Toán lớp 7 Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc chuyển vế
Chuyên đề Toán học lớp 7: Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc chuyển vế được VnDoc biên soạn và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán học lớp 7 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.
Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc chuyển vế
A. Lý thuyết
1. Thứ tự thực hiện phép tính
a) Đối với biểu thức không có dấu ngoặc:
• Nếu biểu thức chỉ có phép cộng và phép trừ hoặc chỉ có phép nhân và phép chia ta thực hiện các phép tính từ trái sang phải.
• Nếu các biểu thức không có dấu ngoặc, ta thực hiện theo thứ tự:
Lũy thừa → Nhân và chia → Cộng và trừ
b) Đối với biểu thức có dấu ngoặc, ta thực hiện trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau:
{ } → [ ] → ( )
2. Quy tắc chuyển vế
• Khi biến đổi các đẳng thức, ta thường áp dụng các tính chất sau:
Nếu a = b thì b = a; a + c = b + c
• Khi chuyển một số hạng tử từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng tử đó.
Nếu a + b = c thì a = c – b
Nếu a – b = c thì a = c + b
B. Bài tập
1. Dạng 1: Thực hiện phép tính.
a) 
\(-\frac{1}{2}.\frac{4}{7}+\frac{5}{14}\)
b) \(\frac{1}{2}-\frac{3}{4}+2021^0\)
c) \(12.\left(-\frac{2}{3}\right)^2+\frac{4}{3}\)
d) \(\left\{\left[\left(\frac{1}{25}-0,6\right)^2:\frac{49}{125}\right].\frac{5}{6}\right\}-\left[\left(\frac{-1}{3}\right)+\frac{1}{2}\right]\)
Lời giải:
a) \(-\frac{1}{2}.\frac{4}{7}+\frac{5}{14}=-\frac{2}{7}+\frac{5}{14}=\frac{1}{14}\)
b) \(\frac{1}{2}-\frac{3}{4}+2021^0=\frac{1}{2}-\frac{3}{4}+1=\frac{3}{4}\)
c) \(12.\left(-\frac{2}{3}\right)^2+\frac{4}{3}=12.\frac{4}{9}+\frac{4}{3}=\frac{16}{3}+\frac{4}{3}=\frac{20}{3}\)
d) \(\left\{\left[\left(\frac{1}{25}-0,6\right)^2:\frac{49}{125}\right].\frac{5}{6}\right\}-\left[\left(\frac{-1}{3}\right)+\frac{1}{2}\right]\)
\(=\left\{\left[\left(\frac{1}{25}-\frac{3}{5}\right)^2:\frac{49}{125}\right].\frac{5}{6}\right\}-\frac{1}{6}\)
\(=\left\{\left[\left(-\frac{14}{25}\right)^2:\frac{49}{125}\right].\frac{5}{6}\right\}-\frac{1}{6}\)
\(=\left\{\left[\frac{196}{625}:\frac{125}{49}\right].\frac{5}{6}\right\}-\frac{1}{6}\)
\(=\left\{\frac{4}{5}.\frac{5}{6}\right\}-\frac{1}{6}=\frac{4}{6}-\frac{1}{6}=\frac{1}{2}\)
2. Dạng 2: Tính hợp lí.
a) \(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{1}{8}\)
b) \(\frac{-5}{14}+\frac{3}{8}-\frac{2}{14}-\frac{3}{8}+\frac{1}{2}\)
c) \(\frac{-5}{7}.\frac{3}{11}+\frac{-5}{7}.\frac{8}{11}\)
Lời giải:
a) \(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{1}{8}\) \(=\left(\frac{1}{8}-\frac{1}{8}\right)+\frac{5}{6}\)
\(=0+\frac{5}{6}=\frac{5}{6}\)
b) \(\frac{-5}{14}+\frac{3}{8}-\frac{2}{14}-\frac{3}{8}+\frac{1}{2}\)
\(=\left(\frac{-5}{14}-\frac{2}{14}\right)+\left(\frac{3}{8}-\frac{3}{8}\right)+\frac{1}{2}\)
\(=\left(-\frac{1}{2}\right)+\frac{1}{2}=0\)
c) \(\frac{-5}{7}.\frac{3}{11}+\frac{-5}{7}.\frac{8}{11}\)
\(=\frac{-5}{7}.\left(\frac{3}{11}+\frac{8}{11}\right)=\frac{-5}{7}.1=\frac{-5}{7}\)
3. Dạng 3: Tìm giá trị chưa biết
a) \(x+\frac{5}{4}=\frac{-1}{2}\)
b) \(-x+\frac{1}{2}=\frac{-5}{6}\)
c) \(\frac{2}{3}x+\frac{5}{7}=\frac{3}{10}\)
d) \(\frac{3}{7}+\frac{1}{7}:x=\frac{3}{14}\)
e) \(\frac{2}{7}-\left(\frac{2}{3}+2x\right)=\frac{5}{7}\)
Lời giải:
|
a)
|
b)
|
|
c)
|
d)
|
e) \(\frac{2}{7}-\left(\frac{2}{3}+2x\right)=\frac{5}{7}\)
\(\frac{2}{3}+2x=\frac{2}{7}-\frac{5}{7}\)
\(\frac{2}{3}+2x=-\frac{3}{7}\)
\(2x=-\frac{3}{7}-\frac{2}{3}\)
\(2x=-\frac{23}{21}\)
\(x=-\frac{23}{21}:2\)
\(x=-\frac{23}{42}\)
C. Bài tập tự luyện
Bài 1: Thực hiện phép tính.
