 1 + 4 = 5$
Câu 12: Thông hiểu
Chọn biểu thức thích hợp
Mệnh đề “Tổng của hai số hữu tỉ nghịch đảo của nhau” được biểu thị bởi
- A.
  $a + \frac{1}{a};\left( a\mathbb{\in Q};a eq 0 ight)$
- B.
  $a + a^{2};\left( a\mathbb{\in Q};a eq 0 ight)$
- C.
  $a + a;\left( a\mathbb{\in Q};a eq 0 ight)$
- D.
  $a + \frac{2}{a};\left( a\mathbb{\in Q};a eq 0 ight)$
Hướng dẫn:
Gọi số hữu tỉ bất kì là $a;\left( a\mathbb{\in Q};a eq 0 ight)$ thì số nghịch đảo của nó là $\frac{1}{a}$

Mệnh đề “Tổng của hai số hữu tỉ nghịch đảo của nhau” được biểu thị bởi

$a + \frac{1}{a};\left( a\mathbb{\in Q};a eq 0 ight)$ .
Câu 13: Nhận biết
Chọn câu đúng
Cho m; n là các hằng số. Xác định biến số trong biểu thức đại số sau: “ $(m - n)x^{2} + mxy - nz$ “ là
- A.
  z
- B.
  x
- C.
  x; y; z
- D.
  y
Hướng dẫn:
Vì m; n là các hằng số nên m; n là tham số.

Khi đó các biến trong biểu thức đại số đã cho là: $x;y;z$ .
Câu 14: Thông hiểu
Chọn đáp án thích hợp
Giá trị của biểu thức $2x^{3}y^{2} - 5x^{3}y^{2} + 6x^{3}y^{2} - 8x^{3}y^{2}$ tại $x = - 1;y = 1$ là:
- A.
  $- 5$
- B.
  $2$
- C.
  $5$
- D.
  $0$
Hướng dẫn:
Thay $x = - 1;y = 1$ vào biểu thức ta được:

$2.( - 1)^{3}.1^{2} - 5.( - 1)^{3}.1^{2} + 6.( - 1)^{3}.1^{2} - 8.( - 1)^{3}.1^{2} = 5$
Câu 15: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Viết biểu thức tính bình phương cạnh huyền của một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là a và b?
- A.
  $(a + b)^{2}$
- B.
  $a + b$
- C.
  $a^{2} - b^{2}$
- D.
  $a^{2} + b^{2}$
Hướng dẫn:
Theo định lí Pythagore ta có bình phương cạnh huyền của một tam giác bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.

Khi đó biểu thức biểu thị là: $a^{2} + b^{2}$ .

Tải file làm trên giấy

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Đấu Trường Tri Thức

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Chuyên đề Biểu thức đại số lớp 7

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Trắc nghiệm Chuyên đề

SỐ HỮU TỈ

SỐ THỰC

GÓC VÀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

TAM GIÁC BẰNG NHAU

TỈ LỆ THỨC VÀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LÊ

BIỂU THỨC ĐẠI SỐ VÀ ĐA THỨC MỘT BIẾN

QUAN HỆ GIỮA CÁC YÊU TỐ TRONG TAM GIÁC

MỘT SỐ HÌNH KHỐI TRONG THỰC TIỄN

XÁC SUẤT