Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh
Chuyên đề Toán học lớp 7: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh được VnDoc sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán học lớp 7 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.
Bài: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh
A. Lý thuyết
1. Vẽ tam giác biết ba cạnh
Bài toán: Vẽ tam giác ABC, biết AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 3cm
• Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm.
• Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC, vẽ cung tròn tâm B bán kính 2cm và cung tròn tâm c bán kính 3cm.
• Hai cung tròn trên cắt nhau tại A.
• Vẽ các đoạn thẳng AB, AC, ta được tam giác ABC.
2. Trường hợp bằng nhau cạnh – cạnh – cạnh
Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh.
ΔABC và ΔA'B'C' có:
B. Trắc nghiệm & Tự luận
I. Câu hỏi trắc nghiệm
Bài 1: Cho hình vẽ sau. Tam giác nào bằng với tam giác ABC?
A. ΔABC = ΔEDA
B. ΔABC = ΔEAD
C. ΔABC = ΔAED
D. ΔABC = ΔADE
Ta có: 
Chọn đáp án C.
Bài 2: Cho hai tam giác ABD và CDB có cạnh chung là BD. Biết AB = DC và AD = CB. Phát biểu nào sau đây sai?
Xét ΔABC và ΔCDA có:
AB = CD (gt)
BD chung.
AD = BC (gt)
⇒ ΔABC = ΔCDA (c - c - c)
⇒ ∠ABC = ∠CDA; ∠BAC = ∠DCA; ∠BCA = ∠DAC (góc tương ứng bằng nhau)
Vậy đáp án C sai.
Chọn đáp án C.
Bài 3: Cho hình dưới đây
A. AD // BC
B. AB // CD
C. ΔABC = ΔCDA
D. ΔABC = ΔADC
Xét tam giác ADC và CBA ta có:
AB = CD
AD = BC
DB chung
⇒ ΔADC = ΔCBA (c-c-c)
Do đó: ∠DAC = ∠BCA (hai góc tương ứng) mà hai góc ở vị trí sole nên AD // BC
Tương tự AB // CD
Vậy đáp án A, B, C đúng và D sai.
Chọn đáp án D.
Bài 4: Cho tam giác ABC và tam giác IKH có AB = KI, AD = KH, DB = IH. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. ΔBAD = ΔHIK
B. ΔABD = ΔKHI
c. ΔDAB = ΔHIK
D. ΔABD = ΔKIH
Xét tam giác ABD và tam giác KIH có AB = KI, AD = KH, DB = IH.
⇒ ΔABD = ΔKIH (c-c-c)
Chọn đáp án D.
Bài 5: Cho đoạn thẳng AB = 6cm. Trên một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ tam giác ABC sao cho AC = 4cm, BC = 5cm, trên nửa mặt phẳng còn lại vẽ tam giác ABD sao cho BD = 4cm, AD = 5cm. Chọn đáp án đúng?
A. ΔCAB = ΔDAB
B. ΔABC = ΔBDA
C. ΔCAB = ΔDBA
D. ΔCAB = ΔABD
Từ bài ra ta có: AC = BC = 4cm; BC = AD = 5cm
Xét ΔCAB và ΔDBA có:
AC = BD
AB chung
BC = AD
⇒ ΔCAB = ΔDBA (c-c-c)
Chọn đáp án C.
II. Bài tập tự luận
Bài 1: Cho tam giác ABC. Vẽ cung tròn tâm A bán kính BC, vẽ cung tròn tâm C bán bính BA, chúng cách nhau giữa ở D (D và B nằm khác phía đối với bờ AC). Chứng minh rằng AD // BC
Xét ΔABC và ΔCDA có AC chung
AB = CD (gt)
BC = DA (gt)
Nên ΔABC = ΔCDA (c-c-c)
⇒ ∠ABC = ∠CAD (hai góc tương ứng bằng nhau)
Hai đường thẳng AD, BC tạo AC hai góc so le
Do đó AD // BC
Bài 2: Tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC. Chứng mình rằng AM vuông góc với BC.
Xét ΔAMB và ΔAMC có:
AB = AC
AM chung
MB = MC (gt)
⇒ ΔAMB = ΔAMC (c-c-c)
Suy ra ∠BAM = ∠CAM; ∠AMB = ∠AMC (góc tương ứng bằng nhau)
Mà ∠AMB + ∠AMC = 180° (hai góc kề bù)
Nên ∠AMB = ∠AMC = 180°/2 = 90° hay AM ⊥ BC
Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới các bạn lý thuyết môn Toán học 7: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Chuyên đề Toán học 7, Giải bài tập Toán lớp 7, Giải VBT Toán lớp 7 mà VnDoc tổng hợp và giới thiệu tới các bạn đọc
