Tập hợp Q các số hữu tỉ
Chuyên đề Toán học lớp 7: Tập hợp Q các số hữu tỉ được VnDoc sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán học lớp 7 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.
Chuyên đề: Tập hợp Q các số hữu tỉ
A. Lý thuyết
1. Số hữu tỉ
• Các phân thức bằng nhau là cách viết khác nhau của cùng một số, số đó được gọi là số hữu tỉ.
• Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số a/b với a, b ∈ Z và b ≠ 0
• Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là Q (x là số hữu tỉ thì ghi là x ∈ Q)
Ví dụ 1:
Ta có thể viết 
Ví dụ 2:
Các số hữu tỉ ví dụ như: 
Ví dụ:
Các số hữu tỉ ví dụ như: 
thì kí hiệu như sau: 
2. Biểu diễn các số hữu tỉ trên trục số
Để biểu diễn số hữu tỉ a/b (a,b ∈ Z; b > 0) trên trục số ta làm như sau:
• Chia đoạn đơn vị [0;1] trên trục số thành b phần bằng nhau, mỗi phần là 1/b được gọi là đơn vị mới .
• Nếu a > 0 thì phân số a/b được biểu diễn bằng một điểm nằm bên phải điểm O và cách điểm O một đoạn bằng a lần đơn vị mới .
• Nếu a < 0 thì phân số a/b được biểu diễn bằng một điểm nằm bên trái điểm O và cách điểm O một đoạn bằng |a| lần đơn vị mới .
3. So sánh hai số hữu tỉ
Để so sánh hai số hữu tỉ x, y ta thường làm như sau:
• Viết x, y dưới dạng hai phân số có cùng mẫu dương
• So sánh hai số nguyên a và b
+ Nếu a < b thì x < y
+ Nếu a = b thì x = y
+ Nếu a > b thì x > y
• Trên trục số nếu x < y thì điểm x nằm bên trái điểm y
• Số hữu tỉ lớn hớn 0 được gọi là số hữu tỉ dương.
• Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 được gọc là số hữu tỉ âm.
• Số 0 không phải là số hữu tỉ dương cũng không phải là số hữu tỉ âm.
Nhận xét:
+ Số hữu tỉ a/b là số hữu tỉ dương (a/b > 0) thì a, b cùng dấu.
+ Số hữu tỉ a/b là số hữu tỉ âm (a/b < 0) thì a, b trái dấu.
+ Ta có: 
Ví dụ: So sánh hai số hữu tỉ 
Ta có: 
B. Trắc nghiệm & Tự luận
I. Câu hỏi trắc nghiệm
Bài 1: Tập hợp số hữu tỉ được kí hiệu là?
A. N B. N* C. Q D. R
Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là Q (x là số hữu tỉ thì ghi là x ∈ Q)
Chọn đáp án C.
Bài 2: Chọn câu đúng?
Ta có: -6 ∈ Z nên D sai
2/3 ∈ Q, 2/3 ∉ Z nên B sai
-9/2 ∈ Q nên C sai
Vậy đáp án A đúng
Chọn đáp án A.
Bài 3: Số nào dưới đây là số hữu tỉ dương?
Ta có: -2/3 = 2/3 > 0
Chọn đáp án A.
Bài 4: Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số a/b với:
A. a = 0 ; b ≠ 0
B. a, b ∈ Z, b ≠ 0
C. a, b ∈ N
D. a ∈ N, b ≠ 0
Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số a/b với: a, b ∈ Z, b ≠ 0
Chọn đáp án B
Bài 5: Số -2/3 được biểu diễn trên trục số bằng hình vẽ nào dưới đây?
Biểu diễn số -2/3 trên trục số ta được hình vẽ:
Chọn đáp án D.
II. Bài tập tự luận
Bài 1: Với ba chữ số 1, hãy biểu diễn số hữu tỉ âm lớn nhất và số hữu tỉ âm nhỏ nhất.
+ Số hữu tỉ âm nhỏ nhất là -111
+ Số hữu tỉ âm lớn nhất là -1/11
Bài 2: So sánh các số hữu tỉ sau bằng cách nhanh nhất
Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới các bạn lý thuyết môn Toán học 7: Tập hợp Q các số hữu tỉ. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Chuyên đề Toán học 7, Giải bài tập Toán lớp 7, Giải VBT Toán lớp 7 mà VnDoc tổng hợp và giới thiệu tới các bạn đọc
