Hàm số
Chuyên đề Toán học lớp 7: Hàm số được VnDoc sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán học lớp 7 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.
Chuyên đề: Hàm số
A. Lý thuyết
1. Định nghĩa hàm số
Nếu đại lượng phụ thuộc vào đại lượng y sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số x và x gọi là biến số
Nhận xét: Nếu đại lượng y là hàm số của đại lượng x thì mỗi giá trị của đại lượng x đều có một giá trị tương ứng duy nhất của đại lượng y( hay mỗi giá trị của x không thể có hơn một giá trị tương ứng của đại lượng y)
Chú ý:
+ Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị thì y được gọi là hàm bằng
+ Hàm số có thể được cho bằng bảng, bằng công thức,…
+ Khi y là hàm số của x ta có thể viết: y = f(x); y = g(x);...
Ví dụ:
Có các hàm số như sau: y = 2x; y = -x; y = -x/2;...
B. Trắc nghiệm & Tự luận
I. Câu hỏi trắc nghiệm
Bài 1: Cho bảng giá trị sau. Chọn câu đúng
| x | -12 | -3 | 10 | 12 |
| y | 2 | 4 | 1 | 3 |
A. Đại lượng y là hàm số của đại lượng x
B. Đại lượng y là không hàm số của đại lượng x
C. Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x
D. Đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x
Từ bảng giá trị ta thấy với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y nên đại lượng y là hàm số của đại lượng x
Chọn đáp án A
Bài 2: Cho các công thức y - 3 = x; -2y = x; y2 = x. Có bao nhiêu công thức chứng tỏ rằng y là hàm số của x
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Nhận thấy y - 3 = x ⇒ y = x + 3 là một hàm số
là một hàm số
Với y2 = x ta thấy khi x = 4 thì y2 = 4 suy ra y = 2 hoặc y = -2 nên với một giá trị của x cho hai giá trị của y nên y không là hàm số của x
Chọn đáp án C
Bài 3: Cho hàm số
. Tìm các giá trị của x sao cho vế phải của công thức có nghĩa
A. x ≠ 4 B. x = 4 C. x ≠ 2 D. x = 2
Hàm số có nghĩa khi 2x - 4 ≠ 0 ⇒ 2x ≠ 4 ⇒ x ≠ 2
Chọn đáp án D
Bài 4: Bảng giá trị nào sau đây là đúng với hàm số
Chọn đáp án A
Bài 5: Một hàm số được cho bằng công thức y = f(x) = -x2 + 2. Tính f(-1/2); f(0)
Chọn đáp án B
Bài 6: Một hàm số được cho bằng công thức y = f(x) = x2. Tính f(-5) + f(5)
A. 0 B. 25 C. 50 D. 10
Ta có f(-5) = (-5)2 = 25 và f(5) = 52 = 25
Nên f(5) + f(-5) = 25 + 25 = 50
Chọn đáp án C
II. Bài tập tự luận
Bài 1: Cho hàm số f(x) = x2 + 3x + 2. Tính f(-1); f(0); f(1/2)
Ta có: f(x) = x2 + 3x + 2
Do đó:
Bài 2: Cho hàm số y = ax. Chứng minh rằng:
a) Với các số x1; x2 thì hai giá trị của x ta có y1; y2 là hai giá trị tương ứng của y thì f(x1 + x2) = f(x1) + f(2)
b) Với k ∈ Q thì f(kx) = k.f(x) với mọi x ∈ Q
a) Ta có: f(x1 + x2) = f(x1) + f(2) = a(x1 + x2) = ax1 + ax2
Mà f(x1) = ax1 và f(x2) = ax2
Khi đó: f(x1 + x2) = f(x1) + f(x2)
b) Ta có: f(kx) = a(kx) = (ak)x = k(ax) = k.f(x)
Bài 3: Vẽ một hệ trục tọa độ
a) Biểu diễn các điểm A(2; 3); B(2; -3); C(-2; -3); D(-2; 3)
b) Có nhận xét gì về hình dạng của tứ giác ABCD, về sự liên hệ giữa tọa độc các điểm A, B, C, D
c) Từ đó suy ra, nếu một hình chữ nhất ABCD có A(a, b); C(-a, -b) thì tọa độ các đỉnh B, D có tọa độ như thế nào?
b) Tứ giác ABCD là hình chữ nhật
A và B là hai điểm của cùng hoành độ và tung độ đối nhau.
A và C là hai điểm có hoành độ đối nhau, tung độ đối nhau.
A và D là ha điểm có cùng tung độ, hoành độ đối nhau.
B và C có hoành độ đối nhau, tung độ bằng nhau.
B và D có tọa độ đối nhau.
C và D có cùng hoành độ, tung độ đối nhau
c) Nếu ABCD là hình chữ nhật mà A(a, b); C(-a, -b) thì tọa độ B(a, -b), D(-a; b)
Bài 4: Cho hệ trục tọa độ xOy. Tìm diện tích của hình chữ nhật giới hạn bởi ba trục tọa độ và hai đường thẳng chứa tất cả các điểm của hoành độ bằng 3 và tất cả các điểm có tung độ bằng 2.
Các điểm có hoành độ bằng 3 nằm trên đường thẳng song song với trục tung và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.
Các điểm có tung độ bằng 2 nằm trên đường thẳng song song với trục hoành và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.
Ta được hình chữ nhât OABC: SOABC = OA.OC = 3.2 = 6 (đvdt)
Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới các bạn lý thuyết môn Toán học 7: Hàm số. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Chuyên đề Toán học 7, Giải bài tập Toán lớp 7, Giải VBT Toán lớp 7 mà VnDoc tổng hợp và giới thiệu tới các bạn đọc
Toán 7 tập 1
Toán 7 tập 2
Tham khảo thêm
Giá trị của một biểu thức đại số
Nghiệm của đa thức một biến
Số hữu tỉ là gì? Số vô tỉ là gì?
Đề cương ôn tập Hình học lớp 7
Tính chất tia phân giác của một góc
Bài tập Toán lớp 7: Đơn thức
Bài tập Tam giác cân, tam giác vuông cân lớp 7
Đơn thức đồng dạng
Bài tập Toán lớp 7: Đa thức một biến
Đa thức một biến