1) \(\left(-\frac{1}{5}\right)^2+\frac{1}{5}-2.\left(\frac{-1}{2}\right)^3-\frac{1}{2}\)
2) \(\frac{\left(-1\right)^3}{15}+\left(-\frac{2}{3}\right)^2:2\frac{2}{3}-\frac{5}{6}\)
3) \(\left(\frac{3}{7}\right)^0.1^{15}+\frac{7}{9}:\left(\frac{2}{3}\right)^2-\frac{4}{5}\)
4) \(\left(2\frac{1}{3}+3,5\right):\left[\left(-4\frac{1}{6}+3\frac{1}{7}\right)+7,5\right]\)
5) \(\left[\frac{-6}{7}+\frac{3}{7}:\left(-3\right)\right]-\left[\frac{2}{5}+\left(\frac{-7}{8}\right)^0+\frac{3}{5}:\left(\frac{-3}{2}\right)\right]\)
6) \(\left[18\frac{1}{6}-\left(0,06:7\frac{1}{2}+3\frac{2}{5}.0,38\right)\right]:\left(19-2\frac{2}{3}.4\frac{3}{4}\right)\)
7) \(\frac{\left(13\frac{1}{4}-2\frac{5}{27}-10\frac{5}{6}\right).230\frac{1}{25}+46\frac{3}{4}}{\left(1\frac{3}{7}+\frac{10}{3}\right):\left(12\frac{1}{3}-14\frac{2}{7}\right)}\)
Bài 2: Tính hợp lí.
1) \(\frac{7}{15}-\frac{5}{7}+\frac{23}{15}+\frac{5}{7}-\frac{3}{5}\)
2) \(\frac{4}{9}-\frac{3}{7}+1\frac{3}{7}+\frac{5}{9}-\frac{3}{4}\)
3) \(\frac{3}{7}.\frac{5}{8}+\frac{3}{7}.\frac{11}{8}+\frac{11}{7}\)
4) \(\frac{3}{8}.19\frac{1}{3}-\frac{3}{8}.33\frac{1}{3}\)
5) \(\frac{11}{15}.\frac{12}{13}-\frac{7}{30}+\frac{11}{15}.\frac{14}{13}\)
6) \(\frac{8}{15}.\frac{-4}{9}+\frac{8}{15}:\frac{-9}{5}-3\frac{2}{5}\)
7) \(\frac{5}{7}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{4}{7}\right)+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{2}-\frac{4}{7}\right):\frac{7}{5}\)
8) \(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{99.101}\)
9) \(\left(\frac{16}{3}-\frac{2^2.5}{3}\right).\left(\frac{17}{3}-\frac{2^2.5}{3}\right)...\left(\frac{30}{3}-\frac{2^2.5}{3}\right)\)
Bài 3: Tìm x, biết:
1) \(\frac{2}{5}-x=\frac{3}{4}\)
2) \(\frac{-1}{8}+x=\frac{2}{3}\)
3) \(\frac{-1}{3}x+\frac{2}{5}=\frac{7}{3}\)
4) \(\frac{2}{5}+\frac{3}{5}x=\frac{-4}{16}\)
5) \(\left(\frac{3}{2}-\frac{2}{-5}\right):x-\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\)
6) \(\frac{1}{2}-\left(\frac{2}{3}x-2\right)=\frac{2}{3}\)
7) \(\frac{1}{2}-2x=\left(\frac{-1}{3}\right)^3\)
8) \(\left(\frac{-2}{3}x-\frac{3}{5}\right)\left(\frac{3}{-2}-\frac{10}{3}\right)=\frac{2}{5}\)
9) \(\frac{3}{4}:\left(x+\frac{1}{2}\right)-\frac{5}{6}=\frac{-1}{4}\)
10) \(\frac{x+1}{65}+\frac{x+3}{63}=\frac{x+5}{61}+\frac{x+7}{59}\)
11) \(\frac{x-6}{1998}+\frac{x-4}{2000}=\frac{x-2000}{4}+\frac{x-1998}{6}\)
------------------------
