Số thập phân hữu hạn - Số thập phân vô hạn tuần hoàn
Chuyên đề Toán học lớp 7: Số thập phân hữu hạn - Số thập phân vô hạn tuần hoàn được VnDoc sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán học lớp 7 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.
Chuyên đề: Số thập phân hữu hạn - Số thập phân vô hạn tuần hoàn
A. Lý thuyết
1. Số thập phân hữu hạn
Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
Ví dụ: 
+ Phân số -6/75 viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn vì: 
mẫu số 25 = 52 không có ước nguyên tố khác 2 và 5.
Ta có: 
2. Số thập phân vô hạn tuần hoàn
Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Ví dụ: 
+ Phân số 7/30 được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn vì mẫu 30 = 2.3.5 có ước nguyên tố là 3 khác 2 và 5.
3. Chú ý
Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một số thập phân hữu hạn tuần hoàn và vô hạn tuần hoàn. Ngược lại, mỗi số thập phân hữu hạn tuần hoàn và vô hạn tuần hoàn biểu diễn một số hữu tỉ.
B. Trắc nghiệm & Tự luận
I. Câu hỏi trắc nghiệm
Bài 1: Chọn đáp án sai
A. Phân số 2/25 được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn.
B. Phân số 55/-300 được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn
C. Phân số 63/77 được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn
D. Phân số 63/360 được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn
+ 25 = 52 nên phân số 2/25 được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn. Do đó A đúng.
+ 
có 60 = 22.3.5 (chứa thừa số 3 khác 2; 5) nên phân số 55/-300 được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. Do đó B đúng.
+ 63/77 có 77 = 7.11 (chứa thừa số 7; 11 khác 2; 5) nên phân số 63/77 được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. Do đó C sai.
+ 
có 120 = 23.3.5 (chứa thừa số 3 khác 2; 5) nên phân số 63/360 được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. Do đó D đúng.
Chọn đáp án C.
Bài 2: Trong các phân số 
. Có bao nhiêu phân số được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Ta thấy 45 = 32.5; 18 = 2.32 nên các phân số 
được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
có 48 = 24.3 nên phân số -5/-240 được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Vậy có 4 phân số được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Chọn đáp án D.
Bài 3: Số thập phân 0,35 được viết dưới dạng phân số tối giản thì tổng tử và mẫu bằng bao nhiêu?
A. 17 B. 27 C. 135 D. 35
Ta có: 
Nên tổng cả tử và mẫu bằng
Chọn đáp án B.
Bài 4: Phân số nào dưới đây được biểu diễn dưới dạng số thập phân là 0,016
Ta có: 
Chọn đáp án A.
Bài 5: Viết phân số 11/24 dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là
A. 0,(458)3 B. 0,45(83) C. 0,458(3) D. 0,458
Ta có: 11/24 = 11 : 24 = 0,458(3)
Chọn đáp án C.
II. Bài tập tự luận
Bài 1: Viết các số hữu tỉ sau dưới dạng số tập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn:
Ta có:
Bài 2: Tính [12,(1) - 2,3(6)] : 4(21)
Ta có:
Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới các bạn lý thuyết môn Toán học 7: Số thập phân hữu hạn - Số thập phân vô hạn tuần hoàn. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Chuyên đề Toán học 7, Giải bài tập Toán lớp 7, Giải VBT Toán lớp 7 mà VnDoc tổng hợp và giới thiệu tới các bạn đọc
